高等数学数学实验报告模板

东南大学实验报告PAGEPAGE5高等数学数学实验报告实验人员：院（系）电子科学与工程学院学号06A15525姓名胡成实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目：设数列由下列递推关系式给出：，观察数列的极限。二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、程序设计f[x_]:=x^2+x;xn=1/2;result=0;data={0};For[n=1,n<=10,n++,xN=xn;xn=N[f[xN]];result+=1/(xN+1);data=Append[data,result];Print[result]];ListPlot[data,PlotRange{0,3}],PlotStylePointSize[0.018];Print["n=10,Result=",result]四、程序运行结果五、结果的讨论和分析可以看到在第8项后结果为定值，但与理论值2不同，项数足够大情况下仍存在误差实验二实验题目：编程绘制函数的图形，其中参数从1到学号后三位除以百位数的取整，比如学号后三位为632，则c从1到，步长自己选择。要求：程序里要有取整函数的体现，实验报告的结果里选取几幅图来表示就可以了。实验目的和意义利用数形结合的方法观察正弦函数y=sincx，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、程序设计Animate[Plot[Sin[c*x],{x,-Pi,Pi},PlotRange->{-2,2}],{c,1,Floor[524/5],15}]四、程序运行结果五、结果的讨论和分析取的步长决定了作图的“密集”程度，通过两幅图可以观察函数具有很好的收敛性实验三一、实验题目：书P275第2题做出函数y=ln(cos(x^2)+sinx)(-pi/4⩽x⩽pi/4)的函数图形和泰勒展开式（选取不同的x0和n的值）图形，并将图形进行比较。二、实验目的和意义利用软件计算函数的各阶泰勒多项式，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近思想。三、程序设计y[x_]:=Log[Cos[x^2]=Sin[x]];Plot[y[x],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=Log[Cos[x^2]+Sin[x]];t=Table[Normal[Series[y[x],{x,0,i}]],{i,0,10,2}];PrependTo[t,y[x]];Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=Log[Cos[x^2]+Sin[x]];t1=Table[Normal[Series[y[x],{x,5,10}]]];PrependTo[t1,y[x]];Plot[{t1},{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=Log[Cos[x^2]+Sin[x]];t=Table[Normal[Series[y[x],{x,0,i}]],{i,1,25,4}];PrependTo[t,y[x]];Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=Log[Cos[x^2]+Sin[x]];t=Table[Normal[Series[y[x],{x,-0.4,i}]],{i,1,25,4}];PrependTo[t,y[x]];Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]Clear;y[x_]:=Log[Cos[x^2]+Sin[x]];t=Table[Normal[Series[y[x],{x,0.4,i}]],{i,1,25,4}];PrependTo[t,y[x]];Plot[Evaluate[t],{x,-Pi/4,Pi/4}]四、程序运行结果五、结果的讨论和分析n值越大图像越精确，x0的值决定函数图像形状实验四一