2022学年第一学期七年级上数学北师大版第一章丰富的图形世界综合测评

第一章丰富的图形世界综合测评（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．图1是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面的形状不可能是（）ABCD图1图2图3图4图5图62.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）ABCD旋转下面的平面图形可以得到图2中的几何体的是（）ABCD4.下列图中的立体图形名称与平面展开图不相符的是（）ABCD5.下列四个立体图形中，从正面看到的形状图与其他三个不同的是（）ABCD6.下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱 B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面 D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等7.图3是由几个相同小立方块组成的几何体从上面看得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则从左面看这个几何体得到的形状图是（）ABCD8.如图4，一个正方体被截去一个角后，剩下几何体的面的个数和棱的条数分别为（）A．6，11B．7，11C．7，12D．6，129.图5是正方体纸盒的平面展开图，下面能由它折叠而成的是（）ABCD10.某几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从正面看与从左面看得到的形状图如图6所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有（）A．3个B．5个C．7个D．9个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_________；直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥体，这说明了_________．12.一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是64cm，则每条侧棱长是cm．13.用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是.14数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，图7是这个正方体盒子的表面展开图，那么“素”对面的字是______.图7图8图915.一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看得到的形状图如图8所示，这个几何体是由个小立方块搭成的．

16.一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图9中正方体A，B，C三种状态所显示的信息，可推出“？”处的数字是_________．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）分别画出从正面看、从左面看、从上面看图10中几何体得到的形状图.图1018.（8分）如图11，左边是小颖的圆柱形笔筒，右边是小彬的六棱柱形笔筒．仔细观察两个笔筒，并回答下面问题．

（1）圆柱、六棱柱各有几个面？它们都是平的吗？

（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？

（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

（4）试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点．图1119.（8分）如图12，用标有数字1，2，3，4的四块正方形，以及标有字母A，B，C，D，E，F，G的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字或字母，例如：（1，2，3，4，F）.图1220.（8分）如图13所示的圆柱，它的底面半径为2cm，高为6cm．

（1）想一想：若一个平面去这个圆柱，写出3种不同的截面形状.

（2）议一议：你能截出截面最大的长方形吗？

（3）算一算：截得的长方形面积的最大值为多少？图1321.（10分）如图14，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？

（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）图1422.（12分）一个物体是由棱长为3cm的小立方块模型堆砌而成的，其从不同方向看得到的形状图如图15.（1）请在从上面看到的形状图上标出小立方块的个数；

（2）求该物体的体积；

（3）求该物体的表面积.

图15附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）如图1，用一个平面去截正方体，截掉了正方形的一个角，且截面经过原正方体三条棱的中点，剩下几何体的展开图应该是（）ABCD2.（14分）图2是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S1，那么S1与S的大小关系是（）

A．S1＞S

B．S1=S

C．S1＜S

D．无法确定

（2）从上面、左面、正面看图2得到的形状图分别是图3中的_______、______、______；（填序号）

（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图4是图2中几何体的平面展开图吗？如有错误，请予修正．（山东邓同义）第一章丰富的图形世界综合测评（一）参考答案一、1.D5.D6.C7.D8.C9.B10.B二、11.点动成线面动成体12.813.圆锥14.心15.5三、17.解：如图1所示.从正面看从左面看从上面看图1解：（1）圆柱有3个面，其中2个平面，1个曲面；六棱柱有8个面，8个面都是平面.

（2）圆柱的侧面与底面相交形成1条线，是一条曲线.

（3）六棱柱共有12个顶点，经过每个顶点有3条棱.

（4）圆柱与棱柱的相同点是：都是柱体；不同点是：圆柱与棱柱的底面形状不同，圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是长方形．19.解：不同的方法有：（1，2，3，4，A），（1，2，3，4，B），（1，2，3，4，C），（1，2，3，4，D），（1，2，3，4，E），一共有5种.20.解：（1）长方形，圆，椭圆.

（2）能截出最大的长方形，并且长是6cm，宽是4cm.

（3）截得的长方形面积的最大值是6×4=24（cm2）．21.解：（1）得到的图形是圆柱.

（2）绕宽旋转得到的圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，体积为π×62×4=144π（cm3）；

绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，体积为π×42×6=96π（cm3）.22.解：（1）如图2所示