2022-2023学年福建省福州市晋安区日升中学八年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年福建省福州市晋安区日升中学八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)B.BC.CB.测量两条对角线是否相等C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D.将这纸片分别沿两条对角线对折，看对角线两侧的部5.某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增B.BC.200[1+(1+x)+(1+x)²]=1000D.200[1+x+(1+x)²]=1000A.若x满足x≥4,则当x=4时，函数y有最小值-5B.该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积D.若函数值y满足-7≤y≤7时，则自变量x的取值范围是-2≤x≤5年龄(岁)人数(人)5xA.众数，中位数B.中位数，方差8.关于x的方程ax²+(1-a)x-1=0,②四边形AECF是平行四边形③当AB=AD时，四边形AECF是菱形AC的最小值为()二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)11.已知一元二次方程x2-4x+m=0有一个根为2,则m值为12.下表是某公司员工月收入的资料：468532则这个公司员工月收入的平均数是万元.13.利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法，如图1,BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若α=4,b=2,则矩形ABCD的面积是.14.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，设每个枝干长出x小分支，列方程为15.如图，直线AM的解析式为y=x+1与x轴交于点M,与y轴交于点A,以OA为边作正方形ABCO,点B坐标为(1,1),过点B作EO₁⊥MA交MA于点E,交x轴于点O₁,过点O₁作x轴的垂线交MA于点A₁,连接A₁B,以O₁A₁为边作正方形O₁A₁B₁G₁,点B₁的坐标为(5,3).过点B,作E₁O₂⊥MA交MA于E₁,交x轴于点O₂,过点O₂作x轴的垂线交MA于点A₂,连接A₂B₁,以O₂A₂为边作正方形O₂A₂B₂Cz,.,则A2m2sB2azA的长为.三、解答题(本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)绩好一点?20.(本小题8.0分)是;是21.(本小题8.0分)宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m,围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空22.(本小题10.0分)生产A,B两种型号乒乓球拍，若生产10个A型和20个B型乒乓球拍，共需成本2200元；若生产20个A型和30个B型乒乓球拍，共需成本3600元.最大总获利.解析式.(备用图)根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.此题主要考查中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键.受数据中极端值的影响，众数也是数据的一种代表数，反映了一组数描述一组数据集中趋势的量.利用众数的意义得出答案.【解答】故选项D符合题意.本题考查了菱形的判定、矩形的判定以及平行四边形的判定与性质等知识，和矩形的判定是解题的关键.该超市二月份的营业额为200(1+x)万元，三月份的营业额为200(1+x)²万元，200+200(1+x)+200(1+x)²即200[1+(1+x)+(1+x)²]=1000.月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可，本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后A、x满足x≥4,则当x=4时，函数y有最大值-5,C、y=-2x-3与y=-2x+3,k都为-2,图象相互平行，△函数值y满足-7≤y≤7时，则自变量x的取值范围是-2≤x≤5.本题主要考查一次函数解析式、与坐标轴的交点问题，围成的三角形面积【解析】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10,则总人数为：5+15+10=30,由频数分布表可知后两组的频数和为10,即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案.D、当a≠0时，△=(1-a)²+4a=(1+a)²≥0.此题主要考查了一元二次方程的定义，根的判别式，正确把握其定义是解题关键.“AM4BC,CN⊥AD,AD//BC,4四边形AMCN是矩形，故④错误.综上所述：正确的结论是①②③,共3个.如图，作点B关于OA的对称点B',连接AB',B'C,过点C作CH⊥AB于H,B'C+CH有最小值为3,ZBC+AC的最小值为6,先求出点A,点B坐标，由勾股定理可求AB的长，作点B关于OA的对称点B',连接AB',B'C,过点C作CH⊥AB于H,可证△ABB'是等边三角形，山直角三角形的性质可得(,则2BC+值，再利用等积法可求解.本题是胡不归问题，考查了一次函数的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，确定点C的位置是解题的关键.所以，2²-4×2+m=0,故答案为：4.把x=2代入原方程，解方程即可.本题考查了一元二次方程的解，解题关键是明确方程解的意义，代入未知数的值求解。·这个公司员工月收入的平均数是5.7万元.各个数据之和再除以数据个数即可得到平均数.本题考查平均数.掌握平均数的计算公式是解题的关键。【解析】解：设小正方形的边长为x,即(4+x)²+(x+2)²=6²,而矩形面积为=(x+4)(x+2)=x²+6x+8该矩形的面积为16,故答案为：16.【解析】解：设每个支于长出的小分支的数目是x个，【解析】解：直线AM的解析式为y=x+1与x轴交于点M,与y轴交于点A,正方形O₁A₁B₁C₁的边长为3,设E₁O₂=y则E₁M=E₁O₂=y)PN=8,分两种情况讨论：当M在x轴负PMRtNP是解题的关键.,即,“AB=AF,本题主要考查作图-基本作图，熟练掌握角平分线的尺规作图和平行四边形的性质及菱形的判定是解题的关键.【解答】;甲组的达标率是60%,乙组的达标率足60%;(1)根据旋转变换与平移变换的性质找出对应点即可求解：(2)根据图形可知，点P经过旋转后的坐标为(-b,a),再经过平移后的坐标为(-b+6,a+2):(3)连接AA₂、CC₂,分别作两线段的垂直平分线相交于点M,则点M即为所求.本题考查了作图-平移变换、旋转变换，熟练掌掘平移变换与旋转变换的性质是解题的关键，21.【答案】解：(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得：当x₂=7.5时33-2x+2=20>18,(舍去),则养鸡场的宽是10m,长为15m.(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得：整理得：2x²-35x+200=0,因为方程没有实数根，所以围成养鸡场的面积不能达到200m².【解析】(1)先设养鸡场的宽为xm,得出长方形的长，再根据面积公式列出方程，求出x的值即可，(2)先设养鸡场的宽为xm,得出长方形的长，再根据面积公式列出方程，判断出△的值，即可得出答案.列出方程是解题的关键，注意宽的取值范围.每个A,B型乒乓球拍的生产成本分别60元，80元，∴当a=600时，w最大，最大为-2×600+26000=24800,当生产A型乒乓球拍600个，生产B型乒乓球拍200个时，总获利最大，最大为24800元.【解析】(1)设每个A,B型乒乓球拍的生乒乓球拍，共需成本2200元：生产20个A型和30个B型乒乓球拍，共需成本3600元列出方程组求(2)设生产了A型乒乓球拍a个，则生产了B型乒乓球拍,根据生系式，利用一次函数的性质求解即可.且m≠n,,7x²+7x+1=0的根，进一步代入计算可得.图1图2∴△NAM是等边三角AK²+KG²=(6+4√3)²+4²=100+4AS△APT=S△ATG=S△ATC-(S△MNT+S△CMN)∴n的值为1或-1,故答案为：1或-1;衍生函数M点的纵坐标为3,即M点的坐标为,3),“N点的纵坐标为1,即N点的坐标,1),Q点的纵坐标为1,经检验k=3是方程的解，(3)①经过定点：b=2-3k,过定点，定点坐标为(3,2)和(-3,2);②山①可知：一次函数y=kx+b(k≠0)的衍生