新版平面直角坐标系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

数缺形时少直观形离数时难入微

第1页小丽问：音乐喷泉在哪里？

小明说：中山北路西边50m，北京西路北边30m。

小丽能按小明描述，找到音乐喷泉吗？创设情景，感悟新知:第2页请同学们思索下面问题：

假如小亮只说在“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗？

假如小亮只说在“北京西路北边30m”呢，小丽能找到音乐喷泉吗？

生活中，我们常要描述各种目标位置。

第3页假如将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条相互垂直数轴，十字路口为它们公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉位置就能够用一对实数（-50，30）来描述。

探索规律，揭示新知:第4页学习目标：1、认识并能画出平面直角坐标系，知道点坐标及象限含义；2、能在给定直角坐标系中,由点位置写出它坐标和由点坐标指出它位置；3、经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识.第5页自学指导：预习P123～124页回答以下问题：（1）平面上相互

且有

两条数轴组成平面直角坐标系，简称

.水平方向数轴称为

，竖直方向数轴称为

，公共原点称为

.（2）在平面直角坐标系中，

能够确定一个点位置；反之，任意一点位置都能够用

来表示，这么

叫做点坐标.写出某点坐标时，

应写在

前面.（3）数轴上点与

成一一对应.平面上点与

成一一对应.（4）两条坐标轴将平面分成4个区域称为

，按逆时针次序分别记为

、

、

、

.但必须注意，坐标轴上点不属于任何象限.第6页31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点平面直角坐标系含有以下特征：①两条数轴相互垂直②原点重合③通常取向右、向上为正方向④单位长度普通取相同平面直角坐标系横轴、纵轴统称称为坐标轴平面上相互垂直且有公共原点两条数轴组成平面直角坐标系第7页x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(3,横坐标纵坐标A点在x轴上坐标为3A点在y轴上坐标为4有序实数对(3,4)

叫做A点在平面直角坐标系中坐标4)记作：A（3，4）(-6,2)(0,-3)BC第8页点位置确定方法：

对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应数，分别叫做点P横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P坐标。Pyx110ab（a,b)X轴上坐标写在前面第9页自主练习：在直角坐标系中，描出以下各点位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0).2.写出图中A、B、C、D、E、F各点坐标．第10页讨论：

坐标平面内任意一点一定属于某一象限吗？0-1-2-3123123-1-2-3x第一象限第二象限第三象限第四象限4注意:坐标轴上点不在任何一个象限内.Y第11页一、各象限内点坐标符号是第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）二、坐标轴上点坐标特征任何一个在x轴上点纵坐标都为0。任何一个在y轴上点横坐标都为0。第12页1．点A（-1，4）在第

象限，点B（-1，-4）在第

象限；点C（1，-4）在第

象限，点D（1，4）在第

象限；点E（-2，0）在

轴上，点F（0，-2）在

轴上.合作探究第13页2．已知点P（a，b）（1）当a＞0，b＞0，点P在第

象限；（2）当a＜0，b＞0，点P在第

象限；（3）当a＜0，b＜0，点P在第

象限；（4）当a＞0，b＜0，点P在第

象限；（5）当a＝0，b≠0，点P在

；（6）当a＜0，b＝0，点P在

；（7）当a=0，b＝0，点P在

；（8）若ab>0，则点Ｐ在第

象限；（9）若ab＜0，则点Ｐ在第

象限；（10）若a2＋b2＝０，则点Ｐ在

.合作探究第14页3.建立直角坐标系，并描出以下各点位置：A（2，4）B（-2.5，3）C（-3，-2）D（1.5，-3.5）E（-2，0）F（0，-3）合作探究第15页4.依据右图中平面直角坐标系,(1)写出四个顶点坐标.面积.(2)试求出合作探究第16页1.已知点A（a+1,a2－4）在x轴正半轴上，求A坐标.2.已知点B（a,3）,点C（-2，b）直线BC平行于y轴，求a值，并确定b取值范围.变式拓展第17页本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，依据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内点和有序实数对是一一对应。3、掌握象限点、x轴及y轴上点坐标特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

x轴上点纵坐标为0，表示为（x，0）

y轴上点横坐标为0，表示为（0，y）本节小结第18页

阅读与观赏——笛卡儿梦笛卡儿（1596—1650年）法国著名数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。16冬天，莱茵河畔乌儿小镇军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿通宵不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星位置呢？自己随军奔走，给家里去信怎么汇报自己位置呢？他完全进入数学世界，继续进行着数与形冥想……他好像到了无人原野，他排长站在他面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭十字交叉处定为零，