2022-2023学年河南省洛阳市汝阳县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

12.如果一个正多边形的每个内角为15012.如果一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数是.13.若关于x的方程3x-/cx+2=0的解为2,则k的值为.14.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马工天可以追上慢马，根据题意，可列方程为.15.如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点、D,C分别落的大小是.11.如图，将△ABC沿8C方向平移至△施F处.若EC=2,BE=8,则CP的长为8.己知ZkABC的三边长为sb,c,化简\a+b-c\-\b-a-c\-\2b\的结果是()A.-2aB.-2bC.-2cD.以上都不对9.利用图形分析问题是一种直观方法.请你自己画图分析下面问题.在△ABC中，44CB=90。,BCVAC,点、C、A、B按逆时针顺序排列，将NABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为。，延长OE交AB于点F,则下列结论一定正确的是()A.AC=DEB.BC=EFC.Z-AEF=zDD.匕AFE=90°10.有两个直角三角形纸板，一个含45。角，另一个含30。角，如图①所示叠放，先将含30。角的纸板固定不动，再将含45。角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使DE//BC,如图②所示，则旋转角/.BAD的度数为()【解析】【分析】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的概念是解题关键.根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可.【解答】解：人、不是轴对称图形，不合题意；8、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；。、是轴对称图形，符合题意.故选：D.【解析】解：A、若a=b,贝iac=bc,不符合题意.B、若a(x2+l)=/?(x2+l),则a=b,不符合题意.C、若x=y,则x-3=y-3,不符合题意.D、若c=±2时，壬=务才成立，符合题意.根据等式的性质解答即可.本题主要考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.【解析】解：设该商品每件的进价为工元，根据题意得x+2=10x备，解得x=6,该商品每件的进价为6元，设该商品每件的进价为工元，则该商品每件的售价为3+2)元，根据进价加利润等于售价列方程求出X的值即可.答案和解析此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示该商品每件的售价是解是的关键.【解析】解：点。只是8C的中点，不平分角，故①错误；②正确；人。把AABC分成的两个三角形的形状也不一定相同，故③错误；AO把AABC分成的两个三角形，其周长不一定相等，故④错误；⑤正确.三角形的中线是三角形一边上的中点与所对顶点连接的线段，根据中线的定义可知.注意，在三角形中，只要等底等高的三角形，它们的面积一定相等.【解析】解：•.•五边形ABCDE的内角和为(5-2)x180°=540°,根据多边形内角和的计算方法分别求出五边形、六边形的内角和，进而求出匕1与匕2的和.本题考查多边形的内角和，掌握多边形内角和的计算方法是正确解答的前提.【解析】解：设今有x人合伙买羊，解得：》=21,题中羊价为150钱.故选：B.设今有x人合伙买羊，根据“每人出5钱，还差45钱若每人出7钱，还差3钱”，可列出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再将其代入(5》+45)中，即可求出羊的价格.故选项A、B、C错误，先根据旋转的性质得出AC=DE,BC=CE,3EF=匕CED=匕B,再由匕8+Z.A=90°,乙4=zD即可解答，本题考查旋转的性质和直角三角形的性质，熟练掌握以上性质是解题关键.C【解析】解：如图，设A。与BC交于点F,vBC//DE,设人。与BC交于点F,根据平行线的性质得出Z.CFA=ZD=90°,再根据三角形的外角性质即可本题考查了平行线的性质，旋转的性质，熟练掌握平行线的性质，旋转的性质是解题的关键.8沿方向平移至&DEF处.BE=CF=8,利用平移的性质得到BE=CF即可得到结论.本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等.【解析】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握内角与外角互为邻补角，首先根据内角度数计算出外角度数，再用外角和360。除以外角度数即可.【解答】【解析】解：•••关于x的方程3x-kx+2=Q的解为2,直接把x=2代入进而得出答案.此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键.【解析】解：设快马x天可以追上慢马，设快马X夭可以追上慢马，根据两马所走的路程相等，即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.【解析】解：由己知可得，"FE=乙UFE,匕FED=乙FED，,.:AD'BC,°,本题考查了解二元一次方程组本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，准确熟练地进行计算是解题的关键.17.【答案】解：(1)所画图形如下所示，四根据折叠的性质和平行线的性质，可以求得匕FED和EFED，的度数，从而可以得到Z.AED1的度数.本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.16.【答案】解：(1)号一蟹=1,5(x-3)-2(4x+l)=10,(2)将原方程组化简整理可得产~y=S®①X2得：8x-2y=10③,②+©得：llx=22,把x=2代入①中得：8-y=5,【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答；(2)先将原方程组进行化简整理可得：然后利用加减消元法进行计算，即可解【解析】(1)找出四边形ABCD【解析】(1)找出四边形ABCD各顶点关于直线0M对称的对应点，然后顺次连接即可；(2)平移后顶点8与点M重合，可知其平移规律为向上平移2个单位，并向左平移5个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；(3)原图形与旋转后的图形成中心对称，对称中心为点0.本题考查了轴对称变换、平移变换及旋转变换作图的知识，解题关键是找出变换后各点的对应点,难度一般.(3)所画图形如下所示，四边形AMiCiDi即为所求.x-|(x-2)<5©'>2x-1@由①得x>-4,由②得xV3,所以原不等式组的解集为-4<%<3,数轴表示:【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可.此题考查了解-元一次方程组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.19.【答案】解：(1)如图，站ED是的一个外角(2)ED(2)ED是的中线，mbc’又,:S^abc=30，又•.•BE为△A8D的中线1•••Mbde2^^abd，l1l15.:EF\BC,且EF=5•.•S^bde=*BDEF,【解析】(1)根据三角形内角与外角的性质解答即可；(2)根据三角形的中线将三角形分成两个三角形得到Smde=号，根据三角形面积公式求得CD=本题涉及到三角形外角的性质及三角形的面积公式，同时考查了三角形的中线将三角形分成两个三角形，它们的面积等于原三角形面积的一半的知识，涉及面较广，但难度适中.20.【答案】解：(1)设每个甲种规格的排球的价格为x元，每个乙种规格的足球的价格为y元，依题意，得:｛餐:雾湍解得©*答：每个甲种规格的排球的价格为50元，每个乙种规格的足球的价格为70元.(2)设学校购买m个乙种规格的足球，则购买(50-m)个甲种规格的排球，依题意，得：50(50-m)4-70m<3210,解得：m<35|.m的最大值为35.答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球.【解析】(1)设每个甲种规格的排球的价格为］元，每个乙种规格的足球的价格为y元，根据“如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元”，即可得出关于X,y的二元一次DF//BE,【解析】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义.掌握各定义与性质是解题的关键.⑴先根据三角形外角的性质求出匕CBD=乙4+履CB=130。，再根据角平分线定义即可求出(2)先根据三角形外角的性质得出匕CEB=3CB-匕CBE=90。-65°=25°,再根据平行线的性22.【答案】-152x+y=7①BE是ZCBD的平分线，方程组，解之即可得出结论；(2)设学校购买m个乙种规格的足球，则购买(50-m)个甲种规格的排球，根据总价=单价x数量结合预算总费用不超过3210元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.•在中，①+®得3x+3y=15,(2)设每只铅笔*元，每块橡皮y元，每本日记本z元,20x+3y+2z=32①39x+5y+3z=58②'①x2-②,得：x+y+z=6,答：购买答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元.⑴分别①-②,①+②即可求得；(2)设每只铅笔*元，每块橡皮y元，每本日记z元，根据题意得三元一次方程组，①X2-②求得x+y+z=6,即可解决问题.本题考查了二元一次方程组的应用以及整体思想的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.23.【答案】解：(1)v/-AEC=匕BEP,匕BFD=乙AFP,Z-C+Z.CAE=Z.P+Z.PBE®Z.D+匕DBF=Z.P+Z-PAF©'①+®,得匕C+Z.CAE+匕D+匕DBF=£P+Z-PBE+匕P+匕PAF,/.CAD与"BD的角平分线交于点P,=匕PAF,乙DBF=匕PBE,(3)VZ-AEC=Z.BEP,匕BFD=£AFP,Z.C+