用频率估计概率教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第二十五章概率初步25.3.1用频率预计概率第1页普通地，随机事件发生可能性是有大小，不一样随机事件发生可能性大小有可能不一样。那这个可能性终究有多大呢？这就是本节课我们要探讨问题.第2页抛掷一枚质地均匀硬币时，可能性大是“正面向上”还是“反面向上”？试预计这两个事件发生可能性大小。第3页抛掷一枚质地均匀硬币时，事先无法确定结果是“正面向上”还是“反面向上”，但直觉轻易告诉我们这两个随机事件发生可能性各占二分之一。分析怎样验证呢？第4页历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币试验，他们试验结果是否能够帮我们验证刚得到猜测呢？探究第5页试验者抛掷次数(n)“正面向上”次数(m)“正面向上”频率棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊160190.5016皮尔逊2400010.5005观察伴随抛掷次数增加，“正面向上”频率改变有何规律？第6页能够发觉，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”频率在0.5左右摆动。伴随抛掷次数增加，普通地，频率就展现出一定稳定性：在0.5左右摆动幅度会越来越小。因为“正面向上”频率展现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生可能性大小。分析第7页讨论由以上试验中，我们能够知道“正面向上”频率。那么，当“正面向上”频率逐步稳定到0.5时，“反面向上”频率有怎样规律呢？第8页在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是“反面向上”，所以“反面向上”频率也对应地稳定到0.5。于是我们也用0.5这个常数表示“反面向上”发生可能性大小。由此，试验验证了我们猜测：抛掷一枚质地均匀硬币时，“正面向上”与“反面向上”可能性相等(各占二分之一)。分析第9页归纳普通地，在大量重复试验中，假如事件A发生频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A频率,记为P(A)=p.第10页讨论

频率表示了事件发生可能性大小，那么，频率范围是怎样呢？第11页探究0≤m≤n0≤p≤1，所以，

0≤P(A)≤1.0≤≤1第12页

当A为必定事件时，P(A)是多少？当A为不可能事件时，P(A)是多少？第13页当Ａ是必定事件时，在n次试验中,事件Ａ发生频数m=n，对应频率，伴随n增加频率一直稳定地为1，所以P(A)=1.分析即P(必定事件)=1.第14页当A是不可能事件时，在n次试验中，事件A发生频数m=0，伴随n增加频率一直稳定地为0，所以P(A)=0.分析即P(不可能事件)=0.第15页事件发生可能性越大，则它概率越靠近1；反之，事件发生可能性越小，则它概率越靠近0。探究0≤P(A)≤1第16页1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果以下表所表示：0.750.80.80.850.830.80.76计算表中各对应频率，并依据频率稳定性预计概率。练习0.8第17页2、抛掷硬币试验结果表：0.50690.50110.50160.50050.51810.49950.5第18页3、某批乒乓球产品质量检验结果表：0.90.920.970.940.9540.9510.94第19页4、某种油菜籽在相同条件下发芽试验结果表：0.910.80.8570.8920.9100.8930.9030.90500.9第20页小明和小刚用以下两个转盘做游戏，游戏规则以下：分别旋转两个转盘，当两个转