运动的合成与分解 课件 -2023-2024学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

运动的合成与分解

（课时一）知识回顾F2F·F1O力的合成与分解遵循平行四边形定则一、矢量的合成与分解研究表明，平行四边形定则是矢量合成与分解遵循的普遍法则力、位移、速度、加速度……假如船不动、水流动V水二、位移和速度的合成与分解假如水不流动、船动假如水流动、同时船动V水v1v1v2v小船随水漂流v1、x1小船在静水中运动v2、x2小船实际运动v、x分运动分运动合运动x1x2xx1x2玻管不动，

红蜡块沿玻管竖直向上匀速运动红蜡块相对玻管不动，移动玻管，红蜡块与玻管一起水平向右匀速运动释放红蜡块，同时移动玻管，红蜡块斜向右上做匀速运动实验玻管中红蜡块的运动x1x2x1、合运动与分运动：如果一个物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是这几个运动的合运动，这几个运动就是物体实际运动的分运动。合运动：分运动：对应物体实际轨迹的运动物体同时参与的几个运动活动2、合运动与分运动的关系：(1)同一性:合运动、分运动是对同一研究对象，同一参考系而言.

(2)等效性:各分运动叠加起来与合运动具有相同的效果.(3)等时性:合运动与分运动的时间相等.(4)独立性:每个分运动互不影响，相互独立.3、运动的合成和分解已知分运动求合运动,叫做运动的合成。已知合运动求分运动,叫做运动的分解。（1）定义：平行四边形定则(2)运动的合成和分解所遵循原则：有哪些描述物体运动的物理量？位移、速度、加速度x1x2x合位移是分位移的矢量和合速度是分速度的矢量和合加速度是分加速度矢量和v1v2va1a2a注意：合运动的v、x和a可能>、<、=分运动的v、x和a！运动的合成dx水x船VV船V水v管v蜡vxx管x蜡不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动

——匀变速曲线运动FV1V2V合两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动v2v1v合F合=0匀速直线运动——匀速直线运动4、两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹的判断F合与v合不共线－－匀变速曲线运动F合与v合共线－－匀变速直线运动初速度均不为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动V1V2V合F1F2F合V1V2V合F1F2F合初速度均为零的两个不在同一直线上的匀变速直线运动的合运动

——匀变速直线运动F1F2F合判断方法：由两分运动的性质、合初速度与合加速度的关系决定．(1)根据合加速度是否恒定若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动；若合加速度变化，则合运动为非匀变速运动．(2)根据合加速度与合初速度是否共线若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动；若合加速度与合初速度不在同一直线上，则合运动为曲线运动．两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹的判断1、关于运动的合成，下列说法中正确的是：A、合运动速度一定比每一个分运动速度大B、两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等C、合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和D、合速度的方向就是物体实际运动方向BD2、关于两个运动的合成，下列说法正确的是 A、两个直线运动的合运动一定也是直线运动 B、两个不同速度的匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动 C、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 D、一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是曲线运动BD3、红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v.若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的(

)A．直线PB．曲线Q

C．曲线RD．无法确定B4、质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是(

)A.质点的初速度为3m/sB.质点做匀变速曲线运动C.质点所受的合外力为3ND.质点初速度的方向与合外力方向垂直BC运动的合成与分解

（课时二）三、运动的合成与分解的应用d小船摆渡曾是人们过河的主要方式．设河的宽度为d，河水匀速流动，流速为v2，小船在静水中的速度为v1，讨论以下问题：（1）要使小船渡河的时间最短，小船应如何渡河？最短时间是多少？到达对岸时小船的航程是多少？（一）小船渡河问题1.渡河的最短时间:——当船身垂直于河岸行驶时，渡河时间最短.v1vvv1v2v2分析：合分运动具有等时性，渡河过程中，合运动v的时间等于分运动v1的时间；要使时间最短，当v1运动的时间最短，即合运动时间最短.tmin=t1

=d/v1

dd小船摆渡曾是人们过河的主要方式．设河的宽度为d，河水匀速流动，流速为v2，小船在静水中的速度为v1，讨论以下问题：（2）若v1>v2，要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河？渡河所用的时间是多少？最短的航程是多少？2.渡河的最短位移:(1)若船速大于水速（v1>v2）:船的合速度垂直于河岸时，位移最小v2v1vv1>v2时，合速度可垂直于河岸，xmin=dd上游下游d小船摆渡曾是人们过河的主要方式．设河的宽度为d，河水匀速流动，流速为v2，小船在静水中的速度为v1，讨论以下问题：（3）若v1<v2，要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河？渡河所用的时间是多少？最短的航程是多少？2.渡河的最短位移:d(2)若船速小于水速（v1<v2）:船的速度与船的合速度垂直时，位移最小v2v1vxθv1<v2时，合速度不能垂直于河岸，当v1⊥v时，位移最短，设合速度与河岸的夹角为θ

，则sinθ=v1/v2

xmin=d/sinθ=v2d/v1

小船渡河问题小结:1.船身垂直于河岸，渡河时间最短(分运动垂直于河岸);2.船实际运动垂直于河岸，船的位移最小(合运动垂直于河岸，

船速大于水速).3.船在静水的速度与船的合速度垂直时，船的位移最小（船速小于水速）v1vv2v2v1vv2v1vx例题1：河宽80m，河水流速8m/s，小船在静水中速度4m/s，试求:小船渡河的最短时间,小船渡河的最短航程.v水v船vxθv水>v船时，合速度不能垂直于河岸，当v船⊥v时，位移最短，设合速度与河岸的夹角为θ，则

sinθ=v船/v水x=d/sinθ

=v水

d/v船＝160m

最短时间：tmin=t船=d/v船

=80/4(s)=20sv水<v船时，合速度可垂直于河岸，s=d(二)关联速度的分解问题2、

解决“关联”速度问题的关键(1)物体的实际运动是合运动，要按实际运动效果分解速度。(2)沿绳

(或杆)方向的速度分量大小是相等的。1、“关联”速度绳、杆等相牵连的物体，在运动过程中，两端点的速度

拉船靠岸问题——绳端分解如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成θ角时，求小船的速度v？方法总结1、作运动矢量图合运动：船头的实际运动分运动：①沿绳方向的伸长或收缩运动②垂直于绳方向的旋转运动。2、绳上各点沿绳方向速度大小均相等v1=vcos

θ=v0v0=v1=vAcosθvA1=vB1,即vAcosα=vBcosβ(注:A沿斜面下滑)vA1=vB1,即vAcosα=vBsinαv0v0vAv⊥例2、在高处拉低处的小船时，通常在河岸上通过滑轮用钢绳拉船，如图所示，若拉绳的速度为4m/s，当拉船的绳与水平方向成60°角时，船的速度是多少？例3、如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1＜m2.若将m2由位置A从静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为θ，则这时m1的速度v1大小等于(

)A．V2