山西省临汾市第一职业中学高二数学文联考试卷含解析

山西省临汾市第一职业中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题：，；命题：向量，不平行，则下列命题中为真命题的是（

）．A． B． C． D．参考答案：B∵是真命题，是假命题，所以是真命题．故选．2.过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0

B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0

D．x＋2y－1＝0参考答案：A3.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于A

30°

B45°

C

60°

D90°参考答案：C4.某个自然数有关的命题，如果当n=k+1（n∈N*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立．现已知当n=2016时，该命题成立，那么，可推得（）A．n=2015时，该命题成立 B．n=2017时，该命题成立C．n=2015时，该命题不成立 D．n=2017时，该命题不成立参考答案：B【考点】RG：数学归纳法．【分析】写出条件的逆否命题，即可推出n=2017时命题成立．【解答】解：∵如果当n=k+1（n∈N*）时，该命题不成立，那么可推得n=k时，该命题不成立，∴当n=k时，命题成立，可推得n=k+1时，命题成立．∵当n=2016时，该命题成立，∴n=2017时，命题成立．故选B．5.若=，a是第一象限的角，则= （A）-

（B）

（C）

（D）参考答案：B6.设函数在上连续可导，对任意，有，当时，，若，则实数的取值范围为A．

B．

C．

D．参考答案：A7.设z=x+y，其中x，y满足当z的最大值为6时，的值为（

）

A.3

B.4

C.5

D.6参考答案：A略8.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A.

B.

C.

D.参考答案：B9.若实数x，y满足，则z=3x+2y的值域是（）A．[0，6] B．[1，9] C．[2，8] D．[3，7]参考答案：B【考点】简单线性规划．【专题】计算题；作图题；不等式的解法及应用．【分析】由题意作出其平面区域，令m=x+2y化为y=﹣x+m，m相当于直线y=﹣x+m的纵截距，由几何意义可求得0≤x+2y≤2，从而得到答案．【解答】解：由题意作出其平面区域，令m=x+2y化为y=﹣x+m，m相当于直线y=﹣x+m的纵截距，故由图象可知，0≤x+2y≤2，故1≤z≤9，故选B．【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．10.复数（

）A．

B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果分别是双曲线的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F1的弦，且，则的周长是___________．参考答案：28略12.已知抛物线C：的焦点为F，准线是，点P是曲线C上的动点，点P到准线的距离为，点，则的最小值为．参考答案：13.抛物线的焦点坐标是____________参考答案：14.数列{an}的通项公式为an=2n﹣49，Sn达到最小时，n等于．参考答案：24【考点】数列的函数特性．【分析】先由an=2n﹣49，判断数列{an}为等差数列，从而，结合二次函数的性质可求．【解答】解：由an=2n﹣49可得an+1﹣an=2（n+1）﹣49﹣（2n﹣49）=2是常数，∴数列{an}为等差数列，∴，且a1=2×1﹣49=﹣47，∴=（n﹣24）2﹣242结合二次函数的性质可得，当n=24时，和Sn有最小值．故答案为：24．15.若变量x，y满足约束条件的最大值=

．参考答案：3【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，则当直线y=﹣2x+z经过点A（2，﹣1）时，直线的截距最大，此时z最大，此时z=3，故答案为：3；16.有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家，每一个国家2人，他们排成一排，列队上场，要求同一国家的人不能相邻，那么不同的排法有．参考答案：240【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，先排第一个位子，有6种方法；再排第二个位子，有4种选法；分第三个位子上的人和第一个位子的人的国家相同、不同两种情况，分别求出数值，再根据分步、分类计数原理，求得结果．【解答】解：6个人排队，需要6个位子，先排第一个位子，有6种方法；再排第二个位子，需从异于第一个位置的人的国家的人中选一个，有4种选法；分2种情况讨论：①、第三个位子放的人与第一个位子的人属于同一个国家，则第4个位子有两种选法，第5，第6个位子都只有一种选法．②、第三个位子放的人与第一个位子的人不是同一个国家的，则第3个位子有两种选法，第4位子也有2种选法，第5位子也有2种选法，第6位子就只有1种选法；综上，不同的排法有6×4×（1×2×1×1+2×2×2×1）=240种，故答案为：240．【点评】本题考查排列、组合的应用，注意结合题意“同一国家的人不能相邻”，进行分类讨论．17.在的展开式中，各项系数的和为

．

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分8分)如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心（1）求证：PQ∥平面BCC1B1（2）求PQ与面A1B1BA所成的角参考答案：（1）证明连接AB1，B1C，∵△AB1C中，P、Q分别是AB1、AC的中点，∴PQ∥B1C………2又PQ在平面BCC1B1外面，B1C?平面BCC1B1∴PQ∥平面BCC1B1……………………4（2）由（1）知PQ∥B1C所以PQ与面A1B1BA所成的角即为B1C与面A1B1BA所成的角………6正方体中BC与面A1B1BA垂直所以即为B1C与面A1B1BA所成的角…………7可知其为，所以PQ与面A1B1BA所成的角………819.如图是某一算法流程图。（1）

请用for语句表示该算法（4分）（2）

请用DoLoop语句表示该算法（4分）（3）

请指出这一算法的功能（4分）

参考答案：解析：程序如下：（1）s=0,n=2

（2）s=0,n=2,k=1

Fork=1To10

Do

s=s+1/n

s=s+1/n

n=n+2

n=n+2

Next

k=k+1

输出s

LoopWhilek＜＝10

输出s（3）计算：1/2+1/4+1/6+…+1/20的值20.袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个球，（1）.求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；（2）.求取出的红球数的分布列和均值（即数学期望）.

参考答案：解：（1）记“取出1个红球2个黑球”为事件A，根据题意有；答：取出1个红球2个黑球的概率是.

…………4分（2）①方法一：记“在前2次都取出红球”为事件B，“第3次取出黑球”为事件C，则，，所以.方法二：.答：在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率是.

…………7分②随机变量的所有取值为.，，，.0123P源:Z+xx+k.Com]

所以.略21.已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．参考答案：解：（1）当a=﹣3时，f（x）≥3即|x﹣3|+|x﹣2|≥3，即①，或②，或③．解①可得x≤1，解②可得x∈?，解③可得x≥4．把①、②、③的解集取并集可得不等式的解集为{x|x≤1或x≥4}．（2）原命题即f（x）≤|x﹣4|在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|+2﹣x≤4﹣x在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|≤2，等价于﹣2≤x+a≤2，﹣2﹣x≤a≤2﹣x在[1