基于容积卡尔曼滤波的飞机操纵面故障评估系统

基于容积卡尔曼滤波的飞机操纵面故障评估系统

飞机操纵面是飞机循环系统中最重要的部件之一。操纵面的错误影响了飞机的力和矩性能，从而影响了飞机的飞行性能。如果控制体系失败，严重危害飞机的损坏就会导致飞机失控和爆炸。飞机的航空线路可以直观地反映飞机的性能。它被包围的高度-速度越高，飞机的性能越强。大多数飞机错误是在超过安全标准线的情况下发生的。因此，如果操纵面出现故障，可以快速准确诊断故障，及时计算故障后的飞机包线，并进行线路保护和控制，这将大大提高飞机的可靠性。目前,该问题的研究难点在于两个方面:(1)对飞机进行精确的故障诊断;(2)飞行包线的估计与预测.近年来,已有相关研究人员对上述问题进行了研究.为了实现对故障的精确诊断,出现了扩展多模型自适应估计方法(extendedmultiplemodeladaptiveestimation,EMMAE),该方法由扩展卡尔曼滤波器(extendedKalmanfilter,EKF)与多模型自适应估计方法结合得到,能快速地检测故障大小和隔离故障部位.但EKF存在高阶项截断误差,为了较好地避免EKF存在的问题,出现了“近似概率”非线性滤波方法.例如,Julier提出采用UT(unscentedtransformation)变换来逼近最优滤波框架中非线性状态后验分布的滤波方法——UKF(unscentedKalmanfilter).但通过理论分析和仿真验证均指出UKF在解决高维数的非线性状态估计时,会出现滤波性能不佳甚至发散的问题,为此Ienkaram采用球面径向规则来逼近最优框架中的状态后验分布,进而提出了容积卡尔曼滤波(cubatureKalmanfilter,CKF)算法.此外,在故障情况下的对飞机进行动态飞行包线评估与保护控制是一项新技术,起源于2005年美国国家航空航天局开始进行的集成自适应飞行控制计划中提到的动态飞行包线估计与预测方法,研究的主要内容是对飞机进行状态估计、实时故障诊断、气动参数估计和飞行包线估算.本文将多模型方法和CKF相结合,并将其应用于飞机操纵面的故障诊断中,并在精确诊断信息的基础上采用飞行包线对飞机进行故障后的性能评估.1飞机故障诊断流程操纵面作为飞机控制系统的主要部件,一旦发生故障将会严重影响飞机的飞行性能.因此,如何保证飞机的高安全和高可靠性,成为本文研究的重点,具体实现流程如图1所示.如图1所示,当操纵面发生故障或受到战斗损伤时,该系统采用的故障诊断策略能够快速、准确地检测和隔离故障,在此基础上还能精确地估计和预测出飞机当前的性能状态,以飞行包线的形式提供给驾驶员相应的预警信息.1.1非线性函数考虑有噪声的非线性系统,状态方程和观测方程可表示为其中,x为系统状态向量;u为输入控制向量;z为观测向量;f和h为非线性函数;ω和v为零均值高斯白噪声,协方差分别为Q和R.当操纵面发生故障,将故障大小δ作为一个状态量进行增广,即xq=[xδ]T,故障后的系统为式中,ffault和hfault为非线性函数.1.1.1基于贝叶斯准则的动态动态滤波器故障诊断方法的基本框架如图2所示,假设飞机操纵面的数量为n,除了针对每一个诊断对象(操纵面)分别建立对应的滤波器(δ1,δ2,…,δn)之外,还要建立一个无故障滤波器(δ0).如图2所示,每个滤波器的输出为其状态估计值xi(k|k)、残差ri和残差协方差.基于贝叶斯准则,利用残差ri和残差协方差,计算每个滤波器的概率pj(0≤j≤n),比较各个滤波器的概率,取其最大值为正确的模型,从而判断系统是否发生故障及故障类型.1.1.2基于c排放系统的非线性超时域法在贝叶斯框架下,高斯情况下的非线性滤波可归纳为一类积分运算,积分项为非线性函数与高斯密度函数的乘积,为I(f)=,I(f)为所求积分;x为状态估计变量;f(x)为求积非线性函数;Rn为积分区域:n为系统状态的维数.对于形如I(f)的积分问题,CKF算法采用Spherical-Radial原则,利用一组2n个等权值分布的Cubature点实现非线性逼近,为IN(f)≈.(3)概率更新假设诊断对象δ0,δ1,…,δn的先验概率为p(δ0),p(δ1),…,P(δn),有.无论系统是否存在故障,测量向量z总是与δ0,δ2,…,δn之一同时发生,且p(δi)>0,根据贝叶斯公式有在诊断对象δi发生故障的情况下,当前测量值z(k)的概率密度函数,服从高斯分布,其函数形式为式中,n为飞机的状态量个数;ri为滤波器i的残差;为对应的残差协方差.因此,通过式(3)可以获得各个模型的更新概率,比较对应模型概率值的大小,哪个模型概率值最大,即可隔离出对应的故障.此外,为了避免式(3)故障发生概率递推运算永远为0的情况出现,概率一旦为0,就将其设定为概率下限,令p(δi|z(k))=0.001.1.2平飞速度vmin和升限等速水平直线飞行是最常见的一种飞机运动,飞机运动参数在这种运动中均不随时间变化,占据了飞机飞行的大部分时间,研究它具有重要意义.飞机平飞性能的好坏通常用飞机最大、最小平飞速度(vmax,vmin)和升限来进行评价.1.2.1平飞所需推力如图3所示,作用在飞机上的外力有重力G、推力P、升力L、侧力Y和阻力D.如图3所示,飞机的运动方程为其中,g为重力加速度,v为空速,γ为轨迹倾斜角.当飞机作等速平飞运动时,dv/dt=0,dγ/dt=0,γ=0,式(5)改写为满足上述条件的飞机推力,称为平飞所需推力(Ppx).由L=CLQS和D=CDQS可得Ppx=G/(CL/CD)=G/K,CL为升力系数;CD为阻力系数;K为升阻比;Q为动压;S为机翼面积.1.2.2飞行包线评估飞机基本性能计算结果,常常在高度-速度平面上用最大平飞速度和最小平飞速度随高度的变化曲线给出飞机作等速直线水平飞行高度-速度范围.飞机的平飞高度-速度范围叫做飞行包线,完全涵盖了最大、最小平飞速度和升限等指标,因此,可采用飞行包线评估飞机故障后的性能下降.(1)最大平飞速度vmx飞机能否实现等速平飞运动,取决于平飞所需推力和发动机的可用推力(Pky).通过简单推力法,即可确定飞机的最大和最小平飞速度,具体参考图4.由图4所示,最大平飞速度vmax可由对应高度的Pky曲线和Ppx曲线在右方的交点来确定,即Ppx=Pky,满足平飞条件.在交点右方即v>vmax区域,Pky<Ppx,飞机不能保持等速平飞;而在交点左方即v<vmax区域,Pky>Ppx,可以通过降低Pky,使Pky等于Ppx,飞机也可实现平飞,但速度不是最大.最小平飞速度vmin是飞机在相应高度作等速平飞的最小速度,可由Pky曲线和Ppx曲线在左方的交点来确定.(2)p/g升限的确定上升率Vy为飞机在等速直线飞行中每秒内上升的高度,即:Vy=dH/dt=vsinγ.参考式(5a),将Ppx代替其中的阻力D,可得sinγ=(P-Ppx)/G=△P/G.由于剩余推力△P随飞行速度而变,当△P在某飞行速度下取得最大值,最大上升率为(Vy)max=(△Pv/G)max.升限通常为静升限,是飞机能保持等速直线水平飞行的最大速度,如图5所示,也就是(Vy)max为0的高度.其中,静升限只有理论的意义.实用升限为:对于亚音速飞行,最大上升率为0.5m/s时的飞行高度;对于超音速飞行,最大上升率为5m/s时的飞行高度.(3)气动系数的插值方法通过上文分析可知,基本飞行性能与飞机的升阻比相关,而升阻比可由式(6)计算得到,且与之有关的飞行速度、大气密度等数据可通过传感器测量获得.因此,在飞机故障后,能够计算得到当前高度和速度下的升力系数和阻力系数(配平后),进而也可以得到不同高度下的气动系数.但是,如果针对每种故障情况都进行气动系数(升力系数和阻力系数)的计算的话,一方面会导致工程量极其巨大,另一方面也不现实.因此,本文针对几种不同程度的故障类型,建立相关的气动系数离线数据库,然后可以通过插值的方法,获得在其中两种故障程度之间任意故障程度下气动系数,具体方法如下:①根据2个不同故障程度(kssd1和kssd2),依据式(6)可获得对应的整个包线范围内(不同高度)的升力系数和阻力系数.②依据故障诊断模块提供的故障信息kssd∈[kssd1,kssd2],根据kssdl和kssd2的气动系数数据,即可推导出故障程度为kssd的气动插值计算公式通过式(7)得出的气动数据可得到飞机故障后飞机平飞所需的推力、最大上升率,进而可以得到相应的飞行包线以评估故障后的飞行性能.2故障诊断结果本文研究的飞机具有3个操纵面,分别为副翼、升降舵和方向舵.由于篇幅有限,本文仅用特例进行仿真验证分析.故障发生时间为2～5s,故障类型如下:①升降舵发生卡死故障,故障程度为5°;②副翼发生松浮故障,故障程度为正弦信号:δi=Ai(ωit+φi),其中幅值Ai=1°,频率ωi=10及初始相位φi=0;③升降舵发生损伤故障,损伤程度为50%.以下分别给出多模型-UKF和多模型-CKF方法的故障诊断结果和故障前后的飞行包线.图6～图8中(a)图为相应故障操纵面发生故障的概率;(b)图为相应故障操纵面的状态估计;(c)图为相应状态估计的局部放大图(时间范围为2.9～3.2s);(d)图为与故障对应的性能评估结果.其中,为了清晰地显示状态估计的效果,仅显示了对应操纵面故障的滤波器估计效果.如图6～图8中的(a)图所示,黑色实线为各个模型的实际值,虚线为概率的估计值.仿真结果表明,在故障发生后约0.2s后,代表操纵面的概率值从0.001变为0.997,因此可以准确及时地实现故障隔离.从图6～图8的(b)图和(c)图可以看出,在对故障大小的估计精度上,CKF优于UKF,具体数据如表1所示.其中,松浮故障表现出正弦曲线的特征,表中用滤波算法估计出的峰值与故障值的峰值进行对比.操纵面故障对飞行性能的影响如图6～图8中的(d)图所示,具体数据如表2所示.其中,为了简洁明了地显示故障前后最小和最大平飞速度的变化,本文仅以飞行高度为25000ft时平飞速度的变化为例加以说明.如表2所示,操纵面故障使得飞行包线的范围内缩,从而导致飞机飞行性能下降.其中,松浮故障对飞行包线的影响相对较小,仅仅使得飞机的升限降低.3基于简单推力法的飞行性能估计当非线性系统拥有较高的状态维数时,本文提出的基于多模型-CKF的故障诊断方法能较好解决UKF滤波性能下降的问题.通过仿真结果可知,在操纵面发生卡死、松浮和损伤故障时,CKF能有效地提高对操纵面故障的估计精度,尤其是卡死故障,多模型-CKF比多模型-UKF方法的估计精度提高了约36%.同时,针对飞机基本飞行性能的特点,提出采用简单推力法确定飞机的飞行性能;利用诊断结果计算故障后的飞行包线,有效地评估故障后飞机的飞行性能.试验结果表明了本文所提方法的有效性,为飞行控制系统故障诊断