杆系结构的静力学分析

aaa平面桁架的静力学分析摘要：本文利用有限元分析软件ANSYS12.0,对杆系结构——平面桁架进行静力学分析，通过将分析完成后得到的列表数据与解析解相比较确定ANSYS分析软件的可靠性。关键词：平面桁架，有限元，ANSYS1前言实际结构都是空间结构，所承受的载荷也是空间的。但是如果结构具有某种特殊形状，所承受的载荷具有某种特殊的性质，就可以将空间问题转化为杆系结构问题、平面问题等。这样处理后，计算工作量大大减少，而所得到的结果仍可满足精度要求。所谓杆系结构指的是有长度远远大于其他方向尺寸（10：1）的构件组成的结构，如连续梁、桁架、刚架等。当结构承受不随时间变化的载荷作用时，需要进行静力学分析，分析其位移、应变、应力等。2问题描述及解析解图1为一平面桁架，长度L=0.1m，各杆横截面面积均为A=lx10-4m2，力如表如表1所示。表1各杆的轴向力和轴向应力杆轴向力F/Na轴向应力/MPaa①1000100②1000100③-1414.2-141.4④00⑤-1414.2-141.43有限元分析建模与加载（1）创建单元类型GUI：PreProcessorMenu>ElementType>Add/Edit/Delete>Beam>2Delastic3单击“OK”按钮。（2）定义单元实常数GUI：PreProcessorMenu>ElementType>Add/Edit/Delete>Add>OK在“AREA”文本框中输入1E-4，单击0K。（3）定义材料属性GUI：PreProcessor>MaterialProps>Materialmodels>Structural>Linear>Elastic>Isotropic在弹出对话框中键入EX=2ell（单位Mpa）,PRXY=0.3。（4）创建节点GUI：PreProcessor>Modeling>Create>Nodes>InActiveCS分别创建四个节点，节点号为1、2、3、4，“X，Y，Z”分别为“0,0，0”、“0.1，0，0”、“0.2，0，0”、“0.1，0.1，0”。（5）显示节点号、单元号UtilityMenu—PlotCtrls—Numbering在弹出的“PlotNumberingControls"对话框中，将节点号和单元号打开，单击“0K”。（6）创建单元GUI：PreProcessor>Modeling>Create>Elements>AutoNumbered>ThruNodes拾取节点1和2,单击“Apply”按钮，于是在节点1和2之间创建了一个单元。重复以上过程，在节点2和3、1和4、2和4、3和4间分别创建单元。（7）施加约束GUI：Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>OnNodes。对节点1施加“UX”、“UY”约束，对节点3施加“UY”约束。（8）施加载荷GUI：Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Force/Moment>OnNodes。拾取节点4,单击“OK”，选择“Lab”为“FY”，在“VALUE”文本框中输入-2000,单击“OK”。求解GUI：Solution〉Solve>CurrentLS单击“SolveCurrentLoadStep”对话框的“OK”按钮，出现“Solutionisdone!"提示时，求解结束。查看求解结果（1）定义单元表GUI：GeneralPostproc〉ElementTable〉DefineTable在弹出的对话框中单击“Add”，在“Lab”中输入FA，在“Item,Comp”两个列表中分别选“Bysequencenum”、“SMISC”，在右侧列表下方输入SMISC，1，单击“Apply”；再在在“Lab”中输入SA，在“Item,Comp”两个列表中分别选“Bysequencenum”、“LS”，在右侧列表下方输入LS，1，单击“OK”。（2）列表单元表数据GUI：GeneralPostproc〉ElementTable〉ListElemTable在列表中选择“FA”、“SA”，单击“OK”按钮。结果如图2所示，与表1对照，二者完全一致。

图2结果列表4结论有限元法是一种将复杂对象进行合理的离散，应用力学理论和计算机技术解决复杂问题的数值分析方法，对于众多难以获得解析解问题的分析具有明显的优点，在科学研究和工程计算中得到广泛的应用。文章通过对杆系结构一一平面桁架的有限元受力分析，准确的提取了各个节点的受力数据。通过与理论上的计算结果比较，得到了非常吻合的结果，这对于今后的工程设计