2019中考数学分类汇编：知识点05因式分解

一、选择题8．（2019·株洲）下列各选项中因式分解正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】选项A是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项B公因式应该是a，所以错误；选项C提取公因式-2y后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项D是正确的。1.（2019·无锡市）分解因式的结果是（）A.（4+）（4-）B.4（+）（-）C.（2+）（2-）D.2（+）（-）【答案】C【解析】本题考查了公式法分解因式，4x2-y2=（2x-y）（2x+y），故选C.2.（2019·潍坊）下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】选项A：；选项B：；选项C不能分解因式；选项D正确；故选择D．二、填空题11．(2019·广元)分解因式:a3－4a＝________.【答案】a(a+2)(a－2)【解析】a3－4a＝a(a2－4)＝a(a+2)(a－2).12．（2019·苏州）因式分解：x2-xy=．【答案】x(x-y)【解析】本题考查了提公因式法分解因式，x2-xy=x(x-y)，故答案为x(x-y).11．（2019·温州）分解因式：m2+4m+4=．【答案】(m+2)2【解析】本题考查了运用完全平方公式分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征．原式=(m+2)2.11．（2019·绍兴）因式分解：.【答案】（x+1）（x-1）11．（2019·嘉兴）分解因式：x2﹣5x＝．【答案】11.（2019·杭州）因式分解:1-x2=_________.【答案】(1-x)(1+x)【解析】直接应用平方差公式进行因式分解，1-x2=(1-x)(1+x)，故填：(1-x)(1+x).14．（2019·威海）分解因式：2x2－2x＋＝.【答案】【解析】先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解.2x2－2x＋＝2(x2－x＋)＝.10．（2019·盐城）分解因式：.【答案】【解析】直接利用平方差公式分解因式，进而得到答案.7．（2019·江西）因式分解：＝.【答案】（x+1）（x-1）【解析】=（x+1）（x-1）14．（2019·长沙，14，3分）分解因式：am2-9a=．【答案】a(m+3)(m-3).【解析】先提取公因式a，再应用平方差公式进行分解因式.am2-9a=a(m+3)(m-3).13．（2019·衡阳）因式分解：2a2－8＝．【答案】2（a＋2）（a＝2）【解析】2a2－8＝2（a＋2）（a＝2），故答案为2（a＋2）（a＝2）．11．（2019·黄冈）分解因式3x2－27y2＝.【答案】3（x+3y）（x-3y）【解析】先提取公因数3，然后利用平方差公式进行分解，即3x2－27y2＝3（x2－9y2）＝3（x+3y）（x-3y）。3.（2019·淄博）分解因式：＝.【答案】【解析】＝.13．（2019·陇南）因式分解：xy2﹣4x＝．【答案】x（y+2）（y-2）．【解析】解：xy2-4x=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故答案为：x（y+2）（y-2）．1.（2019·怀化）因式分解：a2-b2=.【答案】(a-b)(a+b).【解析】a2-b2=(a-b)(a+b).故答案为(a-b)(a+b).9．（2019·淮安）分解因式：=.【答案】（1+x）（1-x）【解析】=（1+x）（1-x）。2.（2019·岳阳市，9，4分）因式分解：ax－ay=．【答案】a(x－y)【解析】提公因式a可得：ax－ay=a(x－y)3.（2019·眉山）分解因式：3a3-6a2+3a=．【答案】3a（a-1）2【解析】原式=3a（a2-2a+1）=3a（a-1）2.故答案为：3a（a-1）2.4.（2019·攀枝花）分解因式：a2b－b＝.【答案】b（a＋1）（a－1）.【解析】a2b－b＝b（a＋1）（a－1）.5.（2019·自贡）分解因式：2x2-2y2=.【答案】2(x+y)(x-y)【解析】原式=2(x2-y2)=2(x+y)(x-y).6.（2019·湖州）分解因式：x2－9＝．【答案】(x＋3)(x－3)．【解析】因为原式＝x2－32＝(x＋3)(x－3)，所以答案为(x＋3)(x－3)．7.(2019·宁波)分解因式:x2+xy＝________.【答案】x(x+y)【解析】利用提公因式法分解因式,可得x2+xy＝x(x+y).8.(2019·台州)分解因式：ax2－ay2＝________.