应用二元一次方程组增收节支省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

5.4应用二元一次方程组——增收节支第1页某工厂去年总产值是x万元,今年总产值比去年增加了20%,则今年总产值是__________万元;若该厂去年总支出为y万元,今年总支出比去年降低了10%,则今年总支出是__________万元;若该厂今年利润为780万元,那么由1,2可得方程___________________________.(1+20%)x(1+20%)x-(1-10%)y=780(1-10%)y第2页

例1

某工厂去年利润（总产值-总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年降低了10%，今年利润为780万元。去年总产值、总支出各是多少万元？分析：设去年总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年

x

y

200今年(1+20%)x(1-10%)y780第3页解：设去年总产值为x万元，总支出为y万元，则有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得:x-y=2004x-3y=2600解得:x=y=1800答:去年总产值为万元，总支出为1800万元第4页例2:医院用甲、乙两种原料为手术后病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人需要?分析:设每餐甲、乙两种原料分别需x克和y克,那么甲原料x克乙原料y所配制营养品所含蛋白质所含铁质0.5x单位x单位0.7y单位0.4y单位35单位40单位第5页解：设每餐需甲种原料x克、乙种原料y克，则有0.5x+0.7y=35X+0.4y=40化简得:5x+7y=3505x+2y=200解得:y=30x=28答:每餐需甲种原料28克、乙种原料30克第6页练习1:一、二两班共有100名学生，他们体育达标率（到达标准百分率）为81%。假如一班学生体育达标率为87.5%，二班达标率为75%，那么一、二两班学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y值一班二班两班总和学生数达标学生数x87.5%xy75%y10081%×100第7页练习2:甲、乙两人从相距36米两地相向而行。假如甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；假如乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？第8页若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走旅程乙行走旅程甲、乙两人行走旅程之和第一个情况(甲先走2小时)第二种情况(乙先走2小时)2x+2.5x2.5y363x2y+3y36第9页解：设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化简得:9x+5y=723x+5y=36解得:x=6y=3.6答:甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米。第10页补充练习:1.某人以两种形式8000元,一个储蓄年利率为10%,另一个储蓄年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?解：设年利率为11%存x元,年利率10%存y元.则:X+y=800011%x+10%y=855第11页补充练习:2.某企业用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物赢利10%,乙种货物赢利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱货?解：设甲种货物进x元货,乙种货物进Y元货.则:X+Y=3000010%X+11%Y=3150第12页小结与收获1：经过本节课学习，你有哪些收获？2：列二元一次方程组解实际问题普通步骤：（1）审题,搞清题目中数量关系，找出未知数，用x、y表示所要求两个未知数。

（2）找到能表示应用题全部含义两个等量关系；（3）依据等量关系列方程，联立方程组；（