数学配方法北师大版九年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

九年级数学(上)

第二章一元二次方程1.配方法(1)一元二次方程解法第1页怎样求一元二次方程准确解我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步迫近”方法求得了一元二次方程近似解.回顾与复习1如方程2x2-13x+11=0解为x=1;即花边宽为1m.你能设法求出它准确解吗?与同伴交流.你以前解过一元二次方程吗?你会解什么样一元二次方程?如方程x2+12x-15=0解约为1.2;即梯子底端滑动踯约为1.2m.如方程x2-8x-20=0解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,11,12,13,14,15.第2页你还认识“老朋友”吗平方根意义:旧意新释:1.解方程(1)x2=5.老师提醒:这里是解一元二次方程基本格式,要按要求去做.你还能规范解以下方程吗?解方程(2)x2=4.解方程(3)(x+2)2=5.解方程(4)x2+12x+36=5.解方程(5)x2+12x=-31.解方程(6)x2+12x-15=0.解方程(7)x2+8x-9=0.回顾与复习2假如x2=a,那么x=

如:假如x2=5,那么x=完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如:x2+12x+

=(x+6)2;x2-4x+

=(x-

)2;x2+8x+

=(x+

)2.第3页配方法解方程(7)x2+8x-9=0.1.移项:把常数项移到方程左边;做一做☞你能从这道题解法归纳出普通解题步骤吗?我们经过配成完全平方式方法,得到了一元二次方程根,这种解一元二次方程方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值二分之一平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程解.第4页你能行吗解以下方程:1.x2–2=0;2.16x2–25=0;3.(x+1)2–4=0;4.12(2-x)2-9

=0;5.x2-144=0;6.y2-7=0;7.x2+5=0;8.(x+3)2=2;9.(x+3)²=6;随堂练习18.(x+3)2=2;9.(x+3)²=6;10.16x²-49=0;11.(2x+3)²=5;12.2x²=128;13.(x+1)²-12=0;14.x2-10x+25=015.x2+6x=1;16.49x2-42x–1=0.第5页回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？会见了两个“老朋友”:平方根意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了用配方法解一元二次方程:1.移项:把常数项移到方程左边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值二分之一平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程解.想一想,有没有便捷方法去求方程中未知数呢?小结拓展假如x2=a,那么x=第6页知识升华独立作业1、P50习题2.31,2题;祝你成功！第7页知识升华独立作业１．依据题意，列出方程：1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建一样宽两条相互垂直道路,剩下部分栽种花草,在使剩下部分面积为850m2,道路宽应是多少？解：设道路宽为xm，依据题意得(35-x)(26-x)＝850.即x2-61x－60＝0.35m26m解这个方程,得x1＝1;x2＝60(不合题意,舍去).答:道路宽应为1m.第8页知识升华独立作业2.解以下方程:(1).x2+12x+25=0;(2).x2+4x=10;(3).x2–6x=11;