青岛版五年级数学下册 （包装盒）教学课件(第1课时)

包装盒——长方体和正方体第1课时

情境导入你能提出什么问题？长方体有哪些特征？正方体有哪些特征？例题讲解长方体有哪些特征？正方体有哪些特征？面棱顶点长宽高两个面相交的线叫作棱。三条棱相交的点叫作顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。长方体有6个面，它们是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对的面……长方体有8个顶点，12条棱，按长度可以分成3组，相对的4条棱……完全相同。长度相等。棱正方体有6个面，它们是完全相同的正方形。

正方体有8个顶点、12条棱，每条棱的长度都相等。正方体与长方体有什么联系与区别？正方形是特殊的长方形，正方体是不是特殊的长方体呢？我们整理一下。面棱顶点长方体正方体相对的2个面完全相同相对的4条棱的长度相等8个顶点6个面完全相同12条棱的长度都相等8个顶点正方体是特殊的长方体。可以用右图表示正方体和长方体的关系。长方体正方体小结长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。

长方体中相对的面完全相同，相对的4条棱长度相等；正方体的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。

两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长、宽、高。

正方体是特殊的长方体。培优例题例1把一根长32cm的铁丝围成一个棱长是整厘米数的长方体框架，长方体的长、宽、高可能是多少厘米？（至少写出四种）序号长/cm宽/cm高/cm1234根据长方形的特点，

只需要长、宽、高

的和是8cm即可。611512422323培优例题规范解答：两个正方体拼成一个长方体后，有2个面的8条棱因为互相重合不再作数，所以长方体的棱长之和是12+12–8=16（条）正方体的棱长之和，所以正方体的棱长是3cm，两个正方体的棱长之和是72cm。例2把两个正方体木块拼成一个长方体木块，长方体木块的棱长之和是48cm，这两个正方体木块原来的棱长总和是多少？随堂小测1.判断正误。（1）长方体每个面有4条棱，6个面共有24条棱。（）（2）一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个面是完全相同的。（）（3）正方体的6个面一定都是正方形。（）（4）正方体是一种特殊的长方体。（）2.正方体和长方体的关系可以表示为（）长方体正方体Ａ.长方体正方体B.正方体长方体C.B.规范解答：这六个面是（）。3.在下面的平面图形中找出6个面，使它们围成下面的长方体。①②⑦⑥⑤④⑧③2cm4cm2cm4cm2cm3cm3cm1.5cm1.5cm4cm2cm4cm3cm①②④⑤⑥⑧课后作业对应的本节课后练习题

包装盒——长方体和正方体第2课时

情境导入你能提出什么问题？制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？例题讲解制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？上右上右右前前前可以看出，在长方体中，相对的两个面的大小相同，面积相等。左后下你能在展开图上找到其他的3个面吗？哪些面的面积相等？分别求出相对面的面积，相加后即可得到结果。前、后面：50×30×2＝左、右面：20×30×2＝上、下面：50×20×2＝总面积：____________3000(cm²)1200(cm²)2000(cm²)6200(cm²)也可以求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2即可。（50×30＋20×30＋50×20）×2=_____________________=__________6200(cm²)（1500＋600＋1000）×2同样的道理我们可以得到正方形的展开图正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。5×5×6=_____________=_____________25×6150（cm²）长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。小○结长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积＝棱长×棱长×6例1小芳想求一个饼干盒的表面积，她沿着侧棱把盒子剪成了如图的形状（数据如图示，单位：厘米），请你帮她求一下这个盒子的表面积。375规范解答：根据图形可以看出这个长方形的长、宽、

高分别是7cm、5cm、3cm，根据长方体表面积

公式，可求得盒子表面积是142cm²。培优例题培优例题例2一个正方体木块的表面积是96平方分米，把它沿虚线截成大小相等的8个小正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？规范解答：切开之前每个小正方体都有3个面露在外面，

切开后，这些小正方体都有6个面露在外面，也

就是表面积翻倍了，所以表面积增加了96平方分米。随堂小测随堂小测1.下面哪个图形是长方体或正方体的展开图？（）（）（）（）2.下面两个立体图形的表面积相比（）Ａ.甲>乙甲乙B.甲>乙C.甲>乙B.随堂小测随堂小测规范解答：根据题意，这道题只需求出5个面的面积，再减去门窗和黑板的面积就是要粉刷的面积，在根据涂料价格即可算出费用。3.五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8m，宽是6.5m，高是4m，门窗和黑板的面积一共是