山东省济南市-高二数学下学期开学考试试题新人教A版

PAGEPAGE5弘德中学高二第二学期开学考试数学试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部，总分值150分，考试时间120分钟；本试卷为文、理合卷，注明理科的只理科考生做，注明文科的只文科考生做，其它的文理考生皆做填空题答案答在第二卷相应横线上，否那么不给分。第一卷(选择题共60分)选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。)已知命题：“假设x≥0，y≥0，那么xy≥0”，那么原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()

A、1 B、2 C、3 D、4对抛物线y＝4x2，以下描述正确的选项是()

A、开口向上，焦点为(0，1) B、开口向上，焦点为(0，)

C、开口向右，焦点为(1，0) D、开口向右，焦点为(0，)如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设，那么以下向量中与相等的向量是：()

A、 B、

C、 D、在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，那么此三角形解的情况是()

A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解已知等差数列的公差为2，假设a1，a3，a4成等比数列，那么a2＝()

A、-4 B、-6 C、-8 D、-10已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是，那么不等式bx2-5x+a＞0的解是()

A、x＜-3或x＞-2 B、x＜或x＞ C、 D、-3＜x＜-2平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么()

A、甲是乙成立的充分不必要条件 B、甲是乙成立的必要不充分条件

C、甲是乙成立的充要条件 D、甲是乙成立的非充分必要条件已知数列的前n项和Sn＝n2-9n，第k项满足5＜ak＜8，那么k＝()

A、9 B、8 C、7 D、6设X∈R，[X]表示不大于X的最大整数，如：[π]＝3，[-1，2]＝-2，[0，5]＝0，那么使[X2-1]＝3的X的取值范围()

A、 B、 C、 D、设a，b是非零实数，那么方程bx2+ay2＝ab及ax+by＝0所表示的图形可能是()

已知三个不等式：①x2-4x+3＜0；②x2-6x+8＞0；③2x2-8x+m≤0。要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，那么实数m的取值范围是()

A、m＞9 B、m＝9 C、m≤6 D、0＜m≤9已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，那么△MNF2的周长为（）

A、8 B、16 C、25 D、32填空题(每题4分，共计16分)方程表示双曲线，那么k的取值范围是假设数列中，an＝43-3n，那么Sn最大值n＝假设0＜x＜1，那么x(3-3x)取得最大值时X的值为已知A(0，2，3)，B(-2，1，6)，C(1，-1，5)，假设，且，那么向量的坐标为。解答题。(本大题共6个小题，总分值74分，解答要求写出步骤过程)(本小题总分值12分)△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60°，∠ADC＝150°，求AC的长及△ABC的面积。

(本小题总分值12分)已知a＞0且a≠1，设p：函数在上是减函数；q：方程有两个不等的实数根。假设“”为假命题，“”为真命题，求a的取值范围。(本小题总分值12分)当a＞0时，解关于x的不等式。(本小题总分值12分)设数列的前n项和为为等比数列，且，

(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和Tn。(本小题总分值14分)

(如图，ABCD是梯形，面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E为PD的中点。

(1)求证：面PBC。

(2)求直线AC与PB所成角的余弦值；(本小题总分值12分)已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，另一双曲线和椭圆有公共焦点，且椭圆的长半轴比双曲线的实半轴大4，椭圆的离心率和双曲线的离心率之比为3：7。求椭圆和双曲线的方程。

高二数学试题参考答案一选择题：BBABBCBBCCBB二填空题：13)k>1或k<-1；14)14；15)；16)(1，1，1)或(-1，-1，-1)三解答题：17解：在△ABC中，∠BAD＝150°－60°＝90°，

∴。……3分

在△ACD中，…………6分

………………8分

……12分18(过程略)…………………12分19因为a>0，不等式可化为，下面对和1的大小讨论：

①当，即a＝1时，不等式化为，解集为空集；

②当，即0<a<1时，不等式解集为；

③当，即a>1时，不等式解集为每步4分20解：(1)当n＝1时，a1＝S1＝2

当n≥2时，

……6分(2)由(1)知，

21解：(1)取PC中点为F，连结EF，BF又E为PD的中点，所以EF//DC且所以EF//AB，且EF＝AB，所以ABFE为平行四边形所以AE//BF，因为面PBC，所以AE//面PBC……6分(2)建立如下