中考数学梯形专题复习2市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

中考总复习梯形

第1页复习目标：梯形概念及相关概念，等腰梯形性质、判定及其应用；梯形中位线性质。重点：等腰梯形性质、判定及梯形中位线性质。难点：梯形中辅助线添加。问题：1、什么是梯形、直角梯形、等腰梯形？2、等腰梯形有哪些性质？等腰梯形判定方法有哪些？3、梯形中常需要作辅助线有哪些？结合“全品中考复习方案”50—51页考点，找到以上问题答案。时间：3分钟第2页如图2,两条腰相等梯形叫做等腰梯形.二:特殊梯形有哪些?如图1，一条腰和底垂直梯形叫做直角梯形.图2ABCD图1ABCD一:定义一组对边平行而另一组对边不平行四边形叫做梯形.知识梳理第3页1、等腰梯形有什么性质？2、等腰梯形有哪些判定方法？（2）等腰梯形同一底上两角相等.（3）等腰梯形对角线相等.（2）同一底上两角相等梯形是等腰梯形.BDCA(1)两腰相等梯形是等腰梯形(4)等腰梯形是轴对称图形,对称轴是一底中垂线三：等腰梯形性质和判定（3）两条对角线相等梯形是等腰梯形。（1）等腰梯形两腰相等。（边）（角）（对角线）（边）（角）（对角线）第4页练习11、（广东广州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求证：∠A＋∠C＝180°证实：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠B＝∠C又∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°∴∠A＋∠C＝180°挑战中考题第5页2、（四川南充）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．ADCMB证实：∵MA＝MD，

∴∠DAM＝∠ADM．∵AD∥BC，

∴∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM．

∴∠AMB＝∠DMC．又∵点M是BC中点，∴BM＝CM． 在△AMB和△DMC中，

∴△AMB≌△DMC． ∴AB＝DC，四边形ABCD是等腰梯形．

第6页四、梯形中位线1、定义：连接梯形两腰中点线段，叫梯形中位线。2、性质：梯形中位线平行于__________,而且等于________________。两底两底和二分之一ABDCEF五、梯形面积：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷２＝中位线×高∴ＥＦ∥ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ＝（ＡＢ＋ＣＤ）；∵EF是梯形ABCD中位线第7页练习2挑战中考题（江苏无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF长等于

cm．第8页3.延长两腰交于一点作用：使梯形问题转化为三角形问题，若是等腰梯形则得到等腰三角形。ABDCE1.平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边形及三角形问题。CE等于上、下底差ABDCE2.作高作用：使梯形问题转化为直角三角形及矩形问题。ABDCEF六、梯形中常需要作辅助线有哪些？第9页5.当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长与一个底延长线相交。作用：可得△ADE≌△FCE,BF等于上、下底和.CBFEDA4.平移一条对角线作用：得到平行四边形ACED，使CE=AD，BE等于上、下底和.A

B

C

D

E

第10页练习3挑战中考题1、（宁波市）如图，梯形ABCD中，，若，，则CD长是

．ABCDE7第11页练习3挑战中考题2、（山东威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC长为A．

B．4C．

D．CABDOEA第12页练习3挑战中考题3、（山东日照）已知等腰梯形底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为（A）2（B）6（C）8（D）12ABCDFE第13页（１）聪明你,想一想今日我们复习了梯形哪