8.2代入消元解二元一次方程组省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

8.2消元—二元一次方程组解法

（第1课时）

七年级数学下册第1页态度决定一切！知之者不如好之者，好之者不如乐之者。第2页本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组基本思想——“消元”。3、经过对方程中未知数特点观察和分析，明确解二元一次方程组主要思绪是“消元”，从而促成未知向已知转化，培养观察能力和体会化归思想。第3页1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组解？2、检验二元一次方程组解方法是怎样？3、以下方程中是二元一次方程有（）A.xy-7=1B.2x-1=3y+1C.4x-5y=3x-5yD.2x+3x+4y=65、已知二元一次方程2X+3Y+5=0⑴用X表示Y⑵用Y表示X4、二元一次方程3X-5Y=9中，当X=0时，Y值为_______一、复习提问B第4页温故而知新1、用含x代数式表示y：x+y=102、用含y代数式表示x：2x-7y=8第5页篮球联赛中每场比赛都要分出胜败，每队胜一场得2分，负一场得1分.假如某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场；①②③是一元一次方程，相信大家都会解。那么依据上面提醒，你会解这个方程组吗？由①我们能够得到：再将②中y换为就得到了③解：设胜x场,则有：回顾与思索比较一下上面方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx第6页二元一次方程组中有两个未知数，假如消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉一元一次方程，我们就能够先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数个数由多化少、逐一处理思想，叫做消元思想.请同学们读一读：第7页上面解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组解，这种方法叫代入消元法，简称代入法归纳：第8页用代入法解方程组

x-y=3①3x－8y=14②解：∴原方程组解是x=2y=－1例1（在实践中学习）由①，得x=3+y③把③代入②，得3（3+y）－8y=14

9+3y－8y=14

－5y=5

y=－1把y=－1代入③，得x=2把③代入①能够吗？试试看把y=－1代入①或②能够吗？把求出解代入原方程组，能够知道你解得对不对。

第9页由①，得－y=3－xy=x－3

点拔：灵活选择要表示未知数，普通选择系数较简单那个方程进行转化。

问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发觉？问题1：（1）对于方程①你能用含x式子表示y吗？试试看：（２）对于方程②你能用含y式子表示x吗？试试看：由②，得

3x=8y

＋14

x=y＋x－y=3

①3x－8y=14②

说明

：

x－y=3用y表示xx=y+3专题研究

：第10页例2

学以致用解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。x:y=2:5依据题意可列方程组：③①由得：把代入得：③②解得：x=0把x=0代入得：y=50000③答：这些消毒液应该分装0大瓶和50000小瓶。依据市场调查，某种消毒液大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品销售数量（按瓶计算）比为某厂天天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？①②îíì=+=2250000025050025yxyx第11页二元一次方程变形代入y=50000x=0解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知数y上面解方程组过程能够用下面框图表示：再议代入消元法今天你学会了没有？第12页代入消元法步骤⑴方程变形：将其中一个方程某个未知数用含有另一个未知数代数式表示（x=ay+b或y=ax+b）⑵代入消元：将变形后方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.⑶方程求解：解出一元一次方程解，再将其代入到原方程或变形后方程中求出另一个未知数解，最终得出方程组解.第13页以下是用代入法解方程组①②开始步骤，其中最简单、正确是（）（A）由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。（B）由①，得③，把③代入②，得。（C）由②，得③，把③代入①，得。（D）把②代入①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)D例4细心选一选第14页巩固练习，熟悉技能

【问题1】练习：1．把以下方程改写成用含式子表示形式：⑴

⑵；．2．用代入法解以下方程组：⑴

⑵第15页规范解法，总结步骤

【问题2】

把以下方程改写成用含有一个未知数代数式表示另一个未知数形式：；⑶.⑴⑵；或；

或；

或.

第16页随堂练习：y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0你解对了吗？1、用代入消元法解以下方程组第17页112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y二元一次方程，求m、n值.解：依据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：第18页3、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何解：假如设鸡有x只，兔有y只,你能列出方程组吗？x＋y＝352x＋4y＝94中国古算题：鸡兔同笼第19页巩固练习，熟悉技能

在解以下方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样变形比较简便？⑴

⑵①①②②第20页（5）5x+3y=x+2y=7（6）x=0和x=4是ax+by=8解,求a、by=-2y=1第21页3.巩固练习⑴方程5X-3Y=7，变形可得X=_________，Y=__________.

⑵解方程组Y=X-3①2X+3Y=6②应消去____，可把_____代入_____.⑶方程Y=2X-3和方程3X+2Y=1公共解是X=_____Y=_____⑸若是方程组解，求k和m值.X=2Y=1kX-mY=1mX+kY=8⑷若+（2X-3Y+5）=0，求X和Y值.2Y①②1-1第22页加深认识练习用代入法解以下二元一次方程组：（1）

解：由①得

①②代入②得解得代入③，得