八年级下册数学9.3平行四边形市公开课一等奖省优质课赛课一等奖课件

在数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

第1页这些图片中有你熟悉图形吗?第2页定义：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻两个顶点连成线段叫它对角线。BADC9.3平行四边形（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，记作：“ABCD”读作：“平行四边形ABCD”

AB与CD，AD与BC叫做对边，∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角．第3页平行四边形是中心对称图形吗？为何？探索１：BADCO第4页BACD演示：平行四边形是中心对称图形平行四边形是一个中心对称图形。对角线交点是它对称中心。（Ｄ）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）Ｏ第5页OBCAD平行四边形边、角、对角线还有哪些性质？探索2：第6页BACD演示：平行四边形性质平行四边形对边相等。平行四边形对角线相互平分。（Ｄ）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）Ｏ平行四边形对角相等。第7页∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，

。

（平行四边形对边相等）ADBCO2.

∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB

（）3.∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，

。

（）

几何语言：AD＝BC平行四边形对角相等OB＝OD平行四边形对角线相互平分第8页ADCB1.如图，ABCD中，∠B=50°你能知道什么呢？若将已知条件改成：在ABCD中，已知∠A+∠C=260°，你能求出∠A、∠B、∠C、∠D度数吗？例题讲解第9页ADBCO2、如图，□ABCD对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，你还能知道什么？你能求出△AOB周长吗?例题讲解第10页1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=

,BO=

.又若AB=13厘米，则△COD周长为

。（2）若△AOB周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD和是

。9cm12cm34cm36cm第11页2.如图：平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=8,则以下两条线段长能作为平行四边形对角线长是（）A.4,12B.6,8C.8,26D.12,20D第12页1如图,M是ABCD边AD上任一点,若△CBM面积为S,△ABM面积为S1,△CDM面积为S2,请猜测一下S、S1、S2之间有什么样关系,并说明理由.

拓展与延伸N第13页例2

、如图所表示，已知ABCD和EBFD顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问：AE与CF有何大小关系？请说明理由.ABEFDCO第14页已知:如图，ABCD对角线AC,BD交于点O.

过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。

求证：OE=OFABCDFEO证实∵AB∥CD∴∠ODF=∠OBE又∵∠DOF=∠BOE∴⊿DOF≌⊿BOE∴OE=OF∴OD=OB(平行四边形对边平行）(平行四边形对角线相互平分）例3：第15页ABCDO多想出智慧！EF若过点O再作直线EF，还有其它作法吗？这时OE=OF吗?第16页ABDOEF我变，我变变变！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF第17页找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等图形有哪些？过对角线交点任一条直线都将平行四边形分成面积相等两部分第18页我再来设计有一块平行四边形草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等两块，请你来想想，能够怎样分？有多少种分法？第19页ABCDABCDABCDABCDABCDABCD●●我是设计师方案一方案二方案四方案五方案三方案六……有没有数种分法，分割线只要过对角线交点第20页例4、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，

若平行四边形ABCD周长为36cm，△COB周长比△AOB周长大2cm，（1）试求AB，BC长。（2）若AC⊥AB，求AC、BD长。ABDCO第21页本节课你学到什么？第22页本节课你有什么收获？平行四边形边平行四边形对边平行平行四边形对边相等角平行四边形对角相等对角线

平行四边形对角线