数学苏教版必修3互动课堂3.1.1随机现象

互动课堂疏导引导确定性现象是指在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果,而随机现象是指事先不能断定出现哪种结果,在自然界和人类社会的生产与活动中,存在着大量的确定性现象和随机现象.疑难疏引（1）我们把在一定条件下必然发生的现象叫必然现象,把必然不发生的现象叫不可能现象.必然现象和不可能现象统称为确定性现象.由此可见,确定性现象实际上就是事前可从预言结果的现象,通常我们对某个现象可以“未卜先知”,指的就是确定性现象.（2）随机现象绝不是杂乱无章的现象.这里的随机有两方面的意思：①这种现象的结果不确定,发生之前不能预言；②这种现象的结果带有偶然性.但是这种现象的各种可能结果在数量上具有一定的稳定性和规律性,我们称这种规律性为统计规律性.统计规律性说明了随机现象具有必然性或规律性的一面.统计和概率就是从量的侧面去揭示和研究随机现象的这种规律性,从而实现随机性和确定性之间矛盾的统一.（3）为了探索随机现象发生的规律,就要对随机现象进行观察和模拟.对于某个现象,如果让其条件实现一次,就是进行了一次试验,而试验的每一种可能的结果,都是一个事件.一个试验如果满足下述条件：①试验可以在相同的情形下重复进行；②试验的所有结果是明确可知的,但不止一种；③每次试验总是出现这些结果中的一种,但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一种结果.这样的试验是一个随机试验.2.必然事件、不可能事件与随机事件必然事件是指在一定的条件下,必然会发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,肯定不会发生的事件.必然事件与不可能事件反映的就是在一定条件下的确定性现象.随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,随机事件反映的是随机现象.必然事件、不可能事件与随机事件统称为事件,一般用大写英文字母A、B、C……表示.例如：异性电核,相互吸引；电阻不为0的导线通电后发热等是必然事件.在常温常压下,石墨能变成金刚石；实心铁球丢入水中,铁球浮起等是不可能事件.掷一枚硬币,国徽朝上；明天进行的某场足球赛的比分为3∶1等是随机事件.对于随机事件,虽然知道会出现哪些结果,却事先不能确定具体会发生哪一种结果,即无法确定某个随机事件是否发生.但是,如果在相同条件下大量重复试验时,可以发现随机事件的发生与否呈现出某种规律性.概率论正是研究随机现象这种数量规律性的一个数学分支.这三种事件是根据一件事情在发生前能否预知结果来划分的.必然事件和不可能事件都是在一定的条件下,结果能否发生是可以预知的,而随机事件却是在这一定的条件下,结果能否发生是无法确定的,即可能发生,也可能不发生.案例试判断下列事件是随机事件、必然事件,还是不可能事件：（1）我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；（2）若x为实数,则x2≥0;（3）某出租车司机驾车通过10个交通路口都将遇到绿灯；（4）一个电影院某天上座率超过50%；（5）抛一石块,下落；（6）一个正六面体的六个面上分别写着数字1,2,3,4,5,6,将此正六面体抛掷两次,朝上面的数字之和大于12.【探究】本题主要考查随机事件、必然事件、不可能事件的概念,必然事件与不可能事件反映的是在一定条件下的确定性现象,而随机事件反映的是在一定条件下的随机现象.解决此类问题的关键是根据题意明确条件,正确判断在此条件下事先能否断定出现某种结果.【解】由题意可知：（2）（5）是必然事件；（6）是不可能事件；（1）（3）（4）是随机事件.规律总结解此类判断题,主要在于明确三种事件的概念,尤其应注意事件是指在一定条件下所出现的某种结果是对应于某个条件而言的.特别需要指出的是：对于一个事件,如果叙述不明确,则容易导致不同的理解.比如把“在标准大气压下,0℃以下的冰不可能融化”说成是一个事件,那么事件的结果可以认为是指“冰融化”（因而它是不可能事件）.活学巧用（1）早晨,太阳从东方升起；（2）某交换台在单位时间内收到用户呼唤的次数；（3）检查流水线上一件产品是合格品还是不合格品；（4）一个盒子中有十个完全相同的白球,搅匀后从中任意摸取的一球的颜色.解析：（1）是必然现象,早晨太阳必然从东方升起.(2)是随机现象,在单位时间内收到的呼唤次数可以是0次、1次,也可以是2次、3次……,但是在这个时间之前,我们无法预料是哪一种结果,即无法预料在该单位时间内收到的呼唤次数是多少,因而这是一种随机现象.（3）是随机现象,每次试验即检查一件产品有两种可能的结果,即合格和不合格,但在检查之前,我们无法预料是哪一种结果,因而这是一种随机现象.（4）是必然现象,在球没有取出之前,我们就能确定取出的必定是白球.2.下列随机事件中,一次试验是指什么？它们各有几次试验？（1）一天中,从北京开往沈阳的7列列车,全部正点到达；（2）抛10次质地均匀的硬币,硬币落地时,有5次正面向上.解析：(1)一列列车开出,就是一次试验,共有7次试验.(2)抛一次硬币,就是一次试验,共有10次试验.3.指出下列事件哪些是必然事件、不可能事件、随机事件.（1）在标准大气压下,温度低于0℃时,冰融化；（2）平面三角形的内角和是180℃；（3）骑车到十字路口遇到红灯；（4）某人购买福利彩票5注,均未中奖；（5）某地1月1日刮大风；（6）手电筒的电池没电,灯泡发亮.解析：根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件,可知（3）（4）（5）是随机事件.在一定条件下不可能发生的事件叫做不可能事件,可知（1）（6）是不可能事件.在一定条件下,必然发生的事件叫必然事件,可知（2）是必然事件.4.指出下列事件哪些是必然事件、不可能事件、随机事件（1）一个三角形的大边对的角小,小边对的角大；（2）集合{x||x|＜0}是空集；（3）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军.解析：（2）是必然事件；（1）是不可能事件；（3）是随机事件.5.下列给出了四个事件,其中随机事件的个数是（）①明天天晴②在常温下,焊锡熔化③自由下落的物体做匀加速直线运动④函数y=ax(a＞0,且a≠1)在定义域上为增函数A.0B.1C解析：①④为随机事件,因为事件有可能发生,有可能不发生.答案：C6.从12个同类产品（其中10个正品,2个次品）中,任意抽取3个的