15.1.1同底数幂的乘法(141-142)市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

人教版八年级上册同底数幂的乘法06数本（1）班1/241、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n①什么叫乘方?②乘方结果叫做什么?知识回顾2/24an底数指数幂知识回顾3/24知识回顾说出am乘法意义,并将以下各式写成乘法形式:(1)108(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)4/24如108×105=?提出问题那么怎么去求幂与幂之间乘积呢?5/24试一试：=27

(乘方意义)

=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)

53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)6/24=a7

(乘方意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)7/24这几道题有什么共同特点呢?计算结果有什么规律吗?(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)8/24假如把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an结果吗？(4)am·an=(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)9/24

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方意义）（乘法结合律）（乘方意义）知识推导10/24八年级数学第十四章整式乘法15.1.1同底数幂乘法am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂乘法公式：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们能够直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）幂底数必须相同，相乘时指数才能相加.11/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法(4)108×105=1013108+5=am

·an=am+n(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5)=23+4=53+4=a3+412/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法 例1：计算(3)2·24·22=25·22=27(1)x2×x5(2)a·a4(3)2·24

·22解：(1)

x2×x5=102+5=107

(2)

a·a4=a1+4=a5am

·an=am+n13/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也含有这一性质呢？怎样用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）am

·an=am+n14/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法am

·an=am+n1.计算：

（1）25×22；（2）a7·a3;解：（1）25×22=25+2=27（2）a7·a3=a7+3=a10（1）23×24×25;（2）-b·b4解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）-b·b4=-b1+4=-b5

2.计算：

练习：15/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法am

·an=am+n辩一辩①c

·c3＝c3

②m＋m3＝m4

③x5·x5＝x25

④a3＋a3＝a6

(×)(×)(×)判断以下计算是否正确，并简明说明理由：(×)16/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(1)

计算：(结果写成幂形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中a可代表一个数、字母、式子等.17/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+418/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法am

·an=am+n深入探索----算一算23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计算：(结果写成幂形式)19/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法am

·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----议一议20/24八年级数学第十五章整式乘法15.1.1同底数幂乘法am

·an=am+n效果检测x4·x6=x24()(2)x·x3=x3()(3)x4+x4=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)a2·a3-a3·a2=0()(6)x3·y5=(xy)8()(7)x7+x7=x14()

√××××××判断（正确打“√”，错误打“×”）21/24依据乘方意义及同底数幂乘法填空：

（1）(23)2=23×23=2()

（2）(am)n=a()(m、n为正整数)

探索思考22/2