测量数据处理实验报告

f\tl院系f\tl院系#实验三最小二乘配置上机实验一、目的与要求1、掌握最小二乘配置的数学模型；2、掌握最小二乘配置的估值公式及其精度评定，能利用matlab软件进行有关计算。二、实验内容对于观测值是重力异常的情况,要求搞清观测方程的列立,其参数和信号分别是什么?根据讲课内容利用matlab进行解算.L=[-0.55-0.230.58-1.8]';Dx=[10.4640.0990.306;0.46410.2020.331;0.0990.20210.147;0.3060.3310.1471];Do=eye(4)*0.09;%观测噪声协方差阵E=eye(4);Dx2=[10.962;0.9621];%推估信号的先验协方差阵Dx2x=[0.4350.7450.2050.581;0.3810.7940.2380.500];%推估信号关于滤波信号的互协方差阵1.00000.96200.96201.0000Dx2x=0.43500.74500.20500.58100.38100.79400.23800.5000X=[640440140620]';Y=[480400140180';X0=mean(X);Y0=mean(Y);X1=X-X0;Y1=Y-Y0;G=[ones(4,1),X1./100,Y1./100];%为何要除以100?G=[11.81.8;1-0.21.0;1-3.2-1.6;11.6-1.2];X2=[500460]';Y2=[300300]';X2=X2-X0;Y2=Y2-Y0;Gp=[ones(2,1),X2./100,Y2./100];Gp=[10.40;100];inv(Dx+Do);G'*inv(Dx+Do)*G;Ycan=inv(G'*inv(Dx+Do)*G)*G'*inv(Dx+Do)*L;%滤波信号的先验期望为0Dycan=inv(G'*inv(Dx+Do)*G);Ycan=-0.4767-0.49090.3815Dycan=0.46180.00920.01890.00920.0783-0.04840.0189-0.04840.1440Xcan=Dx*inv(Dx+Do)*(L-G*Ycan);X2can=Dx2x*inv(Dx+Do)*(L-G*Ycan);?Dxcan=Dx-Dx*inv(Dx+Do)*(E-G*Dycan*G'*inv(Dx+Do))*Dx;Dx2can=Dx2-Dx2x*inv(Dx+Do)*(E-G*Dycan*G'*inv(Dx+Do))*Dx2x';Dxcanycan=-Dx*inv(Dx+Do)*G*Dycan;Dx2canycan=-Dx2x*inv(Dx+Do)*G*Dycan;Dxcan=0.92080.62460.03260.36470.62460.67450.33660.21200.03260.33660.94430.19620.36470.21200.19620.9565Dx2can=0.84010.77910.77910.7907Dxcanycan=-0.4857-0.0576-0.1738-0.46190.0449-0.1561-0.37740.14910.0510-0.4323-0.17310.2031Dx2canycan=-0.4653-0.0350-0.0252-0.4483-0.0035-0.0473Ogcan=G*Ycan+Xcan;Ogpcan=Gp*Ycan+X2can;Dogcan=[Geye(4)]*[DycanDxcanycan';DxcanycanDxcan]*[G';eye(4)];Dogpcan=[Gpeye(2)]*[DycanDxoycan';DxoycanDx2can]*[Gp';eye(2)];Ogcan=-0.5734-0.20030.5679-1.7942Ogpcan=-0.8155-0.6397Dogcan=?0.08570.0055-0.00220.00110.00550.08310.0028-0.00140.00220.00280.08880.00060.0011-0.00140.00060.0897Dogpcan=?0.36310.32950.32950.35602、已知观测方程为求信号和倾向参数的估值及其估计误差方差。L=[013]';ux=[00]';Dx=[20;02];Do=eye(3)*2;Dxo=[-110;000];B=[-1-1;-10;01];G=[01-1]';Ycan=inv(G'*inv(B*Dx*B'+Do+B*Dxo+Dxo'*B')*G)*G'*inv(B*Dx*B'+Do+B*Dxo+Dxo'*B')*(L-B*ux);Xcan=ux+(Dx*B'+Dxo)*inv(B*Dx*B'+Do+B*Dxo+Dxo'*B')*(L-G*Y-B*ux);Ycan=-0.3333Xcan=-0.66671.3333Dycan=inv(G'*inv(B*Dx*B'+Do+B*Dxo+Dxo'*B')*G);Dxcan=Dx-(Dx*B'+Dxo)*inv(B*Dx*B'+Do+B*Dxo+Dxo'*B')*(eye(3)-G*Dycan*G'*inv(B*Dx*B'+Do+B*Dxo+Dxo'*B'))*(Dxo'+B*Dx);注意:如果直接拷贝过去有错误,可手工输入命令行.3.在相距均为1.445的5个点处测得F(u)的函数值Li(i=l,2,…观测数据列于下表。(u)ix+iL=(u)ix+iL=i=a+au12(a)(1,u)1i(a丿2u)i1,2,3,4,5x+(1,u)iiL=BX+GY+A5x15x55x15x22x15x15x5G=(I1u)=110.0001.4452.8904.3355.780L=[0.61081.08632.90344.59256.2714^B=eye(5);G=[10;11.445;12.890;14.335;15.780];L=[0.61081.08632.90344.59256.2714]';u=G(:,2);

D=0.1260*exp(-0.36*u/2)';Do=0.01*eye(5);Lx=zeros(5,1);Dx=[D;D(2)D(1:4);D(3)D(2)D(1:3);D(4:-1:2)D(1:2);D(5:-1:1)];Ycan=inv(G'*inv(B*Dx*B'+Do)*G)*G'*inv(B*Dx*B'+Do)*(L-B*Lx);Xcan=Lx+Dx*B'*inv(B*Dx*B'+Do)*(L-G*Ycan-B*Lx);R=[0.72250.72252.16753.61255.0575;2.16750.72250.72252.16753.6125;3.61252.16750.72250.72252.1675;5.05753.61252.16750.72250.7225];Dx2x=0.1260*exp(-0.36*(R.^2));Lx2=zeros(4,1);X2can=Lx2+Dx2x*B'*inv(B*Dx*B'+Do)*(L-G*Ycan-B*Lx);F=[ones(4,1),R(:,1)]*Ycan+X2canYcan=0.325218914405570.98910879733786Xcan=0.23026995338496-0.58781954440652-0.29810342411034-0.004825597687310.20616191925934Dx2x=0.104413570950870.000012627120680.023219249557560.001148234628170.104413570950870.000012627120680.023219249557560.001148234628170.001148234628170.023219249557560.000012627120680.10441357095087X2can=-0.22209452936566-0.55898642725186-0.105187790070440.104413570950870.104413570950870.023219249557560.001148234628170.023219249557560.104413570950870.104413570950870.023219249557560.001148234628170.023219249557560.104413570950870.104413570950870.10820133195839三、实验心得和体会实验四平差系统的统计假设检验上机实验、实验目的要求:通过此实验要求掌握简单的粗差剔出方法，并应用Matlab编程实现其方法，获得较为满意的平差系统前提。在测量中，按照误差的特点与性质，误差可分为：系统误差，粗差和随机误差。在假定不含有系统误差的情况下，可借助MATLAB对测量数据进行处理，使处理过程快速、结果可靠。二、实验内容：处理测量数据的过程如下：按测量的先后顺序记录下每个测量值X；i计算算术平均值X；计算残余误差h；校核算术平均值及残余误差V；i判断是否有粗大误差，若有，剔除；计算单次测量的标准差；计算算术平均值的标准差：计算算术平均值的极限误差；列出测量结果。误差处理时常用的MATLAB函数函数名调用格式作用1absB=abs(a)求绝对值2sqrtB=sqrt(a)对向量中的值依次开平方3meanb=mean(a)求平均值4stdb=std(a)求标准差5cova=cov(x,y)求协方差6normrndW=normrnd(卩,8,m,n)生成正态分布的向量7normstat[E,D]=(mu,sigma)计算正态分布的期望与方差8normfit[muhat,sigmut,muci,sigmaci]=normfit(X,Alpha)已知数据符合正态分布，对参数进行点估计和区间估计其算法流程图如下：

判断是否含粗大误差否开始计算算术平均值标准差S计算平均值X写出计算结果计算单次测量标准差h判断是否含粗大误差否开始计算算术平均值标准差S计算平均值X写出计算结果计算单次测量标准差h剔除含粗大误差的数据计算残余误差Vi输入数据Xi具体内容：现对某被测量进行20次测量，得到测量序列x,其中第1个数为粗大误差，需运用莱以特准则将其剔除，再对数据进行分析计算，具体程序如下：closeallclearclcx=[28.005724.997424.996224.997024.985224.997725.001225.003125.014424.996525.006225.008025.009424.990125.002125.002424.989924.992625.010824.9987];%含有粗大误差的测量值序列aver=mean(x)求%该序列的平均值v=x-aver;测量%值的剩余误差s=std(x)测量%值的标准差n=length(x);剔除%粗大误差fori=1:nif(abs((x(i)-aver))-3*s)>0fprin'\n')fprin'%0Dzdz6i62i:',x(i))

elsex(i)=0;continueendendx1=x(x~=0)剔除%elsex(i)=0;continueendendx1=x(x~=0)剔除%粗大误差的新测量值序列n1=length(x1);aver1=mean(x1);h1=std(x1);aver1s1=h1/sqrt(n1)%新序列的平均值新序%列的标准差测量值%的最佳近似值算%术平均值的标准差运行结果：aver=25.1502s=0.6721x1=24.997424.996224.997024.985224.997725.001225.003125.01444.996525.006225.008025.009424.990125.002125.002424.989924.992625.010824.9987%新序列aver1=24.9999s1=0.0018由结果可知：通过上述方法处理测量数据可剔除粗大误差，极大减小测量结果的标准差，且处理过程快速、结果可靠。三、实验心得和体会编写实验报告要求编写实验报告是整个实验过程的一个重要环节，也是培养科学作风的重要途径，每做完一次实验，都要认真书写实验报告，万不可把它视为一种不必要的负担，更不能敷衍了事，通过写实验报告，还可以训练和提高自己的写作能力。针对《测量数据处理》课程的实验特点，建议在书写实验报告时应包括如下内容：1、实验目的实验作为教学的一个重要环节，其目的在于更深入地理解和掌握课程教学中的有关基本概念，应用基本技术解决实际问题，从而进一步提高分析问题和解决问题的能力。同时，当做一个实验的时候，必须明确实验的目的，以保证达到课程所指定的基本要求。在写实验报告时，要进一步确认是否达到了预期的目的。2、实验内容由于测量数据处理原理和方法贯穿于测绘工程专业各较高要求的专业课程中，涉及内容广，应用范围大，因此根据实验教学大纲安排了4个实验项目。在实验报告中，实验内容是指本次试验中实际完成的内容，在每一个实验项目中，一般都提出了一些具体要求，其中有些具体要求是为了达到实验目的而提出的。因此，在实验内容中，不仅要写清楚具体的实验题目，还应包括具体要求。在实验报告中应尽量给出较详细的算法说明和流程图，并对其中的主要符号与变量作相应的说明