自动控制原理与应用全套讲义

精品课课件自动控制原理与应用第1章自动控制的一般概念本章学习目标1.1自动控制与自动控制原理1.2自动控制系统的基本结构1.3自动控制系统的类型1.4对控制系统的性能要求1.1自动控制与自动控制原理一、自动控制和自动控制系统二、自动控制原理

三、自动控制系统常用术语一、自动控制和自动控制系统控制的含义：主体对客体的某种作用。1、自动控制2、系统的定义及基本属性定义：若干元素为了某种目的有机地相互结成的一个总体。属性：（1）整体性；（2）各元素之问的关联性；（3）人们把它当作系统的目的性。3、自动控制系统及基本属性定义：为了一定的目的，由控制器、被控对象等部件有机地联结成的一个进行自动控制的总体。属性：（1）共性：具有系统的基本属性，即整体性、关联性、目的性。（2）个性：逐变性，即自动控制系统是一个动态系统。

4、举例（1）人工控制图1－1人工调速系统（a）原理图(b)方框图（2）自动控制图1-2自动调速系统原理图（2）自动调速系统方框图图1-2自动调速系统方框图图中用测速发电机的输出电压来测量电动机的转速，电动机转速与回送到电位器上的电压uf有固定的比例关系：uf=kn因此，电动机的实际转速n可用uf的值表示。为了能将电动机转速的期望值和实际值进行比较，电动机转速的期望值也必须用一个电压来表示。设电动机转速的期望值为nr，则表示转速nr的电压ur为：ur=knr

此电压通常用一个电位器给出，称为给定电压，或参考电压。当电压ur与电压uf反极性连接时，则得到的电压差△u，将正比例于转速期望值与实际值之差。△u=ur-uf=k(nr-n)（1－3）△u的大小和符号表示了转速自动比较的结果。△u经功率放大器放大后，就可使电动机转速自动控制了。其自动控制过程如下：假设ur

给定，电动机已在某一转速下稳定运转。当电动机受到扰动引起转速n下降时，电压uf也随之下降，这时因给定电压ur不变，由式（1-3）可知，电压差△u增大，经放大，使电动机电枢电压ud增大，随着电动机电枢电压ud增大，使电动机转速回升，以恢复（或接近）原来的转速，从而克服或削弱了扰动对转速的影响。上面我们以电动机为例，说明了对电动机转速进行自动控制的基本原理，基于这种原理，只要能自动测量被控量，比较被控量的期望值和实际值，并能根据比较结果产生适当的控制作用，就可以对任何物理量进行自动控制。自动控制的过程是一个不断检测偏差，纠正偏差的过程。能自动地完成上述工作的装置整体称为自动控制装置。自动控制装置与控制对象结合而构成的整体，称为自动控制系统。二、自动控制原理

自动控制原理是以自动控制系统为研究对象，采用数学方法对自动控制系统进行分析与综合的一门科学。自动控制原理揭示的是所有类型或某些类型系统所共有的普遍规律，并在此基础上指出将理论用于工程实际的途径。

三、自动控制系统常用术语1、输入量（激励）2、输出量（响应）3、被控制量

4、控制量（控制作用）5、反馈6、干扰（扰动）7、自动调节系统1.2自动控制系统的基本结构一、开环控制系统（前馈控制系统）二、闭环控制系统（反馈控制系统）一、开环控制系统没有反馈控制的系统，即控制器与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制系统。如:开环状态的发电机自动励磁系统.改进办法

将干扰引入控制器，通过控制器的控制作用抵消干扰对被控对象的影响,右图为带补偿的开环励磁控制系统。

控制规律：uf=f(ur,iG)结论

①适当选择控制规律uf=f(ur,iG),可以抵消干扰iG对系统输出uG

的影响，从而使uG

只由参考输入ur确定，这就是按干扰补偿的基本思想。在完全补偿的情况下，若保持ur等于某一与希望值相对应的数值，那么系统的输出uG

也能维持为期望值。在小型发电机上，单纯的按补偿原理构成的自动电压调节器已有应用。②按扰动进行补偿的系统，仍属于开环控制系统，原因是：控制器的输入中虽然包含了干扰变量，但仍不包含系统的输出变量。③系统的干扰量往往是很多的，对其一一补偿是困难的，甚至是不可能的。因此无法使系统输出达到接近期望值的满意程度。

二、闭环控制系统1、定义具有反馈的控制系统称为闭环控制系统或反馈控制系统。根据反馈性质（正或负），对应着正反馈系统与负反馈系统；正反馈系统是不能稳定工作的（只含局部正反馈的负反馈系统例外）.具体来说，一个控制系统如果其控制器的信息来源中包含有来自被控对象输出端的反馈信息，则称该系统为闭环控制系统。2、方框图3、各部分的作用4、特点5、举例:构成闭环的自动励磁控制系统

图1-6构成闭环的自动励磁控制系统（a）电气接线图(b)系统方框图（2）自动控制(2)控制规律控制器输入变量（偏差电压）：ue=ur-ub

式中ub是与输出电压uG成比例的直流电压，经电压互感器与整流器得到，设ub=cuG

控制器输出变量（控制量）：uf控制规律：uf=f(ue)=f[(ur-ub)](3)控制过程设发电机外接负载电流变化（如iG↑）则uG

↓，即：调节的结果是使误差△uG

不断减少。(4)系统方框图如图1-6（b）所示。（5）结论设控制器为比例型的，即uf=kue而ub与uG

成比例，即ub=c

uG(1-7)又设参考输入信号ur

与期望值具有(1-7)相同的比例:ur=c(1-8)以上各式中，k,c为比例系数。在发电机正常运行时，机端电压（输出电压）uG

应等于或接近期望值，其偏差为:△uG=-uG(1-9)根据式(1-7)，(1-8)的关系有:

ue=ur-ub=c-cuG=c△uG(1-10)故可借助于控制器的输入偏差电压ue

来评价发电机实际输出电压偏差△uG的大小

三、闭环控制系统和开环控制系统的比较1、性能比较

如表1-1所示。2、原因3、进一步提高性能的措施采用带补偿环节的反馈控制系统。

1.3自动控制系统的类型一、按系统结构分类开环与闭环系统单变量与多变量系统

二、按系统功能分类自动调节系统（自镇定系统）随动系统（伺服跟踪系统）程序控制系统自适应控制系统三、按系统的物理现象与数学模型分类线性系统与非线性系统连续系统与离散系统集中参数系统与分布参数系统确定型系统与随机型系统四、按控制器的实现方式分类连续模拟式控制系统计算机控制系统：将控制器用计算机来实现的系统。1.4对控制系统的性能要求一、稳：抗干扰能力二、快：反应速度

这是指动态过程进行的时间长短，过渡过程持续很长，将使系统长久地出现大偏差，同时说明系统响应很迟钝（如图曲线②），既快又稳，则过渡过程中被控量偏离给定值小，偏离时间短，系统动态精度高（如曲线①）。

三、准：跟综能力

图1-7控制系统的随动动过程和抗扰过程（a）随动动过程(b)抗扰过程

本章小结1、自动控制原理的研究对象是自动控制系统的基本结构，这是本章的重点，要求通过实例掌握自动控制系统各组成部分及其功能。

2、经典控制理论讨论的是按偏差进行控制的反馈控制系统，应该了解其控制的目的、控制的对象和控制的过程；熟悉对控制系统动态性能的基本要求，即稳、快、准；为进一步掌握控制系统的性能指标打好基础。

第2章控制系统的数学模型本章学习目标2.1数学模型的建立与定义方法2.2简单系统微分方程2.3传递函数2.4结构图（方框图）2.5发电机励磁控制系统2.6应用MATLAB处理系统数学模型本章小结2.1数学模型的建立与定义方法一、定义系统的数学模型是描述系统的输入与输出变量，以及内部各变量之间关系的数学表达式、图表、曲线。二、数学模型的建立1、方法(1)解析法：依据系统及元件各变量之间所遵循的物理化学定律，列出变量间的数学表达式。(2)实验方法：通过实验求出系统或元件各变量之间的关系2、型式微分方程、传递函数、结构图、状态变量表达式3、说明

数学模型的建立应该在模型的准确性和简化性之间作折衷考虑。

2.2简单系统的微分方程

用解析法列写系统或元件微分方程的一般步骤：(1)根据实际工作情况，确定系统和各元件的输入输出变量；(2)从输入端开始，按照信号的传递顺序，依据各变量所遵循的物理（或化学）定律，列定出变化（运动）过程的动态方程，一般为微分方程组；(3)消去中间变量，写出只含有输入、输出变量的微分方程；(4)标准化①将与输入变量有关的各项放在等号的右侧，与输出变量有关的各项放在等号左侧；②按降幂（阶）排列；③将系数归化学具有一定物理意义的形式（时间常数）。(5)在列写某元件的微分方程时，还必须注意与其他元件的相互影响，即所谓负载效应问题。一、比例环节1、数学表达式：c(t)=kr(t)

（2-1）式中c(t)为输出变量，r(t)为输入变量，k为该环节的放大系数。2、特点输出量与输入量的频率无关，任何突变形式的输入都能在输出中连续地按比例重现。3、实例机械杠杆、齿轮、电位器、测速发电机、理想变压器、电子放大器等。4、说明实际比例环节都有惯性，但与系统中其他环节比较，惯性要小得多，因而认为它无惯性。二、一阶惯性环节（一阶滞后环节）1、数学表达式：(2-2)2、特点一阶惯性环节含有一个储能元件，输入量的作用不能立即在输出端全部重现出来，而是有一个延缓，即有惯性。3、实例例2-1：如图2-1所示的RL串联电路，总电压ur为输入，电阻上电压uR为输出，试建立其微分方程。解（1）确定系统的输入、输出变量，如图2-1已知，ur为输入，uR为输出。

图2-1LC网络（2）列微分方程组：由基尔霍夫第二定律有：uL+uR=ui①由电磁感应定律有：uL=L②由欧姆定律有：i=③（3）消去中间变量：将③式代入②式有uL=④将④式代入①有：+uR=ui

⑤（4）标准化：令=T，即该电路的电磁时间常数，得+uR=ui

例2-2如图2-2所示的RC串联电路，以总电压ur为输入，电容上电压uC为输出，试建立其微分方程。图2-2RC网络解（1）确定系统的输入、输出变量，如图已知ur为输入，压uC为输出；（2）列微分方程组：由基尔霍夫第二定律有：uR+uC=ui①

由欧姆定律有：

uR=R

i②

由电容充放电特性，有：uC=∫idt③

（3）消去中间变量由③式有：

i=C④将④式代入②式有：uR=RC⑤

将⑤式代入①式有RC+uC=ur⑥

（4）标准化：令RC=T，即该电路的充放电时间常数，代入⑥式有：

T+uC=ur1、输入量（激励）2、输出量（响应）

3、被控制量

4、控制量（控制作用）

5、反馈

6、干扰（扰动）

7、自动调节系统三、微分环节三、微分环节数学表达式①理想情况(理想微分环节)c(t)=T

②一般情况(有惯性微分环节)T+c(t)=T

2、特点：输出是输入对时间的微分，即输出是输入的变化率。3、实例例2-3：如图2-4所示电容电阻串联电路，总电压ur为输入，电阻上的电压uR为输出，试建立其微分方程。图2-4CR串联电路解（1）确定输入、输出变量：如图可知，ur为输入，uR为输出。（2）列微分方程组：

uc+uR=ur

①uC=∫idt

②③

（3）消去中间变量：将③式入②式有：uC=∫uRdt④

将④式代入①式，有：+uR=ur

⑤⑤式两边对t求导，有：⑥（4）标准化：将⑥式按降阶排列，有：令RC=T，并将⑦式×T，有：

当T<<1时，上式左边第一项可以忽略，有：uR=T为理想微分环节。

⑧式为一般情况下的微分环节，即有惯性的微分环节（一阶惯性微分环节）⑦T

+uR=T

⑧例2-4如图2-5所示电阻电感串联电路，总电压ur为输入，电感上电压uL为输出。试建立其微分方程。图2-5RL串联电路

四、积分环节

1、表达式：

c(t)=k∫r(t)dt

（2-7）2、特点：输出量与输入量的积分成比例。3、实例图2-7他激直流电动uj=常数uanυ例2-6

如图2-7所示，他激直流电动机转轴角位移θ为输出，电框电压ua为输入，加恒定直流激励，并忽略电枢回路的时间常数（即认为电枢电流是瞬时增长到稳定值），有：θ=k∫uadtxxyA图2-8压力油液活塞机构例2-7如图2-8所示，以油流量x为输入，活塞行程y为输出的压力油液压驱动的活塞机构，有：xdt

Y=∫

式中A为活塞截面积，ρ为油液密度。五、振荡环节（二阶滞后环节）1、自动控制原理的研究对象是自动控制系统的基本结构，这是本章的重点，要求通过实例掌握自动控制系统各组成部分及其功能。

2、经典控制理论讨论的是按偏差进行控制的反馈控制系统，应该了解其控制的目的、控制的对象和控制的过程；熟悉对控制系统动态性能的基本要求，即稳、快、准；为进一步掌握控制系统的性能指标打好基础。

六、纯滞后环节（纯延迟环节）表达式：c(t)=r(t-τ)(2-9)特点：输出比输入滞后一个时间τ。实例：延时继电器。七、线性定常微分方程的求解

有了各环节的微分方程以后，就可以建立整个系统的微分方程，系统的微分方程建立以后，直接求出微分方程的时间解，即得到系统的时间响应。在工程中，求解微分方程常采用拉氏变换法，其步骤如下：

(1)对方程两边求拉氏变换。

(2)将给定的初始条件代入方程。

(3)写出输出量的拉氏变换。

(4)对出输出量的拉氏变换求反拉氏变换，得到系统输出的时间解。2.3传递函数

描述系统的数学模型可以是微分方程，解系统的微分方程，可以得到在确定初始条件及外作用下系统输出的响应表达式，并可作出时间响应曲线，从而可直观地反映系统的动态过程，即可以阐明系统的性能和行为。例如：前述RC串联电路，总电压为输入，电容电压为输出的网络，其微分方程为一、传递函数的概念及定义二、典型环节的传递函数三、举例四、利用复阻抗概念求电气环节的传递函数2.4结构图（方框图）结构图的概念由前述方法，在求取传递函数时，需要对代数（变换）方程消元，如果方程的子方程数较多，消元是比较麻烦的；而且，消元之后，仅剩下输入与输出两个变量，信号中间的传递过程得不到反映。能否找出一种形式的数学模型，即可以由它求出系统的传递函数，又避免消元的麻烦，而且可以反映输入信号在系统中间的传递过程呢？这就是下面将要介绍的结构图。控制系统的结构图，是用具有一定函数关系和信号流向的若干方框，描述系统各组成元件之间信号关系的数学图形。二、结构图的组成

结构图是由若干对信号进行单向运算的方框和一些直线所组成的，它包含四种基本单元。

4、方框（环节）表示对信号进行的数学变换。方框中写入元件（一个或一组）的传递函数（该传递函数的求取按定义）

显然，方框的输出等于方框的输入与方框中传递函数的乘积。即C(S)=G(S)·U(S)任何复杂的控制系统，都是由元件组成的，而元件的传递函数可以独立确定。如果推导元件的传递函数时已考虑了负载效应（或不计负载效应），那么用传递函数描述的元件便可以用一个单向性的方框表示，整个系统的结构图，就可以按照系统中信号传递的顺序，用信号线依次将各方框连接而成。三、系统结构图绘制方法

由原理图绘制方框图是分析的需要。由方框图绘制原理图是设计的过程。

1、列出各环节的方框图：以典型环节或典型环节组合取代系统的具体元件，将各环节的传递函数填入方框中，并标出信号及其流向箭头。

2、连接成系统结构图：按系统中信号流向，把代表各环节的方框连接起来，即成系统的结构图。例2-16

绘制下图所示RC电路的结构图四、结构图联结的基本形式4、单环反馈连接（反并接）图2-18反馈连接及其等效传递函数

(1)定义一个方框的输出，输入到另外一个方框，得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端，这种组合称为反馈连接，如图2-18所示。前向通道：信号由系统输入端流向输出端的通道称为前向通道，前向通道中的环节称为前向通道环节。反馈通道：信号由系统输出端流向输入端的通道称为反馈通道，反馈通道中的环节称为反馈环节。（2）特点：

系统的输入与反馈环节的输出在同一相加点相加，系统的输出与反馈环节的输入在同一分支点引出，反馈连接的传递函数（闭环传递函数）为：Φ(s)=Gc(s)=

G(S)H(S)称为开环传递函数，它是闭环在主通道或反馈通道开断后，开断回路（从断口看进出）总的传递函数（或构成闭合环路所有串联环节的等效传递函数），这与开环系统中的开环传递函数含义是不同的，前者仅为系统的前向传递函数。任何复杂系统的结构图，都不外乎是由串接、并接和反并接三种基本结构交织组成的。五、结构图的等效变换和简化1、结构图等效变换法则（1）环节、分支点、相加点在系统结构图中的前后关系：信号流向始端为前（前向通道中靠系统输入端为前，反馈通道中靠系统输出端为前），末端为后（前向通道中靠系统输出端为后，反馈通道中靠系统输入端为后）。（2）法则：见表2-1，例如同理可得③相加点前移法则：相加点由靠近方框输出端的位置移到靠近方框输入端的位置，须将相加（减）的信号V除以移过的方框之中的传递函数G，即Y=GU+V=G（U+V/G）。④相加点后移法则：相加点由靠近方框输入端的位置移到靠近方框输出端的位置，须将相加（减）的信号V乘以移过的方框之中的传递函数G，即Y=G（U+V）=GU+GV。2、结构图简化的一般过程

(1)确定系统的输入和输出输入和输出不一定都是参考输入U（s）和系统最后的输出Y（s）。例如，输出可以是误差E（s），输入是参考输入U（s），这时求出的闭合传递函数就是误差传递函数；若输入是扰动，则可求出对扰动的传递函数等等。输入、输出确定后，从输入到输出的通道就成为前向通道。

(2)串接、并接、反馈连接的环节分别用其等效环节代替，如有交叉反馈，则可以先移动反馈信号的作用点（相加点）或分支点，使局部反馈解除交叉，获得局部反馈连接，然后简化。

(3)重复（2）中各项，最后求闭环系统的最基本结构图或总的传递函数。结果检验：应符合两条原则

(1)前向通道中传递函数的乘积应保持不变。（2）各回路中传递函数的乘积应保持不变。

六、结构图等效变换举例图2-15：超前校正器的结构图2.5发电机励磁控制系统一、励磁控制系统的构成及动作原理二、发电机的传递函数三、功率励磁装置的传递函数四、励磁控制系统的传递函数方框图一、励磁控制系统的构成及动作原理1、励磁控制系统的主要作用（1）维持发电机机端电压或系统某点电压在给定的数值（2）保证并联运行的各发电机的无功功率合理分配（3）提高系统的静态稳定及动态稳定性。（4）改善电力系统的运行条件2、励磁控制系统的构成：由发电机功率励磁装置及自动励磁调节器构成的一个闭环负反馈控制系统。（1）发电机：被控对象（2）功率励磁装置：供给发电机转子磁场所需的直流功率，有三种典型励磁方式。①直流励磁机励磁方式，适用于中小容量机组。②交流励磁机励磁方式，适用于大容量机组。③晶闸管功率励磁方式，适用于大中容量机组。（3）自动励磁调节器AVR调节中枢，一般由调差环节、电压检测、综合放大等环节组成。二、发电机的传递函数三、功率励磁装置的传递函数四、励磁控制系统的传递函数方框图

设控制器为比例环节（简记为P）或比例积分环节（简记为PI），即G1(S)=K，或

G1(S)=K+测量反馈环节的传递函数主要因子亦为比例，即H(s)=，则可根据各环节的传递函数及方框图建立系统的传递函数方框图，如图2-28所示。

图2-28励磁控制系统的传递函数方框图（a）励磁机励磁控制方式图2-28励磁控制系统的传递函数方框图（b）晶闸管励磁控制方式2.6应用MATLAB处理系统数学模型本章小结

分析或设计控制系统，首先要建立系统的数学模型。本章介绍了建立数学模型的原理一般方法及步骤，其要点是：数学模型是描述元部件及系统动态特性的数学表达式，是对系统进行理论分析研究的主要依据。根据实际系统用解析法建立数学模型，一般是从列写微分方程着手。了解元部件的工作原理是正确建立微分方程的前提。只有这样才能获得一个既简单又足够精确地反映动态本质的模型。实际元部件均不同程度地存在非线性，因此往往要做非线性处理。传递函数是又一种数学模型，而且是经典控制理论中更为重要的模型。它是从对微分方程进行拉氏变换的推导中得出的。形式上二者极为相似。将微分方程中微分算子d/dt换以s，.并将变量换以拉氏变换表示，则微分方程：对应的传递函数可立即得出

5、结构图是传递函数的图解化，直观形象地表示系统中信号的传递变换特征，这将有助于对系统的分析研究。而且，根据结构图及其等效变换，可迅速求得系统的各种传递函数，简化了代数方程消元的运算。6、传递函数是元件或系统一个输入与一个输出之间的数学描述，常称为输入/输出描述或外部描述。它不能表明中间变化的动态特征，这是其局限性。而现代控制理论中的状态空间描述法，则克服了这一不足之处。但是尽管如此，传递函数在控制原理中占有重要的地位，是一个基本概念。第3章时域分析法

本章学习目标3.1典型控制过程及时域性能指标3.2一阶系统分析3.3二阶系统分析3.4高阶系统分析3.5稳定性与劳斯稳定判据3.6稳态误差分析及误差系数3.7利用MATLAB分析系统动态性能本章小结一、时域分析法根据系统的微分方程，以拉氏变换作为数学工具。直接解出控制系统的时间响应，即输出的表达式，从而得出系统的全部信息，诸如稳定性，快速性，稳态精度等。优点：直观、准确。缺点：

1、求解高阶微分方程麻烦，适用于一、二阶系统分析计算。

2、得不出系统结构和参数对动态质量影响的一般规律。二、间接评估法利用某些与时域指标有直接联系或能近似计算出系统动态质量的间接指标来评价系统的质量。优点：间接指标与系统结构和参数有明显的联系，从而可提供设计系统与合理选择参数的依据。适用于高阶系统分析计算。三、计算机模拟法应用比较简单的、功率不大的，参数和结构可按实际系统要求变换的模型代替实际的各种各样的物理系统。模拟中各物理过程与实际系统中的物理过程要保持相似关系，或具有相同的数学模型。3.1典型控制过程及时域性能指标一、典型的初始状态二、典型外作用三、典型时间响应四、单位阶跃响应的性能指标一、典型的初始状态

规定控制系统的初始状态为零状态，既在t=时，系统的输出及各阶导数为零：这表明，在外作用加于系统的瞬时（t=0）之前，系统是相对静止的，被控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零。二、典型外作用

三、典型时间响应1、输入量（激励）2、输出量（响应）

3、被控制量

4、控制量（控制作用）

5、反馈

6、干扰（扰动）

7、自动调节系统四、单位阶跃响应的性能指标3.2一阶系统分析

三、一阶系统的单位阶跃响应

四、一阶系统的单位斜坡响应

五、一阶系统的单位脉冲响应六、三种响应之间的关系3.3二阶系统分析二、二阶系统的单位阶跃响应

3.4高阶系统分析3.5稳定性与劳斯稳定判据一、稳定性的基本概念二、系统稳定的充要条件三、判定系统稳定性的基本方法四、劳斯(E·•Routh)稳定判据一、稳定性的基本概念二、系统稳定的充要条件

线性控制系统稳定的充要条件是系统特征方程的所有根的实部是负数；或者说，所有的根都位于复平面S左半平面。由此可知，研究系统的稳定性，归结到决定特征方程根的符号。显然，倘若将特征方程的根全部求出，它实部的符号就自然清楚了；但是，求解高次代数方程也是一件很麻烦的事，求解一二次的代数方程比较容易，求解求解三四次的有一般解法，但是很麻烦，求解四次以上的，只有用近似解法。另一方面，用这种方法只能判定系统稳定与否，不能提供改变系统参数使之稳定的措施。为此需要寻求更有效的判定稳定性的一般方法。三、判定系统稳定性的基本方法

①劳斯—赫尔准茨（Routh-Hurwitz）判据这是一种代数方法，根据特征方程式的系数来直接判断特征方程式根的实部符号，从而决定系统的稳定性。②根轨迹法这是一种图解法，根据系统开环传递函数的零、极点,以某一参数为变量作出系统闭环特征方程式的根（特征根）的轨迹，再根据系统特定的某一参数获得特征方程式的根，由于它不是直接对系统特征方程式求解，故避免了数学上的麻烦。③乃奎斯特(Nyquist)判据这是一种在复变函数理论基本础上建立起来的方法，它可根据开环频率特性确定闭环系统的稳定性，而不必求出闭环系统的根，这种方法在工程上得到广泛应用。④李普诺夫(Липунов)直接法它是判别非线性系统稳定性的方法，但也可用于线性系统。这一方法是根据李普诺夫函数的特征来决定系统稳定性的。

四、劳斯(E·•Routh)稳定判据3.6稳态误差分析及误差系数一、稳态误差的定义二、稳态误差的计算三、参考输入信号r(t)作用下的稳态误差与系统结构的关系四、系统的型别和静态误差系数五、改善系统稳态精度的方法

三．参考输入信号r(t)作用下的稳态误差与系统结构的关系四．系统的型别和静态误差系数3.7利用MATLAB分析系统动态性能本章小结

第4章根轨迹法

本章学习目标4.1根轨迹的概念与根轨迹方程4.2绘制根轨迹的基本规则及步骤4.3广义根轨迹4.4根轨迹法的应用（分析系统的性能）4.5应用MATLAB绘制系统的根轨迹本章小结

所谓根轨迹法，是一种确定特征方程根的图解法，它是在开环传递函数G(s)H(s)已知的前提下，以开环的零、极点为出发点，探求系统某些参数（如开环增益K）变化时，闭环极点怎样在S平面上变化的图解法。4.1根轨迹的概念与根轨迹方程一、根轨迹二、根轨迹方程一、根轨迹

4.2绘制根轨迹的基本规则及步骤一、绘制根轨迹的基本规则二、根轨迹的绘制一、绘制根轨迹的基本规则

规则一:

根轨迹的分支数（条数）根轨迹在S平面上的分支数等于闭环特征方程的阶数n,也就是分支数与闭环极点的个数相同。这是因为n阶特征方程对应有n个特征根，当开环增益K由零变到无穷大时，这几个特征根随K变化必然会出现n条根轨迹。

规则二:

根轨迹的对称性根轨迹对称于实轴。因为闭环极点若为实数，则一定位于实轴上，若为复数，则一定是共轭成对出现，所以,根轨迹必定对称于实轴。利用这条规则，一般只需绘制实轴上半部的根轨迹图即可得到整个根轨迹。规则三:

根轨迹的起点与终点规则四:

实轴上的根轨迹规则五:

根轨迹的渐近线

规则六:

根轨迹的分离点与分离角

1、定义：分离点：几条根轨迹在S平面相遇后又分开的点称为根轨迹的分离点，如图4-6所示。分离角：根轨迹离开分离点处的切线与实轴正方向的夹角称为根轨迹的分离角。

2、分离点出现的区段：在一般情况下，如果根轨迹位于实轴上两相邻开环极点之间，则这两极点间至少存在一个分离点。如果根轨迹位于两相邻开环零点之间（其中一个零点可位于无穷远处），那么这两零点之间至少存在一个分离点。

3、分离点方程由于根轨迹的对称性，所以分离点或位于实轴上，或成对共轭出现在S平面上。一般情况下，常见的根轨迹分离点位于实轴上。分离点在实轴上的坐标d，由分离点坐标方程确定规则七:根轨迹的起始角与终止角（出射角与入射角）

规则八:

根轨迹与虚轴的交点

规则九:

闭环极点之和二、根轨迹的绘制

4.3广义根轨迹一、参数根轨迹二、多回路的根轨迹三、正反馈回路的根轨迹四、迟后系统的根轨迹一、参数根轨迹二、多回路的根轨迹三、正反馈回路的根轨迹四、迟后系统的根轨迹

4.4根轨迹法的应用一、主导极点的概念二、增加开环零点对根轨迹的影响三、根轨迹增益的确定及系统性能的分析一、主导极点的概念二、增加开环零点对根轨迹的影响

一般来说，增加开环传递函数的零点，相当于引入微分作用，使根轨迹向左半S平面移动，将提高系统的稳定性；而且增加的开环零点离虚轴越近，其作用越明显。例如，在例4-4系统的开环传递函数中增加一个零点z=-3，成为例4-6系统的开环传递函数，其根轨迹复数部分由平行于虚轴的直线变成一个圆。闭环系统震荡倾向将会下降，平稳性将会提高。若将例4-4系统开环传递函数中增加一个更靠近虚轴的零点z=-1，成为例4-5系统的开环传递函数，则根轨迹全部在实轴上；系统动态性能由震荡特性变成非震荡特性，而且只要K*＞0，闭环系统始终是稳定的。闭环零点的存在，还可以削弱或抵消其附近的闭环极点的作用。当某零点与某极点靠得很近，即两者之间的距离比它们的模值小一个数量级时，则把这一对零、极点称为偶极子。偶极子之间的距离越近，零点对极点的抵消作用越强，该极点对应的动态分量越小，以至可以忽略。由于单位反馈系统的开环零点与闭环零点是相同的，因此我们在设计中可以有意识的在系统中加入适当的零点，使其与对系统动态性能影响很大的极点形成偶极子，从而抵消该极点对系统动态性能的不利影响，使系统的动态性能得到改善。三、根轨迹增益的确定及系统性能的分析4.5应用MATLAB绘制系统的根轨迹

本章小结

本章介绍了根轨迹的概念及根轨迹方程，控制系统根轨迹的绘制方法以及根轨迹在分析系统性能中的应用。利用根轨迹法能够分析结构和参数已确定的系统的稳定性及动态性能，还可以根据对系统动态性能的要求确定可变参数，调整开环零点、极点的位置，甚至改变它们的数目。学习本章应掌握以下几方面的基础知识：（1）掌握根轨迹的幅值方程和相角方程，并能利用这两个方程确定根轨迹上的点及相应的增益值。（2）掌握绘制根轨迹的基本规则。对于简单的系统能熟练运用这些规则，画出概略根轨迹，对于一些特殊点（如分离点等），如与分析问题无关，不必准确求出，只要能找出它们所在的范围就够了。（3）对于结构和参数已确定的系统，能够用根轨迹法分析其主要性能。掌握闭环主导极点的概念，并能利用它估算系统的动态性能，能定性分析主导极点以外的其他闭环极点和零点对系统动态性能的影响。

(4)掌握偶极子概念及增加开环零点对系统动态性能的影响。

(5)熟悉应用MATLAB绘制系统根轨迹的方法第5章频域分析法

本章学习目标

5.1频率特性5.2典型环节的频率特性5.3系统开环对数频率特性曲线5.4频域稳定判据与稳定性分析5.5频域分析法的应用5.6MATLAB在频率分析法中的应用本章小结5.1频率特性一、频率特性的概念二、频域性能指标三、频域分析法的特点一、频率特性的概念1、频率响应

对于稳定的线性定常系统，设其传递函数为G(s)，若在系统输入端输入一正弦信号r(t)=Arsinωt，则其输出响应的稳态分量也是同频率的正弦信号，但幅值、相位与输入不同，如图5-1所示。所谓频率响应，就是控制系统对正弦输入信号的稳态响应。正弦输入下的稳态响应（频率响应）2．频率特性（1）电路的频率特性

如图所示的线性RC电路，当输入电压Ui=Umisinωt时，则输出U0也是同频率的正弦电压，即U0=Um0sin(ωt+),但其幅值和相位与输入U1不同。

利用电工学分析正弦电路的“相量法”可求出输入电压Ui与输出电压U0

的幅值和相位之间的关系：输出电压为：

输入电压与输出电压之比为：

设电路参数RC不变，则RC电路在正弦输入电压Ui作用下的稳态输出电压与之比随频率ω变化的特性，称为电路的频率特性。若用G(jω)表示这个比，则有：

G(jω)=

（2）频率特性的定义

频率特性就是线性系统或环节在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性。

（3）频率特性与传递函数、微分方程之间的关系将RC电路的频率特性与其传递函数对比可发现，将传递函数G（s）中的s用jω代替，便可得到RC电路的频率特性，即：G(jω)=G(s)S=

jω

可知，频率特性与传递函数、微分方程一样，都表征了系统的内在规律。微分方程、传递函数与频率特性的关系，如下图表示。

、

三种数学模型中只要知道其中一种形式，便可得到其余两种形式。二、频域性能指标

三、频域分析法的特点

1、频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验方法测定，避免了用解析法获取系统数学模型的困难。

2、频率法是一种图解法，具有简单、形象、计算量少的特点。如不必求解特征方程的根，就可以根据系统的开环频率特性研究闭环系统的稳定性。

3、频率特性把系统的参数和结构变化与动态性能指标联系起来，它与动态性能指标有直接的对应关系（如二阶控制系统），从而可以直接看出系统参数和结构对动态性能的影响。5.2典型环节的频率特性一、频率特性的工程表示方法二、典型环节的频率特性一、频率特性的工程表示方法1、幅频、相频特性曲线

幅频、相频特性曲线，是把频率特性的幅值和相位分别用两条曲线来表示的频率特性。以右图为例由式（5-1）知，其频率特性表达式为，对应幅频特性

，相频特性

当由零至无穷给出不同的ω值时，就可得到对应的一组幅频和相频特性的计算数据，见表5-1。根据这组数据绘点,并将其平滑地联结起来所得到的曲线为幅频、相频特性曲线。

2、幅相频率特性曲线

幅相频率特性曲线是以频率ω为参变量，当ω从零到无穷变化时，由幅频特性A(ω)和相频特性确定的向量，在复平面上移动时所描绘出的矢端轨迹。图5-6表示了这种轨迹。从图中可以看到，Re(ω)和Im(ω)分别为A(ω)和所确定的向量在实轴和虚轴上的投影，即频率特性的实部和虚部。因为Re(ω)和Im(ω)也是频率ω的函数，所以也常称Re(ω)为实频特性，Im(ω)为虚频特性。所以，幅相频率特性曲线也就是以ω为参变量，当ω由零到无穷变化时，频率特性的实部和虚部确定的点的轨迹。

图5-5幅、相频率特性曲线图5-6幅相特性的表示法二、典型环节的频率特性

5.3系统开环对数频率特性曲线一、概述二、绘制对数频率特性的步骤三、举例四、由系统开环传递函数直接绘制系统的对数幅频特性一、概述二、绘制对数频率特性的步骤

四、由系统开环传递函数直接绘制系统的对数幅频特性

5.4频域稳定判据与稳定性分析一、系统开环频率特性与闭环特征式之间二、乃奎斯特判据三、虚轴上有开环极点时乃氏判据的应用四、对数频率稳定判据五、稳定裕度一、系统开环频率特性与闭环特征式之间的关系

二、乃奎斯特判据三、虚轴上有开环极点时乃氏判据的应用四、对数频率稳定判据五、稳定裕度

利用系统开环频率特性判别闭环系统稳定性的乃奎斯特判据和对数频率判据可以定性地判别系统的稳定性，而且可以定量地反映系统的相对稳定性，即稳定裕度。前面已经指出，若开环系统稳定，则闭环系统稳定的充分必要条件是，开环频率特性曲线不包围（-1,j0）点。如果上述频率特性穿过（-1,j0）点，则意味着系统处于稳定的临界状态。因此，系统开环频率特性靠近（-1,j0）点的程度表征了系统的相对稳定性。开环频率特性距离（-1,j0）点越远，闭环系统的相对稳定性越高。衡量系统相对稳定性常用的指标有相稳定裕度和模稳定裕度。

5.5频域分析法的应用二、用对数频率特性分析系统动态性能

5.6MATLAB在频率分析法中的应用

用频域分析的有关函数可绘制系统的波特图（Bode图），计算系统的相角欲度和增益欲度，还可绘制系统的闭环频率特性。在此基础上可方便地对系统进行附加零、极点前后性能的分析。下面举例说明。本章小结

频域分析法是一种常用的图解分析法，频域分析法的主要内容及要求：

1.熟悉典型环节的频率特性，能绘制系统的开环对数频率特性（波特图）。由于对数运算可将值的乘除运算化为加减运算,并可用简单的渐近线段近似地绘出对数幅频特性，所以对数频率特性曲线应用很广。

2.若系统传递函数的极点和零点都位于s平面的左半部，这种系统称为最小相位系统。反之，若系统的传递函数具有位于s平面右半部分的极点或零点，则系统称为最小相位系统。对于最小相位系统，幅频和相频特性之间存在着唯一确定的对应关系，故根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数，而对于非最小相位系统则不然。

3.根据乃奎斯稳定判据，可以用系统的开环频率特性来判别闭环系统的稳定性。并且依据开环频率特性不仅能定性地判断闭环系统的稳定性，而且可以定量地反映系统的相对稳定性，即系统的稳定裕度（相稳定裕度和模稳定裕度h）。因此，保持适当的稳定裕度，可以使系统得到较满意的时域响应，并预防系统中元、器件性能变化对稳定性可能带来的不利影响。

4.由于系统闭环频率特性与开环频率特性之间存在着既定关系，因此可以通过系统的开环对数频率特性曲线来分析系统闭环的频域性能。

5.利用“三频段”的概念，可以方便地分析系统的性能。低频段的斜率和高度（或位置）决定了系统的稳态性能（系统的型别N和误差系数）；中频段的斜率和宽度决定了系统的动态性能（剪切频率ωc和相稳定裕度）；高频段的特性反映了系统时域响应起始段的性能和抗高频干扰的能力。第6章控制系统的综合校正

本章学习目标

6.1控制系统校正的基础知识6.2串联校正的基本控制规律6.3串联校正装置及其特性6.4串联校正的设计应用6.5反馈校正6.6复合校正6.7控制系统中的非线性效应6.8控制系统设计举例－单回路直流调速系统设计6.9MATLAB在控制系统校正中的应用本章小结6.1控制系统校正的基础知识一、校正问题的提出二、控制系统的性能指标三、校正的方式四、校正的本质五、校正装置的设计方法6.2串联校正的基本控制规律

比例(P),积分(I),微分(D)控制常称为线性系统的基本控制规律。应用这些基本控制规律的组合去构成校正装置，把它们附加在系统中，以达到对被控对象实现有效的控制。设计者的任务就是恰当组合这些控制规律，确定连接方式及其参数，构成校正装置，使它与不可变部分共同构成的系统能够全面满足性能指标要求。

6.3串联校正装置及其特性

一、超前校正二、滞后校正三、滞后超前校正一、超前校正

6.4串联校正的设计应用

6.5反馈校正一、反馈校正的基本控制功能二、负反馈校正对不利因素的抑制及取代作用

6.7控制系统中的非线性效应一、非线性现象举例二、非线性系统运动过程的特点三、典型非线性特性及其对系统性能的影响

3、间隙特性间隙特性对系统性能的影响主要有两点：第一，由于间隙的不确定性，降低了系统的定位精度，增大了系统的静差。这一点是显见的。第二，由于间隙的存在，给系统带来滞后效应，使系统动态响应的振荡加剧，降低了系统的稳定性。这一点可通过间隙特性在正弦输入下的响应情况来分析，具体见图6-37所示。6.8控制系统设计举例－单回路直流调速系统设计一、概述二、单回路直流调速系统组成及工作原理三、调速系统的性能指标要求四、系统数学模型的建立五、系统静态参数的确定六、系统校正网络参数的确定七、系统校正网络的工程实现一、概述综合设计一个控制系统的大致过程是：根据对系统提出的技术要求，确定控制系统的总体方案，即确定系统的构成并选用和计算系统各组成部件的主要特性(如执行机构、测量部件等)；在系统方案及各组成部件已知的条件下，通过理论分析或实验的方法，建立系统不变部分的数学模型，并依条件进行必要的简化；进行系统的静态设计，主要是确定系统的静态放大系数并进行合理的分配；在静态设计的基础上，进行动态设计。一般应从检查系统的稳定性开始，进而选择系统的校正方案及参数；进行数学仿真研究，并进一步修改和调整校正网络参数或形式。在数学仿真研究时，除了研究线性模型时的系统特性外，还应考虑系统中可能有的非线性特性，研究它们对系统性能的影响。数学仿真通常可利用现有软件或单独开发计算仿真程序，在计算机上进行。确定校正网络的工程实现方法。上述各项工作，基本上还是属于原理设计阶段的工作，在理论设计完成后，还有大量的工程实施工作需要完成，这些工作已超过了本书的范围。下面，通过单回路直流调速系统的设计来说明上述过程。二、单回路直流调速系统组成及工作原理三、调速系统的性能指标要求五、系统静态参数的确定

六、系统校正网络参数的确定

七、系统校正网络的工程实现6.9MATLAB在控制系统校正中的应用本章小结

为了改善控制系统的功能，常需要校正系统的特性，本章主要阐述了系统的校正方式、基本控制规律、校正装置的特性和校正装置的设计方法，主要内容是：

1、线性系统的基本控制规律有比例控制、积分控制和微分控制三种，应用这些基本控制规律的组合构成的校正装置附加在系统中，可以达到校正系统特性的目的。

2、按照校正装置附加在系统中的位置不同，可分为串联校正、反馈校正和复合校正。无论采用何种方案去设计校正装置，都可归结为修改描述系统运动规律的数学模型。

3、串联校正在技术上较易实现，因此在系统校正中被广泛采用。超前校正装置有相位超前和幅值扩张的特性，能提供微分控制功能，主要用于改善系统的动态性能；滞后校正装置具有相位滞后和幅值压缩的特性，能提供积分控制功能，主要用于改善系统的稳态性能，也可用于改善系统的平稳性，但响应的速度受到影响；滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的特性，可全面改善系统的性能。

4、反馈校正以其独有的特点，可用来改造不希望的特性，达到改善系统性能的目的。

5、复合校正是一种开式与闭式控制的组合校正方式，它能很好地解决系统的稳定性与控制精度，抗干扰与跟踪之间的矛盾，使系统达到高精度控制的目的。

6、按校正装置的实现元件不同，可分为有源校正装置和无源校正装置。由于运算放大器性能高(输入阻抗高、输出阻抗低、增益极高等)，参数调整方便，价格便宜，故串联校正几乎全部彩有源校正装置。反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，往往采用无源校正装置。第7章采样控制系统

本章学习目标

7.1采样控制系统的基本概念7.2采样控制系统的数学基础7.3采样控制系统的时域分析本章小结6.1系统校正基础一、校正问题的提出二、控制系统的性能指标三、校正的方式四、校正的本质五、校正装置的设计方法7.1采样控制系统的基本概念

一、采样脉冲控制系统二、采样数字控制系统三、采样过程与采样定理四、采样信号的复现一、采样脉冲控制系统二、采样数字控制系统三、采样过程与采样定理四、采样信号的复现7.2采样控制系统的数学基础一、z变换二、差分方程三、脉冲传递函数

二、差分方程

7.3采样控制系统的时域分析

采样控制系统的时域分析包含稳定性，稳态误差及动态特性分析三个方面。

一、采样控制系统的稳定性分析二、采样控制系统的动态性能分析一、采样控制系统的稳定性分析

二、采样控制系统的动态性能分析三、采样控制系统的稳态误差本章小结

采样控制系统具有精度高、抗干扰性能好、通用性强和控制灵活等优点，因而在控制工程中得到了广泛的应用。本章在介绍了采样控制系统基本概念及必要的数学基后，采用与连续系统相似的分析步骤及方法，分别讨论了采样控制系统的数学模型及时域分析法。其主要内容为：

1、实现采样控制首先须将连续信号变换为离散信号，这就是采样。采样过程可视为一种脉冲调制过程。为了能够无失真地恢复连续信号，采样频率的选定应符合香农采样定理。

2、理想滤波器能将采样后的离散信号无失真地恢复为连续信号。但实际上不存在理想滤波器，常用的是按恒值外推原理构成的零阶保持器。3、离散信号的拉普拉斯变换式包含有超越函数，采用z变换能将其有理化。为弥补一般的z变换的局限性，可采用广义z变换。

4、在零初始条件下，采样系统（或环节）的离散输出信号的z变换与离散输入信号z变换之比，即是脉冲传递函数。求系统的脉冲传递函数时应注意各环节间是否设有采样开关。

5、经过双线性变换后，可用线性连续系统稳定性判据判别线性采样系统的稳定性。

6、计算线性连续系统稳态误差的方法，可以推广用于进行z变换之后的采样控制系统。图说人生哲理

品味健康良言附赠资料：健康——是如此简单让您受用一生的健康良言！

你有没有发现你的记忆力越来越差、容易呆滞、反应迟钝，而且工作缺乏效率？其实这并不是你的身体开始老化，而是你不知道如何正确的补充水份喔！

把握以下时机补充水份哦：一、三餐后喝水

医生建议餐后半小时喝水二、起床一杯水

清晨是一天补水的最佳时机，清晨饮水可以让肠胃苏醒过来，降低血液浓度，促进循环三、睡前一杯水

睡前半小时补充水份，让身体在睡眠中维持平衡状态，降低结石发生的几率有健康的身体人生才是彩色日常起居六忌之道一忌清晨吸烟

早上醒来，身体新陈代谢还未恢复到正常水平，呼吸频率慢，二氧化碳沉积较多。如果这时吸烟会使支气管受到刺激而导致痉挛，使二氧化碳排出受阻，从而产生气闷、头晕、乏力等症状二忌空腹喝牛奶牛奶中的蛋白质经过胃和小肠消化成氨基酸才能在小肠被吸收，而空腹喝牛奶使胃排空很快，蛋白质还来不及被吸收，造成营养浪费，而且蛋白质在大肠内还会腐败成有毒物质三忌如厕看报许多人喜欢如厕看报，一蹲就是大半天。如厕看报不但会使排便意识受到抑止，而且会使直肠失去对排便刺激的敏感性，容易引起便秘日常起居六忌之道有健康的身体人生才是彩色四忌室内养鸟

鸟粪中带有鹦鹉病毒、岛型结核杆菌及寄螨。鸟粪被踩碎后病菌会飞扬在室内。长时间吸入诱发呼吸道黏膜充血、咳嗽等症状，严重者会出现肺炎与休克五忌洗澡时间过长水中的有毒物质如三氯乙烯、三氯甲烷等被热水分别蒸发出80%和50%。部分将被人体吸收进入循环系统，危害很大。另外，长时间在热水中洗澡对心脏也不好六忌睡觉窗户禁闭

人入睡后每分钟要吸入300毫升氧气，呼出250毫升二氧化碳。如果门窗紧闭，不出三小时室内二氧化碳量就会增加三倍，细菌等有害物质也会成倍增长。因此睡时应留点窗缝

不吃早餐

不吃早餐不仅伤害肠胃，使人疲倦、胃部不适、头痛，而且容易产生胆结石，同时催人老化

空腹跑步

空腹跑步增加心脏和肝脏负担，容易引发心率不齐，甚至猝死

用滚开水泡茶

滚开水泡茶破坏茶叶中的维生素C，最好使用70到80度的白开水，这样泡出的茶水有益健康危害健康章程四睡前不刷牙

睡前不刷牙危害很大，经常不刷牙者容易患感冒和肺炎，也特别造成牙齿腐坏、牙龈出血，甚至脱落五睡前不洗脸

面部上的化妆品和污垢会刺激皮肤，堵塞腺体或毛孔，损害皮肤健康六用油漆筷子吃饭

油漆含多种对人体有害物质，其中硝基成分被吸收后，会与含有氯乙胺的物质合成强有力的致癌作用的亚硝胺

鱼刺卡喉后喝醋

醋非但不能排除鱼刺，相反还会引起黏膜灼伤、食管水肿危害健康章程危害健康章程八药片掰开服用

药片掰开后会出现棱角而不利于吞咽，易损伤食管和肠胃九餐桌上铺塑料布

塑料布是由含毒的游离体聚氯乙烯树脂制成的，餐具经常接触这种有毒物质，会使人慢性中毒十醉酒后饮浓茶

茶中的咖啡碱与酒精反应产生不良作用，加重醉酒人的痛苦再现圆明园

三维复原图

民乐合奏：不了情

圆明园是我国园林艺术的瑰宝，有“万园之园”的美称，原为清代举世无双的皇家御苑。从1709年开始营建，至1809年基本建成，历时一个世纪。此后的嘉庆、道光、咸丰三代屡有修缮扩建，历时150多年。

人们习惯上所称的圆明园，实际上是由圆明、长春、绮春（后改名“万春”）三园组成，总面积达347公顷。它的陆上建筑面积比故宫还多1万平方米，外围周长约10公里。水域面积等于一个颐和园。

圆明园系一座水景园，水面占全园面积一半以上。在山环水绕之中，分布着140多个景区，汇集了当时江南若干名园胜景的特点，融我国古代造园艺艺术精华，以园中之园的艺术手法，将诗情画意融化于千变万化的景象之中。其中有50多处景点直接模仿外地的名园胜景，如“平湖秋月”、“苏堤春晓”、“三潭印月”、“曲院风荷”等，都来自于杭州的西湖十景，不仅模仿建筑，连名字也照搬过来。还有仿桃花源的“武陵春色”、仿庐山的“西峰秀色”、仿狮子林的“叠石迷宫”等等，汇集了无数天下胜景和名园的精华。

2/26

圆明园中还建有西式园林景区。最有名的“观水法”，是一座西洋喷泉，还有万花阵迷宫以及西洋楼等，都具有意大利文艺复兴时期的风格。

圆明园不仅有极为精美的陈设、装饰，还收藏和陈列着全国罕见的珍宝、文物、名人字画、秘府典籍、钟鼎宝器、金银珠宝和稀世文物，集中了古代文化的精华。圆明园不仅是一座皇家的大园林，还是一座综合性的艺术宝库,一座宏大的博物馆。3/26

第二次鸦片战争期,1860年10月初（咸丰十年八月）英法联军逼近北京。6日联军循城追击清军至圆明园。法国将军孟托邦率部率先闯入。次日英国侵华军全权专使额尔金等进占。侵略者肆无忌惮地抢劫园中金银珠宝，秘笈古玩。联军官兵几乎每人都掠到数以万计、十万计，乃至百万计的财富。13日留守北京城的清朝大臣交出安定门，英法联军控制了北京。奕代表清政府与英法议和。为压迫清政府作出更多的让步，掩盖焚掠圆明园的罪行，英法联军以报复清军虐杀俘虏为名，在18日、19日出动数千军队，有计划地焚烧圆明园。园内殿宇楼阁陷入火海之中，大火连烧三天，烟云蔽日，笼罩北京。经此浩劫，这座闻名于世的皇家园林只剩下一片残瓦颓垣。

以下是圆明圆部分三维复原图4/26

是皇帝在园内举行朝会、接见外使的行政区域。功能类