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文档简介

18.2.1矩形（第2课时）第十八章平行四边形—矩形判定第1页四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角平行四边形叫做矩形.第2页试一试DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上中线若BD=3㎝则AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝6510120°第3页1.经历探索、猜测、证实过程，了解并掌握矩形判定定理；2.能用综正当来证实矩形判定定理以及相关结论，处理相关实际问题.第4页矩形定义：有一个角是直角平行四边形是矩形.你还有其它判定方法吗？平行四边形ABCD∠A=90°四边形ABCD是矩形思索你知道怎样判定一个平行四边形是矩形吗？第5页情境一：李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这么四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她判断对吗？为何？猜测：有三个角是直角四边形是矩形.你能证实上述结论吗？第6页矩形判定定理1：有三个角是直角四边形是矩形.已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°DABC求证：四边形ABCD是矩形.证实：∵∠A＝∠B＝90°

∴∠A＋∠B＝180°

∴AD∥BC

同理：AB∥CD

∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A＝90°

∴四边形ABCD是矩形第7页矩形判定定理1：有三个角是直角四边形是矩形.ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形几何语言：第8页情境二：工人师傅为了检验两组对边相等四边形窗框是否成矩形，一个方法是量一量这个四边形两条对角线长度，假如对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为何吗？猜测：对角线相等平行四边形是矩形.你能证实上述结论吗？第9页矩形判定定理2：对角线相等平行四边形是矩形.图1-16第10页矩形判定定理2：对角线相等平行四边形是矩形.∵四边形ABCD是平行四边形

AC=BD

（或OA=OC=OB=OD）

∴四边形ABCD是矩形几何语言：ABCDO第11页做一做解：第12页

例2

如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB度数．

A

B

C

D

O∠OAB=40°第13页1、如图，平行四边形ABCD四个内角平分线围成四边形EFGH，猜测四边形EFGH形状，并说明理由ABDCHEFG∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠ABC=180°证实：同理：∠EFG=90°、∠FGH=90°∴四边形EFGH是矩形∵AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，即∠HEF=90°四边形EFGH是矩形第14页2、已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上高，

四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．第15页矩形定义：有一个角是直角平行四边形叫做矩形.※

矩形判

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