青岛版九年级数学上册 （怎样判定三角形相似）教学课件(第1课时)

青岛版九年级数学上册怎样判定三角形相似第1课时

学习目标：1、理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2、通过应用，培养识图能_x0001_力和推理论证能力。3、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。复习提问：1、什么是成比例线段？2、你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3吗？自学探究一：内容：如图小方格的边长都是1，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于1A1，A2，A3，B1，B2，B3。（1）计算你有什么发现？自主探究一：（2）将ｂ向下平移到如下图的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2。你在问题（１）中发现的结论还成立吗？如果将ｂ平移到其他位置呢？自主探究一：（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？自主探究一：提问：1.如何理解“对应线段”？2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？3.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？若a∥b∥c，则。由比例的性质还可以得到：等。探究活动二：内容：如图3，直线a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）（图4）由以上得出什么结论?平行线分线段成比例的基本事实：推论：当堂达标检测1、如图，已知l1//l2//l3,（1）在图（1）中AB=5,BC=7，EF=4，求DE的长。（2）在图（2）中DE=6,EF=7，AB=5，求AC的长。ABCDEF（1）ABCDEF（2）2、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC,（1）如果AD=3.2cm,DB=1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，那么EC的长是多少？ABCEF3.如图，直线a∥b∥c.直线m,n与这三条直线分别交于A、B、C和D、E、F，若AB:BC=1:2,DE=3则EF的长为abcABCDEF小结：一.今天学会了什么？二.有什么困惑？作业：习题1-3题

青岛版九年级数学上册怎样判定三角形相似第2课时

学习目标：1、通过类比和猜想掌握两个三角形相似的判定定理2、能够运用三角形相似的条件判定1来解决简单问题。3、在探索过程过程中，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑的习惯。前置补偿：1.什么是相似多边形？2.能根据相似多边形的定义说出满足什么条件的三角形是相似三角形吗？3.三角形全等的判定方法？自主探究一：讨论和思考：如图,在△ABC中，EF∥BC,那么△ABC和△AEF相似吗？为什么？ABCEF自主探究一：若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似呢？提示1.任意画一个三角形，然后你能再画出一个三角形使他们有两个角对应相等吗？2.这两个三角形全等吗？相似吗？从而发现什么？相似三角形的判定1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。符号语言：在△ABC和△A′B′C′中，∵∠A=∠A′，∠B=∠B′∴△ABC∽△A′B′C′练习：1.如图所示，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE//BC.找出图中的相似三角形，并说明理由。解：△ADE∽△ABC证明：∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC例题展示：例1、如图，已知点B,D分别是∠A的两边AC，AE上的点，连接BE,CD,相交于点O，如果∠1=∠2，图中有哪几对相似三角形？说明理由.

解：△ODE∽△OBC，△ADC∽△ABE，理由:∵∠1=∠2，∠DOE=∠BOC，∴△ODE∽△OBC，∵∠1=∠2，∠DOE=∠BOC，∴∠E=∠C，又∵∠A=∠A∴△ADC∽△ABE.练习：1.如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.（1）△ABC与△ACD相似吗？为什么？（2）图中还有哪几对相似三角形？说明理由.解：（1）△ABC∽△ACD理由:∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A∴△ABC∽△ACD.（2）△ABC∽△CBD.△ACD∽△CBD.理由:∵∠ACB=∠BDC=90°，∠B=∠B∴△ABC∽△CBD.∵∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B，又∵∠ADC=∠BDC=90°，∴△ACD∽△CBD.达标练习：2.如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠