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文档简介
六年级下册第2单元比例比例的认识
12:6=8:46:4=3:2内项外项3:2=15:102:10=3:152:3=10:1510:2=15:3由表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你能写出比例吗?写一写,与同伴交流。1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比,判断这两个比能否组成比例。⑵分别写出图中每个长方形与宽的比,判断这两个比能否组成比例。练一练2.哪几组的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。练一练3.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带,她现在有18cm长的丝带,估一估,够吗?练一练写出上节课学习的几个比例,仔细观察,你会有新的发现。淘气的发现你同意吗?再写出几个比例验证一下。12×4=6×86×2=4×33×10=2×1510×3=2×15在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。试一试3.应用比例内项的积与外项的积的关系,判断下面哪几组的两个比可以组成比例,并写出组成的比例。练一练4.根据下面的两组乘法算式,分别写出两个不同的比例。练一练5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?把能组成的比例写出来。练一练6.声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。练一练7.⑴写出下图中图A,图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比,这两个比能组成比例吗?
⑵写出两个正方形面积与面积的比,这个比与边长之间的比能组成比例吗?练一练课堂小结同学们,本节课你学会了什么?方法突破把等积式改写成比例式,可以改写成多个比例式,在改写是必须要满足:相乘的两个数要做内项就都做内项,要做外项就都做外项。祝同学们学习进步!比例的应用
1.能够根据题意及比例的意义列出比例,并会根据比例的基本性质解比例。(重点)2.掌握解比例时把比例改写成方程的方法。(难点)(1)在36∶12=6∶2中,()×()=()×()解方程(2)5x-12=48的解是()12636212上节课我们学习了比例的基本性质,这节课我们学习比例的性质解方程。知识点1根据比例的意义写出比例并求出未知数14个玩具汽车可以换多少本小人书?写出你的想法。聪明的你理解题目中的意思吗?说出来和老师同学们分享一下吧!我知道,题中已知4个玩具汽车换10本小人书,求14个玩具汽车可以换多少本小人书。我们试着解答这个题目吧!方法一14个35本14÷4=3.53.5×10=35(本)答:14个玩具汽车可以换35本小人书。
4个玩具汽车换10本小人书,也就是把玩具汽车与小人书按4∶10交换。假设14个玩具汽车可以换x本小人书。方法二4∶10=14∶x我们可以根据比例的意义列出比例。解:设14个玩具汽车可以换x本小人书。4∶10=14∶x4x=140x=35答:14个玩具汽车可以换35本小人书。如何解此方程呢?知识提炼
在实际问题中,当已知两个量的比或两个量的比不变时,可以设要求的一个量为x,然后根据比例的意义列出比例,再求出x的值。小试牛刀(1)一个比例的两个外项的积是24,一个内项是8,另一个内项是()。3填空题(2)甲数与乙数的比是8∶5,甲数是40,乙数是多少?设乙数是x,可以列出比例(),解得x=()。40∶x=8∶525知识点2解比例并验算解下面的比例,与同伴交流。24∶0.3=x∶0.44x=73.5解:0.3x=24×0.40.3x=9.6x=32解:7x=14x=2把求出的结果代入比例验算一下,看比例是否成立。
运用比例的意义,把求出的结果代入比例中,看看左右两边的比的比值是否相等。验算:把x=32代入原比例中。24∶0.3=8032∶0.4=8024∶0.3=32∶0.4因此x=32解答正确;24∶0.3=x∶0.44x=73.5验算:把x=2代入原比例中。42=0.573.5=0.5427=3.5因此x=2解答正确。知识提炼1.求比例中的未知项叫作解比例。2.解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项相乘与内项相乘相等的形式(即方程),再根据等式的性质解方程,求出未知项的值。小试牛刀
笑笑和乐乐两人收集的故事书本数比是4∶7,乐乐收集了63本故事书,笑笑收集了多少本故事书?解:设笑笑收集了x本故事书。x∶63=4∶7x=36答:笑笑收集了36本故事书。
错因分析:此题产生错解在于把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式时,把比例的外项与内项相乘了。例
解比例x∶6=8∶。16错误解答:x∶6=8∶16解:8x=6×16x=1÷8x=18正确解答:x∶6=8∶16解:
x=4816x=48×6x=288(选自教材P20T1)1、作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。解:设15个小星星可以换x面小红旗,则:6∶2=15∶x6x=30答:15个小星星可以换5面小红旗。(1)15个小星星可以换多少面小红旗?写出你的想法。x=5(2)假设15个小星星可以换面小红旗,你能列比例并解决问题吗?在老师的带领下算一算吧,看谁算得最准确。一定要有耐心哦!2、写出比例,并求出未知数。84x=414x=84x=21(选自教材P20T2)x250=41010x=1000x=1003、解方程。(选自教材P20T3)4∶9=x∶3.6
x=1.62718x9=x=61644∶=x∶121x=1814、淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票,笑笑收集的邮票有多少张?解:设笑笑收集的邮票有x张。36∶x=3∶53x=36×5x=60答:笑笑收集的邮票有60张。(选自教材P20T4)5、一块长方形的街头广告牌,长是5.4m,长与宽的比是9∶7。这块广告牌的面积是多少平方米?5.4÷9×7×5.4=22.68(m2)答:这块广告牌的面积是22.68平方米。1、在实际问题中,当已知两个量的比或两个量的比不变时,可以设要求的一个量为x,然后根据比例的意义列出比例,再求
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