轴对称变换PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

5.1.2轴对称变换第1页1.了解两个图形成轴对称概念,会判断两个图形是否成轴对称.(重点、难点)2.掌握轴对称(或两个图形成轴对称)性质.(重点)3.了解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念区分和联络.(难点)第2页一、轴反射1.把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b),就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换,也叫轴反射.图形(a)叫做_____,图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下___.2.轴对称变换性质:轴对称变换不改变图形_____和_____.原像形状大小像第3页二、两个图形成轴对称相关概念第4页【思索】1.以上四幅图中两个图形有什么关系?提醒:存在一条直线,假如沿这条直线对折,两个图形会重合.2.它们是不是轴对称图形?提醒:不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所含有性质,而它们对折能重合是两个图形之间关系.第5页【总结】假如一个图形关于某一条直线作轴对称变换后,能够与另一个图形_____,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做_______.原像与像中能相互重合两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线_______.重合对称轴对应点第6页三、轴对称图形和两个图形成轴对称性质1.轴对称图形(或成轴对称两个图形)沿对称轴对折后两部分_________.2.轴对称图形(或成轴对称两个图形)对应线段(对折后重合线段)_____,对应角(对折后重合角)_____.完全重合相等相等第7页(打“√”或“×”)(1)两个能完全重合图形成轴对称.()(2)两个图形成轴对称,对称轴只有一条.()(3)成轴对称两个图形中相等角叫做对应角.()(4)成轴对称两个图形对应角相等.()×√×√第8页知识点1判断两个图形成轴对称

【例1】如图表示把长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后情况,是否存在关于某条直线成轴对称三角形?假如存在,请分别指出来,并指出它们对称轴及对称点.第9页【思绪点拨】先找出全部三角形,再看能否找到一条直线,使两个三角形中对应点关于这条直线对称,进而确定关于这条直线成轴对称图形、对称轴及对称点.【自主解答】图中存在2对关于某条直线成轴对称三角形,△ABD和△CDB成轴对称,△ABE和△CDE成轴对称,其中点A和点C,点B和点D是对称点,它们对称轴都是过点E且与BD垂直直线.第10页【互动探究】识别图形是否成轴对称,应该注意什么?提醒:要紧紧围绕成轴对称三个条件:(1)两个图形.(2)存在一条直线.(3)两个图形沿这条直线对折后能相互重合.第11页【总结提升】轴对称图形与成轴对称两个图形区分与联络轴对称图形成轴对称两个图形区别基本图形图形个数一个图形两个图形对称轴条数能够有一条或多条仅有一条联系1.对称点所连线段都被其对应对称轴垂直平分2.把成轴对称两个图形看成一个整体,它就是轴对称图形,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条对称轴对称第12页知识点2轴对称性质及应用

【例2】如图所表示,△ABC与△DEF关于直线MN对称,其中∠C=90°,AC=8cm,DE=10cm,BC=6cm.(1)线段AD与MN关系是什么?(2)求∠F度数.(3)求△ABC周长和面积.第13页【解题探究】1.由△ABC与△DEF关于直线MN对称,可得点A与点D含有什么关系?提醒:点A与点D关于直线MN对称.2.假如两个图形关于某一条直线对称,那么对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段,本题中线段AD和直线MN有什么关系?提醒:直线MN垂直平分AD.第14页3.△ABC和△DEF能完全重合吗?提醒:成轴对称两个图形能完全重合.4.由以上,你能得到哪些相等角?哪些相等线段?提醒:相等角有:∠A=∠D,∠B=∠E,∠F=∠C=90°.相等线段有:AB=DE,BC=EF,AC=DF.5.你能求出△ABC面积和周长吗?提醒:能.S△ABC=×AC×BC=24cm2,△ABC周长为:(8+10+6)cm=24cm.第15页【总结提升】轴对称性质应用“三个关键”1.熟记性质:要熟记轴对称图形及轴对称性质.2.准确找点:依据题目条件和图形特征,准确地找出图中对称点.3.确立对应:确定对应线段,对应角.第16页题组一:判断两个图形成轴对称1.如图所表示图案中,成轴对称有()A.1个B.2个C.3个

D.4个第17页【解析】选B.依据两个图形成轴对称概念,一个图形沿着某一条直线翻折过去,假如它能够与另一个图形重合,那么这两个图形成轴对称,可知(3)(5)中两个图形成轴对称.第18页2.图形中△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称是()【解析】选B.一个图形沿直线MN对折后与另一个图形完全重合,则这两个图形成轴对称.第19页3.如图所表示两个“M”是关于直线l成轴对称两个图案,则与∠1对应角为

.【解析】依据轴对称图形定义,可得∠1与∠6沿着直线l对折后能够重合,所以∠1与∠6是对应角.答案:∠6第20页4.如图,阴影图形与图形

成轴对称(填序号).【解析】由两个图形成轴对称概念可知,阴影图形与(1)左右成轴对称,阴影图形与(3)上下成轴对称.答案:(1)(3)第21页5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.【解析】图(1)中左边小狗没画后腿,两图不关于某条直线成轴对称;图(2)关于某条直线成轴对称.第22页题组二:轴对称性质及应用1.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B度数为()A.50°B.30°C.100°D.90°【解析】选C.依据轴对称性质可得,∠B=∠B'=100°.第23页2.(·凉山州中考)如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须确保∠1度数为()A.30°B.45°

C.60°

D.75°【解析】选C.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,因为∠3=30°,所以∠2=60°,所以∠1=60°.第24页3.如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,得折痕BE,BF,则∠EBF大小为()A.15°B.30°C.45°

D.60°【解析】选C.依据折叠后,轴对称性质,∠ABE=∠EBD=∠DBF=∠FBC=22.5°,所以∠EBF=45°.第25页4.如图,△ABC与△DEF关于直线a对称,若AB=2cm,∠C=55°,则DE=

,∠F=

.【解析】依据成轴对称两个图形完全重合,知DE=AB=2cm,∠F=∠C=55°.答案:2cm55°第26页5.如图,P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO,BO对称点,且MN与AO,BO分别相交于点E,F,若△EFP周长为15,求MN长.【解析】因为点M,N分别是点P关于AO,BO对称点,