极差和方差人教版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

§20.2.1极差、方差（1）第20章数据的分析20.2数据的波动第1页1.数据-3，-2，1，2，4，4平均数是

，中位数是

，众数是

；2.数据-4，-3，-1，4，4，6平均数是

，中位数是

，众数是

；复习第2页导入1.数据-3，-2，1，2，4，4平均数是

，中位数是

，众数是

；2.数据-4，-3，-1，4，4，6平均数是

，中位数是

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；11.5411.54这两组数据所刻画内容或所反映性质一样吗？第3页探究某日在不一样时段测得乌鲁木齐和广州气温情况以下：0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00乌鲁木齐10℃14℃20℃24℃19℃16℃广州20℃22℃23℃25℃23℃21℃分别求出这一天两地温差。第4页探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00乌鲁木齐10℃14℃20℃24℃19℃16℃广州20℃22℃23℃25℃23℃21℃乌鲁木齐：24-10=14(℃)广州：25-20=5(℃)上述求差方法是怎样？第5页归纳极差定义：一组数据中最大数据与最小数据差叫做这组数据极差。第6页巩固1.数据-3，-2，1，2，4，4极差是

；2.数据-4，-3，-1，4，4，6极差是

；第7页范例例1.已知数据1，-3，0，x极差是5，求x值。你能确定最大值和最小值吗分类讨论方法第8页探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00乌鲁木齐10℃14℃20℃24℃19℃16℃广州20℃22℃23℃25℃23℃21℃乌鲁木齐：24-10=14(℃)广州：25-20=5(℃)Ⅰ.由上述计算你能得到什么信息？第9页探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00乌鲁木齐10℃14℃20℃24℃19℃16℃广州20℃22℃23℃25℃23℃21℃乌鲁木齐：24-10=14(℃)广州：25-20=5(℃)Ⅱ.极差反应了数据什么情况？第10页探究0︰004︰008︰0012︰0016︰0020︰00乌鲁木齐10℃14℃20℃24℃19℃16℃广州20℃22℃23℃25℃23℃21℃乌鲁木齐：24-10=14(℃)广州：25-20=5(℃)Ⅲ.极差受什么影响较大？第11页归纳极差意义：极差能够反应数据改变范围，它是最简单一个度量数据波动情况量，但它受极端值影响较大。也就是说，极差只能反应数据波动范围，而不能详细反应全部数据波动情况。第12页P138练习例2.为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一”方案，为此统计了全村各户人均收入(单位:元)：12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321第13页12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(1)计算这组数据极差，这个极差说明什么问题？P138练习第14页12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(2)将数据适当分组，作出频数分布表和频数分布直方图；P138练习第15页12001432132117803240686545365621231456218636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321(3)为绿荫村“一帮一”方案出主意。P138练习第16页什么是一组数据极差?极差反应了这组数据哪方面特征?一组数据中最大值减去最小值所得差叫做这组数据极差，极差反应是这组数据改变范围或改变幅度．小结:第17页方差第18页在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手年纪以下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726⑴两队参赛选手平均年纪分别是多少？

讨论：⑵你能说说两队参赛选手年纪波动情况吗？……第19页在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手年纪以下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726⑴两队参赛选手平均年纪分别是多少？

⑵你能说说两队参赛选手年纪波动情况吗？……求两队参赛选手年纪极差。Ⅱ.两队参赛选手极差反应了什么情况？甲队：5乙队：2两队参赛选手极差只反应了数据波动范围，而不能详细反应全部数据波动情况。用图表整理这两组数据，分析你画出图表，看看你能得出哪些结论？第20页甲队选手年纪分布232425262728293001234567891011数据序号年纪甲队26252828242826282729

第21页乙队选手年纪分布232425262728293001234567891011数据序号年纪乙队28272528272628272726

第22页甲队选手年纪分布232425262728293001234567891011数据序号年纪乙队选手年纪分布232425262728293001234567891011数据序号年纪比较两幅图能够看出：甲队选手年纪与其平均年纪偏差较大乙队选手年纪与其平均年纪偏差较小能否用一个量来刻画它呢？第23页来衡量这组数据波动大小，并把它叫做这组数据方差。设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们平均数差平方分别是，我们用它们平均数，即用……方差的定义：第24页S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]…第25页SHIFTCLRSCL1ONMODESD21226-26.925-26.929-26.9SHIFTS-SUM11∑X2=÷MODE①去除②调SD状态——传递数据各种功效③输数据…④出结果1=10M+M+M+第26页现在你能说说两队参赛选手年纪波动情况吗？S甲2=[(26-26.9)2+(25-26.9)2++(29-26.9)2]=2.89…S乙2=[(28-26.9)2+(27-26.9)2++(26-26.9)2]=0.89…

方差用来衡量一批数据波动大小(即这批数据偏离平均数大小).方差:各数据与平均数差平方和平均数叫做这组数据方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]第27页归纳方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小。方差的意义：巩固1.数据-3，-2，1，2，4，4方差是

；2.数据-4，-3，-1，4，4，6方差是

；第28页P140例1.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都演出了舞剧《天鹅湖》，参加演出女演员身高(单位：cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员身高更整齐？S甲2≈1.36S乙2≈2.75∵S甲2＜S乙2∴甲芭蕾舞团女演员身高更整齐第29页谈谈自己这节课你学到了什么？1.方差:各数据与平均数差平方平均数叫做这批数据方差.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]小结：2.方差用来衡量一批数据波动大小(即这批数据偏离平均数大小).在样本容量相同情况下：

方差越大,说明数据波动越大,越不稳定.

方差越小,说明数据波动越小,越稳定.第30页3.极差、方差区分与联络方差是用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”方法得到结果，主要反应整组数据波动情况，是反应一组数据与其平均值离散程度一个主要指标，每个数据改变都将影响方差结果，是一个对整组数据波动情况更敏感指标。区分：极差是用一组数据中最大值与最小值差来反应数据改变范围，主要反应一组数据中两个极端值之间差异情况，对其它数据波动不敏感。第31页极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数大小（即波动大小）指标，惯用来比较两组数据波动情况。在实际使用时，往往计算一组数据方差，来衡量一组数据波动大小。联络：为何惯用方差来衡量一组数据波动情况呢？有兴趣同学能够参考本节“阅读与思索数据波动几个度量”第32页P141练习1.用条形图表示以下各数，计算并比较它们平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据波动程度(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)3336999第33页练习１、用条型图表示以下各组数据，计算并比较它们平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据波动程度。（1）6666666第34页（2）5566677第35页（3）3346899第36页（4）3336999第37页2、下面是两名跳远运动员10次测验成绩（单位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在这10次测验中，哪名运动员成绩更稳定？（能够使用计算器）第38页例2.农科院对甲、乙两种甜玉米种子各用10快试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量两组数据：现在要经过比较甲、乙两个品种在试验田中产量和产量稳定性，来预计它们在这一地域产量和产量稳定性。品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲种7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙种7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49第39页S甲2≈0.01S乙2≈0.002∵S甲2＞S乙2∴乙种甜玉米产量比较稳定能够推测这个地域更适合种植乙种甜玉米第40页例3.（P144——3.题）为了考查甲、乙两种小麦长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高以下(单位:厘米):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?思索：求数据方差普通步骤是什么？2、利用方差公式求方差。S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]1、求数据平均数；第41页1.在方差计算公式S2=[（x1－20)2+(x2－20)2++(x10－20)2]中,数字10和20分别表示()

A、样本容量和方差B、平均数和样本容量C、样本容量和平均数D、样本方差和平均数C练习：第42页