勾股定理的应用省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

勾股定理的应用数学来源于生活……服务于生活……1/20勾股定理应用2/20【知识与技能】掌握勾股定理在现实生活中应用。【过程与方法】经历把实际问题转化成数学问题，利用勾股定了解决过程。【情感、态度与价值观】培养学生良好学习习惯、合作交流学习方法、以及学数学、用数学乐趣。学习目标3/20

勾股定理（gou-gutheorem)假如直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。abc知识回味4/20请同学们完成下面练习1、在直角三角形ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形面积为（）cm2。3、一个等腰三角形腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上高为（）cm，面积为（）cm2。10课前热身54161925/20

在一次台风攻击中，小明家房前一棵大树在离地面6米处断裂，树顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？

问题一8米6米ACB6米8米6/201.如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了

步路（假设3步为1米），却踩伤了花草．超越自我3m4m路7/20一位工人叔叔要装修家，需要一块长3m、宽2.2m薄木板，已知他家门框尺寸如图所表示，那么这块薄木板能否从门框内经过?为何?1m2m

问题二实际问题8/20

猜一猜

一个门框尺寸如图所表示，一块长3m、宽2.2m薄木板能否从门框内经过?1m2m（A）能（B）不能（C）不确定√√√9/20门框尺寸，薄木板尺寸如图所表示，薄木板能否从门框内经过?（

≈2.236）思索1m2mADCB2.2米3米10/20门框尺寸，薄木板尺寸如图所表示，薄木板能否从门框内经过?（

≈2.236）思索1m2mADCB2.2米3米11/20

一个门框尺寸如图所表示，一块长3m、宽2.2m薄木板能否从门框内经过?为何?1m2m解答ADCB解：联结AC，在Rt△ABC中AB=2m,BC=1m∠B=90°,依据勾股定理：＞2.2m∴薄木板能从门框内经过。12/2013/20一辆装满货物卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图某工厂，问这辆卡车能否经过该工厂厂门?说明理由问题三帮卡车司机排忧解难。

14/202.3米2米1.6米ABMEO┏CDH实际问题数学问题实物图形几何图形15/20ABMEOC┏DH2米2.3米由图可知:CH=DH+CDOD=0.8米，OC=1米,CD⊥AB,

于是车能否经过这个问题就转化到直角△ODC中CD这条边上；探究不能能因为厂门宽度足够,所以卡车能否经过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值大小比较。当车高度﹥CH时，则车

经过当车高度﹤CH时，则车

经过1.6米依据勾股定理得：CD=

=

=0.6（米）2.3+0.6=2.9﹥2.5∴卡车能经过。CH值是多少，怎样计算呢？16/20１、小强想知道学校旗杆高，他发觉旗杆顶端绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发觉下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米解设AC长为X米，

则AB=(x+1)米过关斩将17/20

回顾本节课，我们利用勾股定理怎样处理实际问题？你有什么收获？小结18/202.注意：运用勾股定了解决实际问题,关键在于“找”到合适直角三角形.小结数学问题直角三角形勾股定理实际问题转化构建利用处理1.19/20

作业

1.必做题：