考试帮·浙教版九年级上数学单元检测（1） （测试内容：有理数A卷）（含解析）

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考试帮·浙教版九年级上数学单元检测（1）

（测试内容：有理数A卷）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案）

1．下列各数中最小的数是（）

A．B．C．D．

2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）

A．B．

C．D．

3．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（）

A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食

4．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：

世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海

海拔/-422-28-153-16-85

根据以上数据，海拔最低的是（）

A．美洲死谷海B．大洋洲北艾尔湖C．亚洲死海D．非洲阿萨尔湖

5．某校举行八年级的篮球联赛，要添置一批篮球，按篮球质量标准的规定：“克”，则下列篮球符合标准的是（）

A．B．C．D．

6．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：

米国德国英国中国

2．8%

这一年上述四国中服务出口增长的国家是（）

A．米国B．德国C．英国D．中国

7．如图，点A表示的有理数是x，则x表示的数可能为（）

A．-2B．-0.6C．0.6D．2

8.下列说法正确的是（）

A．一个数的相反数不可能等于它的本身B．一个数的相反数一定小于它的本身

C．一个数的绝对值不可能等于它的本身D．一个数的绝对值一定不小于它的本身

9．绝对值小于3的整数有()

A．2个B.3个C．4个D．5

10．如图，半径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向左滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）

A．B．C．D．

（第10题）

二、填空题（每题4分，共32分）

11．请写出一个大于－3的有理数______________．

12．2023的相反数是______．

13．2023年的某一天，杭州、宁波、温州、绍兴的气温分别是-4、-5、6、-8，那么这四个城市中，气温最低的城市是________市．

14．某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度：___________．

15．在数轴上有两个点A和B,点A对应的数0，点B对应的数是-2，则点A与点B之间的距离是

16．已知一个数的绝对值等于4，则这个数是或

17．已知，，，…，依此类推，则a5=_______．

18．如果一个量的实际值为a，测量值为b，我们把称为绝对误差，称为相对误差．若有一种零件实际长度为5.0cm，测量得4.8cm，则测量所产生的绝对误差是_____cm，相对误差是_____cm．

三、解答题（38分）

19．（6分）把下列各数填在合适的括号内：

1，，，0，-6，．

(1)正数：{…}；(2)整数：{…}；

(3)正分数：{…}；(4)负数：{…}．

20．（8分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数．

图中点C是原点，则点A表示的数是，点B表示的数是.

（2）若点D在数轴上，且，求点D表示的数．

（8分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：

，，2，，0

______<______<______<______<______.

22.（8分）已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量（单位：）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：）记作负数，检验员颖颖某次测量了五件样品的直径，结果如下：

样品序号12345

测量结果

（1）若样品4最符合要求，则小手盖住的数据可能是（）

A．B．C．D．

（2）若直径在99.8到100.2之间的零件属于合格产品，求产品合格的百分率.

23.（8分）已知a=-2，b=1

（1）计算：的值

（2）在数轴表示出-2，并说出|-2|在数轴上的意义.

（3）对于任意有理数x，求的最小值.

四、提高题（20分）

24.在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170.

（1）一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动．同时另一只电子青蛙N，从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点C处相遇，求点C表示的数；

（2）两只电子青蛙在点C处相遇后，继续沿原来的运动方向运动．当电子青蛙M到达点A时，问：电子青蛙N处在什么位置？

（3）如果电子青蛙M从点B出发向右运动的同时，电子青蛙N也向右运动．（1）中其他条件不变，假设它们在点D处相遇，求点D所表示的数．

参考答案

1．A

【详解】解：-5＜-1＜0＜1，

∴最小的数是：-5．

故选A.

2．B

【分析】根据数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，进行判断即可．

【详解】解：∵数轴要有三要素：单位长度，原点，正方向，并且数轴上表示的数从左到右增大，

∴四个选项中只有选项D符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查数轴的定义．熟练掌握数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，是解题的关键．

3．A

【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．

【详解】解：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示运出30吨粮食．

故选：A

【点睛】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．

4．C

【分析】比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案.

【详解】|-422|=422，|-28|=28，|-153|=153，|-16|=16，|-85|=85，

∵422＞153＞85＞28＞16，

∴海拔最低的是“亚洲死海”.

故选：C.

【点睛】此题主要考查了负数的大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键.

5．A

【分析】求解出篮球质量标准的范围，再进行辨别即可．

【详解】解：克，

克，

该篮球质量标准的最大值是克，最小值是克，

选项B，C，D不符合题意，选项A符合题意．

故选：．

【点睛】本题主要考查了运用正负数的意义解决实际问题的能力，解题的关键是理解题意求出篮球的质量范围．

6．D

【分析】根据正负数的意义，进行判断即可．

【详解】解：由表格可知，米国，德国，英国的增长率为负数，服务出口降低，中国的增长率为正数，服务出口增长；

故选D．

【点睛】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数的意义，是解题的关键．

7．B

【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．

【详解】解：∵﹣1＜x＜0，

∴0＜﹣x＜1，

可得：．

故选：B．

【点睛】考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想是解题关键．

8．C

【分析】先求出滚动两周的距离，然后根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．

【详解】解：滚动两周的距离为，

∴点B表示的数是，

故选：C．

【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，求出滚动两周的距离是解题的关键．

9．D

【分析】找出绝对值小于4的所有正整数，将它们加起来即可.

【详解】解：绝对值小于4的所有的正整数有：1，2，3

∴1+2+3=6

故选D

【点睛】本题考查了绝对值及正整数的概念，掌握绝对值及正整数的概念是解题的关键.

10．C

11．0（答案不唯一）．

12．-

13杭州市．

【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．

14．10（答案不唯一）

【分析】根据正数和负数的定义即可解答．

【详解】解：由题意，可知适合该试剂的保存温度为，在此温度范围内均满足条件．

故答案为10（答案不唯一）．

【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

15．＜

【分析】由数轴上的数据位置可得可得从而可得答案．

【详解】解：∵

∴

故答案为：＜

【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，相反数的含义，理解负数的相反数是个正数是解本题的关键．

16．4，-4

17．

【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n为奇数和偶数二种情况讨论即可．

【详解】因为，

所以==-1，

==-1，

==-2，

，

所以n为奇数时，，n为偶数时，，

所以-=-1009，

故答案为：-1009．

【点睛】本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键．

18．0.20.04

【分析】按照给出的定义计算即可.

【详解】解：∵a=5，b=4.8，

∴绝对误差是

=|5-4.8|

=0.2（cm），

∴相对误差是

=

=0.04（cm）.

故答案为0.2cm，0.04cm.

【点睛】本题考查了新定义问题,绝对值的计算，理解新定义，并按照要求准确计算是解题的关键.

19．(1)1，

(2)1，0，，

(3)，，

(4)1，，0，，，

【分析】根据有理数的分类即可进行求解．

【详解】（1）根据题意得：正整数：1，，

故答案为：1，；

（2）根据题意得：整数：1，0，，，

故答案为：1，0，，；

（3）根据题意得：正分数：，，，

故答案为：，，；

（4）根据题意得：非负数：1，，0，，，，

故答案为：1，，0，，，．

【点睛】本题考查了有理数的分类，明确有理数的概念（有理数为整数和分数的统称）是解决本题的关键．

20．（1）A.-4,B.2（2）3或-3

21．数轴见解析；；；；

【分析】先把四个数表示在数轴上，然后根据数轴上点的特点，再比较大小即可．

【详解】解：把，，2，表示在数轴上，如图所示：

按从小到大的顺序排列为：，，0，，．

【点睛】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，有理数大小比较，解题的关键是数形结合，熟练掌握数轴上点的特点．

（1）B（2）80%

23.（1）3

表示在数轴上-2的点，到原点的距离.

3

24.(1)设运动t秒后相遇，则4t+6t=|-30-170|，解得t=20秒，∴C点表示的数是170-4×20=90

(2)当电子青蛙M到达点A时，相遇后所有的时间