2022学年广西梧州市岑溪市八年级期末数学试卷

2022-2022学年广西梧州市岑溪市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分1．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．2．（3分）计算÷×结果为（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）分别以下列各组数为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的有（）组．①6，8，10②13，5，12③2，2，3④7，24，25A．5 B．4 C．3 D．24．（3分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（）尺．A． B．4 C． D．55．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方后可变形为（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=46．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞57．（3分）已知一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的一个外角是（）A．45° B．60° C．72° D．90°8．（3分）如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少？（）A．20m B．30m C．40m D．50m9．（3分）某校九年级（1）班全体学生2022年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3 B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）甲乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是环，方差分别是S甲2=，S乙2=．在本次射击测试中，成绩较稳定的是．12．（3分）流感是一种传染性极高的疾病，我们要加强预防和治疗．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为．13．（3分）计算：（﹣2）2022（+2）2022=．14．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为，则M，C两点间的距离为km．15．（3分）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使它变为矩形，还需要添加一个条件是．16．（3分）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度．17．（3分）若一组2，﹣1，0，2，﹣1，a的众数为2，则这组数据的平均数为．18．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，顶端距离地面．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m．三、解答题（46分）19．（5分）3﹣2+．20．（5分）用适当的方法解下列方程：（2x﹣1）（x+3）=4．21．（7分）为整治我市公路的汽车超速现象，提高我市群众安全感的满意度，交警大队在某公路旁进行了流动测速．如图，一辆小汽车在我市某公路上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪A60m的C处，过了4s后，小汽车到达离车速检测仪A100m的B处，已知该段公路的限速为60km/h，请问这辆小汽车是否超速？请说明理由．22．（7分）某中学九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“奋发向上，崇德向善”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据如图填写如表：平均数中位数众数方差甲班乙班10（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪班的成绩较好．23．（7分）如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．24．（7分）如图，已知，▱ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．25．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长．

2022-2022学年广西梧州市岑溪市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分1．解：A、=2，故与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，故与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=4，故与不是同类二次根式，故此选项错误；D、与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B．2．解：原式===4，故选：B．3．解：①∵62+82=102，∴长度为6、8、10的线段能组成直角三角形；②∵132=52+122，∴长度为13、5、12的线段能组成直角三角形；③∵22+22＜32，∴长度为2、2、3的线段不能组成直角三角形；④∵72+242=252，∴长度为7、24、25的线段能组成直角三角形．故选：C．4．解：红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面即AC为红莲的长．设水深h尺，由题意得：Rt△ABC中，AB=h，AC=h+3，BC=6，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，即（h+3）2=h2+62，解得：h=．故选：C．5．解：x2﹣6x﹣5=0，x2﹣6x=5，x2﹣6x+9=5+9，（x﹣3）2=14，故选：A．6．解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故选：B．7．解：∵正多边形的内角和是540°，∴多边形的边数为540°÷180°+2=5，∵多边形的外角和都是360°，∴多边形的每个外角=360÷5=72°．故选：C．8．解：如图，∵AC和BC的中点是M，N，∴MN是△ABC的中位线，∴AB=2MN=40m．即A、B两点间的距离是40m．故选：C．9．解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=．故错误的为D．故选：D．10．解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4﹣x）2，解得x=，即CE的长为．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．解：∵s甲2=，S乙2=，∴s甲2＜s乙2，∴成绩较稳定的是甲．答案：甲．12．解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，那么由题意可知1+x+x（1+x）=100，整理得，x2+2x﹣99=0，解得x1=9，x2=﹣11（不符合题意，舍去）．那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人．答案：9人．13．解：（﹣2）2022（+2）2022=[]2022•（﹣2）=12022•（﹣2）=﹣2，答案：﹣2．14．解：∵M是公路AB的中点，∴AM=BM，∵AC⊥BC，∴CM=AM=BM，∵AM的长为，∴M，C两点间的距离为．答案：．15．解：∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD为平行四边形．若要▱ABCD为矩形，只需AC=BD即可．答案：AC=BD．16．解：∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE，在△ABE与△ADE中，，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴∠AEB=∠AED，∠ABE=∠ADE，∵∠CBF=20°，∴∠ABE=70°，∴∠AED=∠AEB=180°﹣45°﹣70°=65°，答案：6517．解：数据2，﹣1，0，2，﹣1，a的众数为2，即2的次数最多；即a=2．则其平均数为（2﹣1+0+2﹣1+2）÷6=．答案：．18．解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=米，AC=米，∴AB2=+=．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，∴BD2+22=，∴BD2=，∵BD＞0，∴BD=米，∴CD=BC+BD=+=（米）．答案：．三、解答题（46分）19．解：原式=3×2﹣2×+4=10﹣=．20．解：2x2+5x﹣7=0，（2x+7）（x﹣1）=0，2x+7=0或x﹣1=0，所以x1=﹣，x2=1．21．解：超速．理由如下：在Rt△ABC中，AC=60m，AB=100m，由勾股定理得：m，∴汽车的速度为80÷4=20m/s=72km/h，∵72＞60，∴这辆小汽车超速了．22．解：（1）甲的众数为：，方差为：[（﹣）2+（﹣）2+（8﹣）2+（﹣）2+（10﹣）2]=，乙的中位数是：8；（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．23．解：（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）；（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，解得：a1=5，a2=45（舍去）．答：所以通道的宽为5米．24．证明：由平行四边形可知，AD=CB，∠DAE=∠FCB，又∵AE=CF，∴△DAE≌△BCF，∴DE=BF，∠AED=∠CFB又∵M、N分别是DE、BF的中点，∴ME=DE，NF=BF，∴ME=NF又∵由AB∥DC，