北师大版七年级数学上册 （整式的加减）整式及其加减新课件(第1课时)

整式的加减第1课时七年级上册

理解同类项的概念,

熟练地求多项式的值.123掌握合并同类项的法则;.本节目标情景思考老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？情景思考为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来分类的呢？按照面值来分新知讲解数学问题数学学习中的分类工作请把下面的单项式按类型用直线连接起来－3a2bπ你是按什么标准连接的呢？下面我们学习数学中的一种分类标准.(同类项)2a2b5a＋2a－9＋7ab同类项新知讲解说一说：下面这组单项式有什么相同点.含有相同字母x,y指数3指数2

相同字母的指数相同1、什么是同类项？2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式新知讲解所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.同类项的定义：新知讲解x＋y和xy

是同类项吗?2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式3和－4是同类项吗？×××特别规定:所有的常数项也看做同类项.ab和abc

是同类项吗?a2b和ab2

是同类项吗?新知讲解同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关例1下列各组中的两个式子是同类项的是(

)A．2x2y与3xy2

B．10ax与6bxC．a4与x4D．π与－3分析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项．D例题解析新知讲解①同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；②同类项与项中字母排列的先后顺序无关；③所有常数都是同类项．变式训练1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(

)A．2x2y2

B．3y

C．xy

D．4x2.下列各组中，不是同类项的是(

)A．52与25B．－ab与baC．0.2a2b与－

a2bD．a2b3与－a3b2CD新知讲解合并同类项及其应用填空：(1) 100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2=( )x2

；(3)3ab2

－4ab2=( )ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?－1525－新知讲解a2b+4a2b=(____+____)a2b=____a2b145把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.1合并同类项的法则：1.同类项的系数相加，所得结果作为系数.2.字母和字母的指数不变.合并同类项多项式减肥运算简便

(交换律)(结合律)(分配律)

合并同类项步骤:新知讲解例题解析

例2根据乘法分配律合并同类项：(1)－xy2＋3xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.

解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3

＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3

＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3

＝9a＋2a2＋3.例3合并同类项：(1)3a＋2b

－5a－b；(2)

解：(1)3a＋2b

－5a－b

＝(3a－5a)＋(2b

－b)

＝(3－5)a＋(2－1)b

＝－2a＋b；例题解析(2)新知讲解①合并同类项时可在同类项下用“—”“===”“

”等符号作标记，注意要包含该项的符号；②合并同类项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不变．例4

(1)求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2

－2的值，其中x=；(2)求多项式3a+abc－c2－3a+

c2

的值，其中a=b=2，c=－3.分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.例题解析解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2

－2=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2.请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？例题解析新知讲解整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并,若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并，但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值代入求值．课堂练习

A22C课堂练习

课堂练习(2)a2-3a+8-3a2-7+5a=(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7)=(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7)=-2a2+2a+1.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x=x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5=x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.课堂练习5.求下列各式的值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．答案：（1）-10.12（2）-0.001.本节总结同类项合并同类项两个相同（1）所含字母相同.（2）相同字母的指数分别相同.一个相加两个不变（1）系数相加作为结果的系数.（2）字母与字母的指数不变.再见整式的加减第2课时七年级上册

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活123经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.本节目标回顾思考2.化简：+（+2）=-（+2）=

+（-2）=-（-2）=1.请计算:(1)2×(0.5-3)=

.(2)a(b+c)=

.+2-2-2+2-5ab+ac(1)(3a+4b)+(a+b)3.你能计算下列各式吗?为什么?(2)x+2y-(-2x-y)动脑筋根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a+（b+c

）=____________；a+（

b-c

）=____________.由上面的式子你发现了什么？a+b+ca+b-c

根据乘法分配律，再次验证，得a+(b+c)=a+1·(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+1·(b-c)=a+b-c归纳结论一般地，有下列去括号法则：括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.议一议

a+b与a-b的相反数分别是多少？

根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b)=0，因此，a+b与-a-b互为相反数.同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.动脑筋a–(b-c)=a+(-b+c)=

；a–(-b-c)=a+(b+c)=

.a-b+ca+b+c有理数的减法法则上面的式子有什么变化规律？你能用乘法分配率再验证一次吗？a-(b-c)=a-1·(b-c)=a-b+ca-(-b-c)=a-1·(-b-c)=a+b+c归纳总结括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.一般地，有下列去括号法则：-b-c我要去掉括号我的符号全变了！b+c变式练习多项式的去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.如：＋(x－3)=____（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.如：－(x－3)=_____相同x-3相反-x+3归纳总结法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“—”号，全变（号）.

我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.例题解析例1

化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy;(4)5x－y－2(x－y).例题解析解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b

＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy

＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y;(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.例题解析去括号时要看清括号前面的符号，注意括号前面是“－”，去括号后，原括号里各项的符号都要改变，千万不能只改变第一项的符号而忘记改变其余各项的符号，避免出错的最好办法是运用分配律进行去括号．变式训练(1)(3a+4b)+(a+b)(2)x+2y-(-2x-y)=4a+5b解：(3a+4b)+(a+b)=3a+4b+a+b=(3a+a)+(4b+b)=x+2y+2x+y=3x+3y=(x+2x)+(2y+y)

解：x+2y-(-2x-y)计算：课堂练习1、化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是(

)A.-16x-10 B.-16x-4C.56x-40 D.14x-102、判断：(1)a+2(-b+c)=a-2b+c（）(2)a-2(-b-c)=a-2b-2c()(3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b（）(4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x（）×√××漏乘系数漏变符号漏变符号D课堂练习3、3(2x+1)-6x=