九年级数学下册3 1直线与圆位置关系课件3浙教版

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.切线的判定定理:∵l⊥OA，OA是半径∴l是⊙O的切线OlA切线的判定方法有：①直线与圆有唯一个公共点。②直线到圆心的距离等于圆的半径。③切线的判定定理。问题：自行车在马路上骑行时，轮胎和马路是什么位置关系？轮胎上钢丝和马路是什么位置关系？度?由此你发现了什么?经过切点的半径垂直于圆的切线.TAO切线的性质1.如图,直线AT与⊙O相切于点A,连结OA.∠OAT等于多少度?在⊙O上再任意取一些点,过这些点作⊙O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少2.任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发现了什么?你的发现与你同伴发现相同吗?经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.TAO一般地,圆的切线有如下的性质:经过切点的半径垂直于圆的切线（判定垂直）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心（判定半径或直径）∵⊙O与AT相切于点A∴OA⊥AT∵圆与AT相切于点A,PA⊥AT,交圆于P点∴AP是圆的直径ATPO几何语言⑴经过半径外端的直线是圆的切线。（×）辨一辨判断下列命题是否正确：⑵垂直于半径的直线是圆的切线。（×）（3）和圆只有一个公共点的直线是圆的切（√）线。例1木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径.ABCOD解：连结OA,OC,过点A作AD⊥OC于D.∵⊙O与BC相切于点C.∴OC⊥BC∵AB⊥BC,AD⊥OC∴四边形ABCD是矩形∴AD=BC,OD=OC-CD=OC-AB

OD

2在Rt△ADO中,OA

2

AD

2即

r

2

(r

8)2

162解得:r=20答:⊙O的半径为20cm连结过切点的半径是常用的辅助线2、如图，AT切⊙O于点A，AB⊥AT，交⊙O于点B，BT交⊙O于点C。已知∠B=300，AT= 。求⊙O的直径和弦BC的长。经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3ABOlPBA1、如图，直线l切⊙O于点P，弦AB∥l，请说明AP=PB的理由圆的切线垂直于经过切点的半径TCO练一练例2如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO与⊙O交于点D,连结CD.求证:2

ACD

1

CODCBAODE证明:作OE⊥DC于点E,∵△ODC是等腰三角形2

COE

1

COD∵⊙O与AB相切于点C∴OC⊥AB∴∠ACD=∠COE=900-∠OCE∴∠ACD

1

∠COD2数学知识：切线与弦所夹的角叫弦切角，它的度数等于所夹弧的度数，等于所夹弧所对圆心角度数的一半，等于所夹弧所对的圆周角的度数．3.如图,AB切⊙O于点B,割线ACD经过圆心O,若∠BCD=700,则∠A的度数为(B

)A.20°BOCD4、如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,求⊙O的半径。练一练AOB.50°

C.40°

D.80°ABP１．切线的性质：经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点垂直于切线的直线必经过圆心２．切线性质的应用：常用的辅助线是连接半径．综合性较强，要联系许多其它图形的性质．切线长定理切线长切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。OPAB2、如图，已知：AB与⊙O相切于点C

，OA=OB，⊙O的直径为6cm

,AB=8cm,则OA=cm.1、如图：PA,PC分