高二上学期期中数学试卷（基础篇）（原卷版）

2023-2024学年高二上学期期中数学试卷（基础篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：选择性必修第一册全册；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023秋·高二课时练习）化简PM-PN+A．PM B．NP C．0 D．MN2．（5分）（2023春·陕西西安·高二校考阶段练习）已知点1,4在抛物线y=axA．1,0 B．(0,1) C．0,116 D3．（5分）（2023春·广东深圳·高二校考期中）椭圆x28+y2A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定4．（5分）（2023·全国·高二专题练习）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中点，点Q在C

A．QP=310C．QP=3105．（5分）（2023秋·甘肃金昌·高二校考期末）已知直线l1：x-2y-2=0的倾斜角为θ，直线l2的倾斜角为2θ，且直线l2A．x+y-3=0 B．4x-6．（5分）（2023·河北衡水·模拟预测）已知直线l:y=3x与圆C:x2+A．105 B．65 C．2387．（5分）（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）已知双曲线x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1、F2A．152 B．102 C．1538．（5分）（2023春·福建泉州·高二校联考阶段练习）在正方体ABCD-A1B1C1D1A．DB1⊥平面ACD1 B．直线C．平面A1C1B∥平面ACD1二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023春·云南昆明·高二校考阶段练习）已知方程x24-t+yA．当1<t<4时，曲线C是椭圆 B．当t>4或tC．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则1<t<52 D．若曲线C10．（5分）（2023春·广东深圳·高二校考阶段练习）一条光线从点A-2,3射出，经x轴反射后，与圆C:A．3x-4C．4x-311．（5分）（2023秋·广东湛江·高三校考开学考试）已知圆C:(x-3)2+A．圆C的圆心坐标为3,1B．当r=2时，C．当MA⊥CA且rD．当AB=2时，r的最小值为12．（5分）（2023春·高二单元测试）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，侧面PAD是边长为26的正三角形，底面ABCD为矩形，CD=23，

A．CQ⊥平面PADB．PC与平面AQC所成角的余弦值为2C．三棱锥B-ACOD．四棱锥O-ABCD三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023春·江苏连云港·高二校考阶段练习）已知a=-3,2,5，b=1,5,-114．（5分）（2023秋·高二课时练习）直线l与l1:x-y+1=0，15．（5分）（2023春·上海长宁·高二校考期中）已知抛物线y2=4x与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦AB的中点M的横坐标为32，则弦AB16．（5分）（2023春·贵州毕节·高二校考阶段练习）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=2，E为PC的中点，则P到平面四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023秋·新疆喀什·高二校联考期末）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：(1)a=3，焦点是-3,0(2)离心率为45，短轴长为6的椭圆18．（12分）（2023春·广东深圳·高二校考期中）已知两直线l1:3-mx+2my+1=0,(1)平行；(2)垂直.19．（12分）（2023秋·高二课时练习）设x,y∈R，向量a=x,1,1，b(1)求a+(2)求向量a+b与20．（12分）（2023春·广东深圳·高二校考期中）已知圆C:(1)过点P3,5作圆C的切线l，求l(2)若直线AB方程为3x+y-8=0与圆C21．（12分）（2023秋·广东湛江·高三校考开学考试）已知椭圆E:x2a2+y2b(1)求椭圆E的标准方程；(2)若直线l:y=x-2mm≠0与椭圆E相交于A22．（12分）（2023春·福建泉州·高二校