北师大版七年级数学下册 （整式的除法）整式的乘除课件(第2课时)

第一章整式的乘除整式的除法第2课时北师大版七年级下册

学习目标1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点）2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）1复习回顾1.系数2.同底数幂3.只在被除式里的幂相除；相除；不变；单项式除以单项式法则练一练(1)6a2÷(－3a)＝________；(2)－3a2b÷6a＝________.(3)5x2÷4x2＝________；(4)3ab3÷ab＝________.－2a6b21.若一个长方形的长为a+b，宽为m，则它的面积是

。2.若一个长方形的面积为am+bm，

宽为m，则它的长是

。2问题引入am+bma+b（a+b）∙m=am+bm（am+bd)÷m=a+b2探究新知多项式除以单项式

知识点计算下列各题，说说你的理由.（1）(am+bm)÷m=________;（2）(an-3n)÷n=__________;a+ba-3想一想：用什么方法可以得出答案。方法1：利用乘除法的互逆探究方法小结【思考】∵__________·m

=am+bm，∴(am+bm)÷m=__________∵__________·n

=an-3n，∴(an-3n)÷n=__________(a+b)a+b(a-3)a-3方法2：类比有理数的除法由有理数的除法类比得到(am+bm)÷m=(am+bm)·除以一个数等于乘以这个数的倒数。=am·+bm·根据多项式乘以单项式法则。=a+b=am÷m+bm÷m【思考】观察两个算式及结果，你发现了什么？(am+bm)÷m=a+b(an-3n)÷n=a-31.等式左边是二项式除以单项式，结果是一个二项式。2.商的每一项是多项式的每一项除以单项式的结果。1.原来是一个几项式除以单项式，结果是一个几项式呢？2.结果中的每一项是怎么得来的呢？

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.注意：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.多项式除以单项式的法则例1

计算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷（-3a）；

典例赏析观察：两个算式及结果，你发现了什么？总结：多项式除以单项式中的“数的变化特点”（1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项；（2）系数：各项系数相除时，应包含前面的符号（小技巧：先确定系数的符号再进行其他运算）

想一想，下列计算正确吗？练习一：（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()（2）(5a3－10a2－15a)÷(－5a)=a2+2a+3

()×-1×-(1)(9x2y-6xy2)÷3xy；(2)练习二：1.下列计算：①(6ab＋5a)÷a＝6b＋5；②(8x2－4x)÷(－4x)＝－2x－1；③(15x2y－10x)÷5x＝3x－2；④(3x2y－3xy2＋x)÷x＝3xy－3y2.其中不正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个课堂检测√×+×y×+1C2.计算(8a2－2a3＋a)÷a的结果是(

).A．8a－2a2＋1B．8a－2a2C．8a3－2a4＋a2D．8a2－2a3＋13.一个长方形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则其邻边长为________．Aa+24.计算：（6c2d2-2c3d2+2c2d)÷(-c2d)．课堂小结多项式除以单项式运算法则用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.注意（1）项数：被除式有几项，则商就有几项，计算中不可漏项；（2）系数：各项系数相除时，应包含前面的符号

（小技巧：先确定系数的符号再进行其他运算）作业：1、书本31页随堂练习

2、同步20~22页谢谢大家！第1课时整式的除法

1.同底数幂的除法公式：2.单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式.am÷an=am-n(a≠0,

m,

n都是正整数).你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.可以用类似于分数约分的方法来计算解：(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式的法则：商式＝系数

•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数可以把(2a+b)看成一个整体注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减例1计算：(1)x2y3÷3x2y；(2)10a4b3c2÷5a3bc

；

(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷

(2a+b)2.解：(1)

原式=

x2-2y3-1=y2(2)原式=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；(3)原式=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3

=-56x7y5

÷14x4y3

=-4x3y2；(4)原式=(2a+b)4-2=(2a+b)2

=4a2+4ab+b2

.只在被除式中出现的部分保留到商里面1.下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）4a8

÷2a2=2a4

()（2）10a3

÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4

()（4）12a3b

÷4a2=3a

()××××2a62a3x3ab同底数幂相除，底数不变，指数相减系数相除求系数的商注意符号2.计算：(1)6a3÷2a2；(2)24a2b3÷3ab；

(3)－21a2b3c÷3ab;（4）12(a-b)5÷3(a-b)2解：(1)原式＝(6÷2)(a3÷a2)=3a；

(2)原式=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2；

(3)原式=(－21÷3)a2－1b3－1c=－7ab2c.

(4)原式=(12÷3)(a-b)5-2=4(a-b)3下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=1000000答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍.单项式相乘单项式相除第一步第二步第三步系数相乘系数相除同底