2021-2022学年贵州省安顺市紫云县八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

注意事项：1注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。绝密★启用前2021-2022学年贵州省安顺市紫云县八年级（下）期末数学试卷学校：姓名：班级：_考号：一第I卷（选择题）一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列二次根式是最简二次根式的是()A.V05B.^Hl6C.<3D.A.120°B.100°C.80°D.60°A.0个B.14.某校九年级甲、乙两名同学在参加2022年体育考试前，各测了10次50米短跑测试，两人测试的10次平均成绩相同，测得成绩的方差是辎=0.4,Si=2.5那么()A.甲同学的成绩更稳定B.乙同学的成绩更稳定C.甲、乙两个同学的成绩一样稳定D.不能确定谁的成绩更稳定5.己知一次函Sy=-x+m2+2022的图象一定不经过的象限是()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限6.以下列各组数据为边长，能够构成直角三角形的一组是()C，2,后C.0.1,0.2,0.3D.12,5,137.如图，在Δ7.如图，在ΔABC中，D、E分别是边48、4C的中点，若S^DE=2,贝ljA=/8.如图，菱形ABCD的边长为5cm,Z-DAB=60°,则此菱形ABCD的面积是（AC.25cm2D.20cm29,下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第100个图形中小圆圈的个数为（）A.100B.270C.300D.30310.如图，正方形A8CD的边长为4,现有一动点P从点人出发，沿D CtDtA的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点P运动的时间为t,&APB的面积为S,则下列图象能大致反映S与t的函数关系的是刀~\b和谐算术平方根”是和谐算术平方根”是6.(1)请证明：2,8,50这三个数是“和谐老根数”，并求出任意两个正整数乘积的“最小和谐算术平方根”与”最大和谐算术平方根”；(2)已知16,a,36,这三个数是“和谐老根数”，且任意两个正整数乘积的算术平方根中，“最大和谐算术平方根”是“最小和谐算术平方根”的2倍，求正整数a的值.22.(本小题7.0分)如图，有两条公路OM,ON相交成30。，沿公路OM方向离0点80米处有一所学校4,当重型运输卡车P沿道路ON的方向行驶时，以P为圆心，50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大，若重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为5米/秒.(1)求卡车P对学校A的噪声影响最大时，卡车P与学校4的距离；(2)求卡车P沿道路O/V方向行驶一次，它给学校A带来噪声影响的总时间.23.(本小题10.0分)A城有肥料200"B城有肥料300t,现要把这些肥料全部运往。、D两乡.从A城运往C,D两乡肥料费用分别为20元"和25元/t；从B城运往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/C现C乡需要肥料240t,D乡需要肥料260L设A城运往。乡xt,请解答下列问题：(1)根据题意，填写下列表格：城、乡/吨数ABCX①D②---------------③(2)设总运费为“(元)，求出W(元)与队吨)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)求怎么调运可使总运费最少？最少为多少元？所以二次根式有V所以二次根式有V"+1,共2个，故选：c.根据二次根式的定义逐个判断即可.本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键，形如"(QZO)的式子叫二次根式.【解析】解：邳$=0.4,Si=2.5,s*vsg,故选：A.根据方差的意义解答.本题考查了方差，方差越小，越稳定.【解析】解：根据一次函数的性质，一1V0,m2+2022>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限.故选：B.根据一次函数的性质，由kvO,b>0时，函数y=Ax+b的图象经过第一、二、四象限，即可得本题考查了一次函数的性质.一次函^y=kx+b的图象经过的象限由A、b的值共同决定，有六种情况：①当fc>0,b>0,函^Ly=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k>0,bvo,函^y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k<0,bV0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小；⑤当k>0,b=0,函^y=kx+b的图象经过第一、三象限；A<0,A<0,b=0,函Sy=kx+b的图象经过第二、四象限.CC、0.12+0.22丰0.32,..不可以构成直角三角形；故选：0.根据勾股定理的逆定理，判断能否构成直角三角形.本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形必须符合勾股定理的逆定理，三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【解析】解：•.•点D、E分别是线段48、AC的中点，刀OffABC,•••Sgc=2+；=8，四边形BCED的面积是8-2=6,故选：D.根据中位线定理得出DE：BC=L2,根据面积比等于相似比的平方得出△ABC的面积即可得出四边形BCED的面积.本题主要考查中位线定理和相似三角形的性质，根据面积比等于相似比的平方得出三角形ABC的面积是解题的关键.R【解析】解：设AC与8D交于点0,人、11.【答案11.【答案】B•一次函=kx+b的图象与x轴交于点4(一4,0),与y轴交于点B(0,3),｛严拦=。,解得"=土场=3U=3•一次函数为y=+3,设点P的坐标为+3)(-4<m<0),0E=|m|,OF=\-m+3|,:•EF=VOE2+OF2=Jm2+(^m+3)2=J||?n2+|m4-9•^t=||m2+|m+9,即t=|(m+||)2+霁喽>。，t=-||时疽取得最小值，最小值为祟，线段时的最小值为腰=2.4.y25故选：B.利用待定系数法求得直线AB的解析式，由点P是线段上的一动点可设点P的坐标为+3)(-4<m<0),进而可得出O£,OF的长，利用勾股定理可得出EF的长，令t=+9,即t=^(m+||)2+翌，再利用二次函数的性质即可得出刷最小值，进而可得出线段EF的最小当点P在CD上运动时，即8<t<12,S=|x4x4=8；当点P在D4上运动时，即12VtW16,5=|x4x(16-t)=-2t+32；符合以上四种情况的函数图象为D选项，故选：0.分点P在4B、BC、CD.上运动这四种情况，根据三角形面积公式列出函数解析式，由函数解析式即可得出函数图象.本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想能得到各段三角形面积的变化规律.【解析】解：在RtZkACB中，Z.ACB=90°,4C=6,BC=8,所以阴影部分的面^S=ix7rx32+ix7TX42+ix6x8-i-7rx52=24,故答案为：24.根据勾股定理求出AB,分别求出三个半圆的面积和'ABC的面积，即可得出答案.13.【答案】y=2x-l（答案不唯一）【解析】解：设一次函数的解析式是y=kx+b,.,•符合条件的一次函数的解析式可以是y=2x-1,根据平行得出一次函数的解析式k=2,b^l即可.本题考查了两直线相交或平行问题的应用，关键是根据题意求出k=2,bol,题目比较典型，难度不大.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理以及二次函数的性质，利用二次函数的性质,求出t=令血2+、+9的最小值是解题的关键.1OL故答案为：xf2.根据二次根式的减法法则进行计算即可.本题考查二次根式的运算，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.本题考查了勾股定理和三角形的面积、本题考查了勾股定理和三角形的面积、圆的面积，能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积是解此题的关键.15.【答案】②③④在正方形4BCD中，BC=CD,匕BCD=90°,•3ECF=匕BCD=90°,:.匕BCF=匕DCE,在勇以与展房中，LBCF=£DCE,BCF*DCE(SAS),•••BF=DE,匕DEC=匕BFC=135°,vZCEF=45°,£DEF=90°,•••DF=y/~2DE,故①不正确；由①知：匕DEF=90°,故②正确；过点D作DM1CE,交CE的延长线于点M,DEM是等腰直角三角形，19.【答案】(1)19.【答案】(1)证明:.WC能=90。,AD是CE边的中线,...时=DC=OE=：CE,AB=^ECtAB/EC,四边形ABCD是平行四边形，-AD=DC,四边形4BCD是菱形：(2)解：连接BD,交"于点。，本题考查了待定系数法求解析式，一次函数与一元一次不等式的关系，三角形的面积等，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键.•••S四边形abcd=•BD二捉3x4=6.【解析】⑴根据直角三角形的性质可得AD=DC=DE=ICE,结合己知可得旭=CD,从而可得四边形4BCD是平行四边形，然后根据菱形的判定可得结论；(2)连接BD,根据菱形的性质和勾股定理可得8。的长，利用菱形的面积公式可得答案.由(1)知，四边形是菱形，.••AC」BD,AO=OC=\ACtBO=DO=§BD,vCD=2.5,AC=4,OD=VAD2-AO2=J2.52-22=1.5，20.【答案】20.【答案】解：(1)八(1)班的平均分0=^x(91+92+93+93+93+94+98+88+98+100)=94；将八(2)班的成绩从小到大排列为：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.八(2)班的中位数b=竺弃=95.5；八(2)班的成绩出现最多的是93,八(2)班的成绩的众数c=93；故答案为：94,95.5,93；(2)八(2)班的平均分高于八(1)班；八(2)班的成绩的中位数为95.5,大于八(1)班的成绩的中位，故八(2)班成绩好.【解析】(1)利用平均数，中位数，以及众数的定义计算所求即可；(2)从平均分，以及中位数角度考虑，合理即可.此题考查了方差，算术平均数，中位数，以及众数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.此题考查的是菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理等知识，正确作出辅助线是解决此题的关键.21.［答案】(1)证明：因为/2x8=4,V2x50=10,V8x50=20,所以2,8,50这三个数是“老根数”；其中最小算术平方根是4,最大算术平方根是20；(2)