水文预报技术

第一章流域产汇流理论及其研究进展第一章流域产汇流理论及其研究进展#与式(6-34)联立求解可得到轨+耸Z轨+耸ZV+PV+Pi+1ii_aV+pPVp二ii—iV+pV+piiZi+1(6-37)所以得到递推系数为Si+1Si+1i+1Pi+1Vi+1P—ai+pi.p+piaV+pPii+piPV+pi(6-38)可见利用式(6-36)或(6-38)计算过闸的追赶系数，可同正常河道一样递推求解。值得注意的是，上游边界为水位边界条件，过闸后仍然以水位边界计算，用式(6-36)计算该特殊河道的追赶系数，有时会引起较大的误差。特别是当接近关闸时，Q二a+p(Z—Z)沁0，有a=p=0，计算无法进行。最好的办法是把ii+1下游河道计算改成流量边界条件，可连续进行求解。上游河道最后一个断面的水位可以写成Z二P—VQiiii下游改成流量边界条件，有Q=P—VZ，由式(6-34)得到i+1i+1i+1i+1Q二a+p(Z—Z)二a+p(P—VQ—Z)i+1ii+1iiii+1由于2+1二2'故此由于2+1二2'故此a+pp—pZi1+pVQ_a+卩p卩Z(6-39)Q=i—Z(6-39)i+11+pV1+pVi+1ii得到递推系数为p_g+Pp,i+l1+pV』ci(6-40)v_—!^—i+11+pVJ•i这样必须在上游河道与下游河道分别用不同的关系求解。先以水位边界条件计算上游河道的追赶系数，由式(6-40)计算下游河道i+1处的边界条件，以流量边界条件计算下游河道的追赶系数。综上所述，可以看出，对于内边界条件的处理可以归结为特殊河段的追赶系数计算。计算依据的是特殊河段的相容性方程(水量守恒与动量守恒)，这些方程与非恒定流的基本方程无关)，对于相容方程进行必要的处理，单独计算特殊河段的追赶系数，可用正常河段一样进行求解。6.3计算实例某河床式水电站装有三台机组，每台引用流量为50m3/s。其下游河道长9km，平均底坡为0.000182，流入面积极为广阔的湖泊。湖泊水位保持在216.5m，可以认为是恒定的。设该电站经常按以下程序运行：起始时一台机组运行，流域为50m3/s。负荷增加时投入第二、第三台机组，并在2000s内使电站引用流量按等变率增加到150m3/s，见图6-7a。已经测得下游河道四个断面的尺寸，见图6-7b。以及初始流量为50m3/s时的水位。要求计算下游河道各个断面的水位以及流量过程。图6-7流量变化及断面示意图6.3.1步长选择、构造网格全河道长为9000m，有四个断面资料，见表6-1所示。表6-1河道断面及其初始条件里程(m)断面河段长度初始水位初始流量糟率系数01(1)2400217.08500.027524002(2)3600216.83500.03060003(3)3000216.57500.03090004216.5050根据资料情况，该河段分为3个子河段，距离步长Ax分别取子河段长度，i时间步长取At=100so6.3.2定解条件、断面计算初始流量和水位见表6-1o上边界条件为已知的流量过程Q二50+0.05t(6-41)下边界条件为水位保持恒定z二2165(6-42)各个断面的过水断面面积A、水面宽B、湿周P以及水力半径R分