人教版八年级数学上册 （分式的加减）分式教育教学课件

分式的加减八年级上册RJ初中数学

分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用式子表示：

.知识回顾分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示：

.分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.用式子表示：（n为正整数）.分式的乘除混合运算：在运算时，乘除是同一级运算，若没有其他附加条件（如括号等），则应按照从左到右的顺序进行计算，若有括号，则先算括号里面的.一般地，乘除混合运算可以统一为乘法运算.分式的乘除、乘方混合运算：分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.1.了解并掌握分式的加减法法则.2.能熟练运用分式的加减法法则进行计算.学习目标问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的，课堂导入乙工程队一天完成这项工程的，两队共同工作一天完成这项工程的.问题2：2019年、2020年、2021年某地的森林面积(单位：km2)分别是S1，S2，S3，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了多少？2021年的森林面积增长率是，2020年的森林面积增长率是，2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了.

从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算.那么分式的加减运算该怎么计算呢？两队共同工作一天完成这项工程的.2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了.

分数的加法法则是什么？分母相同时，分母不变，只把分子相加减；分母不相同时，要先通分成同分母的分数，再加减.知识点

分式的加减法法则新知探究类比分数的加减运算，你能猜想分式的加减运算该怎么做吗?同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.用式子表示：

.知识点

分式的加减法法则新知探究异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.（1）同分母分式相加减时，“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.（2）在计算时，各分子都应用括号括起来，若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误.异分母分式相加减的一般步骤：（1）通分：将异分母分式转化为同分母分式；（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；（3）合并：分子去括号、合并同类项；（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.解：(1)原式

例

计算：(1)

；

(2).跟踪训练新知探究解：(2)原式

例

计算：(1)

；

(2).结果也可以写成（1）异分母分式加减运算的关键是通分，从而转化成同分母分式相加减，再根据同分母分式的加减法法则进行计算，通分时要注意最简公分母的确定.（2）分式与整式相加减时，可把整式看作分母是1的式子，然后按异分母分式的加减法法则进行计算.1.（2020·淄博中考）化简的结果是（）A.a+bB.a-bC.D.随堂练习Ba-b2.（2020·武汉中考）计算的结果是______.解：(1)原式

3.计算：(1)；(2)

.

解：(2)原式3.计算：(1)；(2)

.分式的运算同分母分式相加减课堂小结异分母分式相加减分母不变，把分子相加减先通分，变为同分母的分式，再加减1.计算：

.解：原式

拓展提升分析：先对等式的右边通分，按照异分母加减法法则进行化简；然后与等式左边对照得出方程组，从而求出A、B、C的值即可.2.已知：，则A=（），B=（），C=（）.

解：因为等号左、右两边恒等，且分母相同，所以分子也应恒等，即(A+B)x2+Cx+4A=4，所以A+B=0，C=0，4A=4，解得A=1，B=-1，C=0.1-102.已知：，则A=（），B=（），C=（）.

2626第十五章分式分式的加减

27复习备用分式的加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减.28问题引入问题有理数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？

分式的混合运算顺序：

“从高到低、从左到右、括号从小到大”．

1.会进行简单分式的混合运算.2.理解分式混合运算的算法原理.3.会解决一些简单的实际问题.重点:熟练地进行分式的混合运算.难点:熟练地进行分式的混合运算.29学习目标重点难点30知识点一：分式的混合运算典例讲评例1：计算：这道题的运算顺序是怎样的？先乘法，再乘除，然后加减.

解:原式31新知归纳知识点一：分式的混合运算

对于不带括号的分式混合运算：（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；（2）计算结果要化为最简分式．32学以致用1.化简的结果是（）A.

B.

C.

D.a

2.化简2-C知识点一：分式的混合运算33学以致用3.计算：知识点一：分式的混合运算

先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；34合作探究知识点一：分式的混合运算35知识点一：分式的混合运算典例讲评例2：计算：解:原式36知识点一：分式的混合运算典例讲评例2：计算：解:原式37归纳总结对于带括号的分式混合运算：（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；（3）计算结果要化为最简分式．知识点一：分式的混合运算38学以致用1.化简的结果是（）A.

B.

C.x+1D.x-1

2.化简:A知识点一：分式的混合运算1393.计算：学以致用知识点一：分式的混合运算

先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，最后小组交流；40合作探究知识点一：分式的混合运算

计算时既可按运算顺序进行，也可以根据式子的特点，先去括号运算.

先独立完成导学案互动探究5，再同桌相互交流，最后小组交流；41合作探究知识点一：分式的混合运算42典例讲评例3：先化简，再求值：

其中x=-1.知识点二：分式的化简与求值43学以致用1.若a=2019，b=-2020，则1+的值是()

A.2018B.

0C.-2019

D.40392.已知x+y=，x-y=，则的值是()

A.

48B.C.

16

D.

123.若ab=-1，m=

，则-m2020的值是()A.2020B.-2020C.-1D.1B知识点二：分式的化简与求值DC44学以致用4.先化简，再求值：2-，其中x=3，y=-4.知识点二：分式的化