山西省太原市清徐县县城初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2022~2023学年第二学期七年级期中质量监测数学试卷（考试时间：上午8：00—9：30）说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器．答题时间90分钟．一、选择题（本大题共10个小题，下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应的位置）1．计算的结果是（）A．3B．C．D．2．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为（）A．B．C．D．3．下列各式中，计算结果等于的是（）A．B．C．D．4．如图，点是直线外一点，点在直线上，连接，若，则点到直线的距离是（）A．线段的长B．线段的长C．线段的长D．线段的长5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．6，学完第二章后，同学们对“对顶角相等”进行了如图所示的推理，其中“▲”处的依据为（）如图，因为直线相交于点，所以与都是平角．所以．所以（依据：▲）．A．同角的余角相等B．同角的补角相等C．同位角相等D．平角的定义7．芝麻是山西省的主要油料作物，全省种植面积约30万亩，被称为“八谷之冠”，它作为食物和药物，应用广泛．经测算，一粒芝麻的质量约为，这一数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．8．如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直．现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为，则此山坡的坡面与水平面夹角的度数为（）A．B．C．D．9．利用乘法公式计算，下列方法正确的是（）A．B．C．D．10．下列各图中，能直观解释“”的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题）把结果直接填在横线上．11．计算的结果是：_________．12．如图，在一个边长为的正方形的四个角处，都剪去一个边长为的小正方形，则图中阴影部分面积与之间的关系式为_________．13．如图，．若，则图中与相等的角是_________（写出一个即可）．14．计算的结果是_________．15．已知球的半径为时，它的体积为．请从A，B两题中任选一题作答，我选择_________题．A．如图1所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，则一个球的体积与整个盒子容积之比为_________．B．如图2所示，个大小相同的球佮好放在一个圆柱形盒子里，则这个球的体积之和与整个盒子容积之比为_________．图1图2三、解答题（本大题共8个小题、解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）．16．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．已知：和．求作：，使得．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）结论：18．下面是小宇进行整式运算的过程，请你检查并完成相应任务：解：．任务：（1）在标有①②③的三处运算结果中，出现错误的是_________（写序号），错误的原因是__________________；（2）上述运算的正确结果为__________________；（3）若，，则原式的值为__________________．19．2023年3月22日是第三十一届“世界水日”，3月22至28日是第三十六届“中国水周”．七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加中国水周专项活动．他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后按照原路线以60米/分的速度步行返回学校，已知他们离学校的距离y（米）与离开学校的时间t（分）之间的关系如图所示．根据图象解答下列问题：（1）在上述问题中，自变量是__________________，因变量是__________________；（2）直接写出图中点P表示的实际意义；（3）求图中m的值．20．如图，已知直线．判断直线与的位置关系，并说明理由．21．综合实践小组探究香燃烧时剩余长度与燃烧时间（分）的关系．下面是他们实验过程的示意图以及相关数据，请利用图中信息解答下列问题：燃烧时间分05101520剩余长度161280（1）将表格中空缺的数据补充完整；（2）根据表中信息，分析香燃烧过程中剩余长度随燃烧时间（分）的变化规律（写出一个结论即可）；（3）香的剩余长度与燃烧时间（分）之间的关系式为_________．22．综合与实践问题情境：数学课上，同学们以“长方形纸带的折叠”为主题开展数学活动．已知长方形纸带的边，将纸片沿折痕折叠，点的对应点分别为点，线段与交于点．（说明：折叠后纸带的边始终成立）图1图2操作探究：（1）如图1，若，则的度数为_________；（2）如图2，改变折痕的位置，其余条件不变，小彬发现图中始终成立，请说明理由；（3）改变折痕的位置，使点恰好落在线段上，然后继续沿折痕折叠纸带，点分别在线段和上．从A，B两题中任选一面作答．我选择_________题．A．如图3，点的对应点与点重合，点的对应点为点．若，直接写出的度数．B．如图4，点的对应点分别为点，点均在上方．若，当时，直接写出与之间的数量关系．图3图422．阅读下列材料，完成相应的任务．平街多项式定义：对于一组多项式（是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数时，称这样的四个多项式是一组平街多项式，的绝对值是这组平街多项式的平衡因子．例如：对于多项式，因为，所以多项式是一组平衡多项式，其平衡因子为．任务：（1）小明发现多项式是一组平衡多项式