青岛版七年级数学下册 （角的度量） 课件

第八章：角8.3角的度量

学习目标1、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角.2、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小.3、会计算两个角的和、差、积.你知道什么是量角器吗？你会使用量角器度量一个角吗？你还记得角的度量单位吗？新知探究角的度量工具：量角器认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180用量角器测量角的度数方法：1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的零线重合BCAFED70°30°∠ABC

>∠DEF观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，只与角的两边张开的大小一致.你知道什么是直角、锐角、钝角吗？怎么表示直角、锐角、钝角吗？角的度量单位角的度量单位是度、分、秒，是六十进制1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”

（1）5°等于多少分?等于多少秒?

（2）0.2°等于多少分?等于多少秒?

（3）

18()°等于多少分?等于多少秒?思考：1.46°应该换算成

°

′

″

用度、分、秒表示：（1）16.24°＝

°

′

″（2）34.37°＝

°

′

″161424342212（3）18.42°=

°

′

″182512（1）3600″等于多少分?等于多少度?

（2）

1800″等于多少分?等于多少度?（3）48′等于多少度?思考：98°30′18″=

°

用度表示：

（1）18°25′12″=

°

（2）39°36′＝

°（3）27°14′＝

°尝试练习39.618.42()加减法计算：解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//角度的加减法运算(1)12°36ˊ56〞

+45°24ˊ

35〞(2)79°45ˊ

－61°48ˊ

49〞(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//

－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//12°36′56″

+45°24′35″(2)79°45′

－61°48′49″(3)21°31′27″×363°21′39″÷3练习：计算(1)12036/56//+45024/35//

解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//

－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//(3)21031/27//×3解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//当堂反馈计算：

(1)49°38′+66°22′(2)180°-79°19′

(3)25°7′30″×5(4)90°3″-57°21′44″课堂小结1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′.1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”.角的度量单位角的度量单位是度、分、秒，是六十进制.平角度数为180°，直角度数为90°，90°<钝角<180°.再见8.3角的度量

青岛版七年级数学下册学习目标：

1．认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，

并会通过角度比较角的大小．2．会用度数，计算两个角的和、差．3．理解余角和补角的概念，会判断两个角的互余和

互补关系，探索余角和补角的性质．知识回顾

1、你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？2、1小时=

分钟，1分钟=

秒3、你能用什么方法比较角的大小？合作探究一:角的度量单位1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°1°的60分之一为1分，记作“1′，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″，即1′＝60″角的度量单位是度、分、秒，是六十进制

用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″45270016960161424

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°0.50.839.6415解：0.37o＝60′×0.37＝22.2′

0.2′＝60″×0.2＝12″

所以0.37o＝22′+0.2′＝22′+12″

＝22′12″因为

22′12″<22′13″

所以48.37o<48o22′13″例１：比较48o22′13″与48.37o哪个大？例２：已知∠α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20，求：（1）∠α+∠β（2）∠β－∠α解：因为α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20，

所以（1）∠α+∠β＝37o49′40″

+52o10′20″

＝90o

（2）∠β－∠α＝52o10′20″

－37o49′40″

＝14o20′40″解：设这个角是X

o，那么它的补角是（180-X

o）余角是（90-X

o）根据题意，得180-X＝3（90-X）解这个方程，得X＝45所以，这个角45o例3：一个角的补角是它的余角的３倍，求这个角的度数．合作探究二:互为余角、互为补角1.余角和补角的定义如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”.））A

B

CO

21)（21AOBC图1）（ABODC图2图3如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角.1.余角和补角的性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等））））1234ABCDEO已知，如图∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出（1）互余的角；（2）互补的角；（3）相等的角.（直角均除外）（1）∠1与∠3，∠1与∠4，∠1与∠3，∠1与∠4；（2）∠1、∠2与∠AOD，∠3、∠4与∠BOE；（3）∠1=∠2，∠3=∠4课堂小结：本节课学习了以下内容1、角度的单位及进位关系2、两个角的互余和互补关系3、余角和补角的性质.当堂检测1、53.37º=___º___′____〞;24º12′36〞=_______º

90º-35º27′=__º___′。53221224.2154332.下列各对图形一定是互为余角的是（）ABCD3.如果∠α＝2