广东省江门市台山新宁中学高二数学文期末试卷含解析

广东省江门市台山新宁中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，，则A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.i是虚数单位，若，则乘积的值是（

）

A.－15B.－3

C.

3

D.

15参考答案：C略3.已知是虚数单位，则所对应的点位于复平面内的 A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B4.若函数在x=0处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是：A．在圆外

B．在圆内

C．在圆上

D．不能确定参考答案：C5.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为(

)A．③①② B．①②③ C．①③② D．②③①参考答案：A略6.，则的值是

（

）A

B

-

C

-2

D

2参考答案：A略7.在△ABC中，A、B、C分别为a、b、c所对的角，若a、b、c成等差数列，则B的范围是()A.0＜B≤

B.0＜B≤

C.0＜B≤

D.＜B＜π参考答案：B8.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是()A. B.C.1 D.参考答案：D【分析】由，利用数量积运算性质展开即可得到答案【详解】,故故选【点睛】本题是要求空间两点之间的距离，运用空间向量将其表示，然后计算得到结果，较为基础。

9.命题“”的逆否命题是

( )A．

B．C．

D.参考答案：D略10.已知椭圆：+=1，若椭圆的焦距为2，则k为（）A．1或3 B．1 C．3 D．6参考答案：A【考点】椭圆的标准方程．【分析】利用椭圆的简单性质直接求解．【解答】解：①椭圆+=1，中a2=2，b2=k，则c=，∴2c=2=2，解得k=1．②椭圆+=1，中a2=k，b2=2，则c=，∴2c=2=2，解得k=3．综上所述，k的值是1或3．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(N*)展开式中不含的项的系数和为

参考答案：1略12.某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是______．参考答案：解：男生甲被选中记作事件A，男生乙和女生丙至少一个被选中记作事件B，则：，，由条件概率公式可得：.13.如右图,为正方体，棱长为2，下面结论中正确的结论是________．(把你认为正确的结论都填上,填序号)①∥平面；

②⊥平面；③过点与异面直线AD和成90°角的直线有2条；④三棱锥的体积．参考答案：①②④略14.如图放置的边长为1的正三角形PAB沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为S，则S=__________。参考答案：15.已知集合，集合，若的概率为1，则a的取值范围是

．参考答案：16.已知在处取最大值。以下各式正确的序号为

①

②

③

④

⑤参考答案：②⑤17.若数列是等差数列,,,则的值为_______________.参考答案：29三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案：解：对任意实数都有恒成立；………………4分关于的方程有实数根；……………6分如果正确，且不正确，有；……………8分如果正确，且不正确，有．…………10分所以实数的取值范围为……12分19.（本小题满分10分）函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；参考答案：解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有

成立，即只要即可，

由，故，所以，故的取值范围是；

20.

给定两个命题,p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根,若或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：解：P:对任意实数都有恒成立；

q:关于的方程有实数根；

p或为真命题，且为假命题，和一真一假，

如果p真，且q假，有如果q真，且P假，有

所以实数的取值范围为略21.求圆心在直线上，且过圆与圆的交点的圆的一般方程。参考答案：设圆的方程为即圆心

解得故所求圆的方程为即略22.已知动点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为，则点M的轨迹方程是．参考答案：（x﹣1）2+y2=4【考点】轨迹方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设出M的坐标，直接由M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为列式整理得方程．【解答】解：设M（