八年级上册数学-分式的概念及性质

第十五章分式第22讲分式的概念及性质知识导航1．分式的意义形如Δ(A,B为整式)，其中B中含有字母的式子叫分式.B当分式为零且分母不为零时,分式的值为零,而当分母为零时,分式没有意义．2．分式的性质(1)分式的基本性质：-=BM=生M(其中M是不为零的整式).BBXMB÷M(2)约分和通分【板块一】分式的基本概念题型一分式的概念【例1】代数式-，a^b，-3，-+b，2m-n中，哪些是分式？% 3兀a 4【练1】(1)和统称为有理式;1 11a+b2 3% %—y%七(2)——，1+, , ,——，——^,一中有8a2a—12兀 3% %个分式.题型二分式有意义的条件【例2】当%取何值时,下列式子有意义？(1)L； (2) %2—1；|%|—1 %2—6%—7(3)V%+2%【练2】(1)若分式——--不论%取何值，分式都有意义，则m的取值范围是(%2—2%+mA.m≥1 B.m>1 C.m<1 D.m≤1).(2)使代数式五3÷%+2有意义的%的值是

%—3%—4(3)% 时，分式一F有意义.1+ɪ1+%题型三分式的值为零【例3】当取何值时，下列分式的值为零？(1)比2； (2)——X2—4 —2+2——3【练3】1．当—取何值时，下列分式的值为零？—2-1； (2)—；—+1 —+7―2+2―—3（3）——12.当—时，分式ɪ的值为正数；当时，分式上X的值为负数.8—— 8——3.当—时，分式—2-i1的值为正数.——24.若分式ɪ的值为整数，则整数—的值是；若分式2的值为整数，则整数—的值是——3 ——3【板块二】分式的基本性质题型一分式的基本性质【例4】(1)将分式上中的—,y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值( )—iyA.扩大3倍 B.缩小3倍 C保持不变 D扩大9倍【练4】将分式二中的—,y都扩大为原来的5倍，则分式的值—y题型二约分【例5】约分(1)二4卫； (2)6—2+2—；30—2y3 3—i1【练5】约分：8ab2_12b3—3一2—2y—3y一2—y2—3-9—_—+3—2-3—_—2一9题型三通分【例6】通分：(1)—+2,—（—一1）— 2—2一1 —2一2—+1（a一b）（a一C）1,（b一c）（b一a）1（c一a）（c一b）【练6】(1)b ,3a2c2C ,-2abɪ的最简公分母为 5b2C三个分式通分后为(2)一1一，一1——的最简公分母为，两个分式通分后为—2一5—一5—2一9—一10题型四运用分式基本性质求值【例7】若1-1=2,

ab求2a-ab-2b的值.a-3ab-b【例8】若X=上=2345求X+4y+22的值.

8X+y+6Z，【例9】若b+c=c+a=a+b=k，求k的值.abc针对练习当X为何值时，下列分式的值为零？(1)但； (2)—； (3)ɪ≤X X-3 X2+2XX为何值时，分式——有意义？2+X 2+X(1)如果分式-6-的值为正整数，则正整数X的值的人数是( )1+XA.2个 B.3个 C.4个 D.5个(2)当y 时，分式斗」的值为非正数；M(3)当X 时，分式2x二3的值为1；如果分式上1的值为一1,则X的值是 3-X 2X+1(1)如果把二^中的X和y都扩大5倍，那么分式的值( )2X-3MA.扩大5倍B.不变C.缩小5倍 D.扩大4倍X—2X-3W≡f成立(2)若则m的值为.(3)分式3x-1,C2y, 的最简公分母为 7XM 3X2(M-X) 2X-2M下列运算错误的是()A,丝士=1(b-a)2B.-a-b=-1

a+bC.D.a-bb-aa+bb+a6．化简m2—2mn+n2的结果是（）m2一mnm一n mm一nA.2n2 B. C. m m+n7．下列分式中，计算正确的是（）D．m+nmA．2(b+c) =2B.x-y=ɪC生处=-1a+3(b+c) a+3 2xy一x2一y2 y一x (a+b)2D.x-y=12xy一x2一y2 y一x8.已知且=-―匚，则x的取值范围是（ ）x+2x+2A.x≥0B.x≤0C.x≤0且x≠—2。.不能确定9.已知x—3y=0,求一2x+y-a-y)的值.x2—2xy+y210.若4x—3y—6Z=0,x+2y—7Z=0,求2x2+3y2+66Z的值.x2+5y2+7z211.若a+b

cC+ba+C

ab求(a+bXC+bXa+C