【解析】2023年人教版小学数学六年级上册第三单元 分数除法 基础练

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一、单选题

1．（2023·石家庄）下面四组数中，互为倒数的是（）

A．2.3和3.2B．和C．和1.5D．1.3和3.1

【答案】C

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：×1.5=1，和1.5互为倒数。

故答案为：C。

【分析】乘积是1的两个数互为倒数；所以和1.5互为倒数。

2．下图中，可以表示÷4的计算过程的是()。

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】除数是整数的分数除法

【解析】【解答】解：÷4=×=。

故答案为：D。

【分析】÷4表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，然后把平均分成4份，取其中的1份。

3．（2023六下·昌吉期末）a是一个大于0的数，下列各式的计算结果大于a的是（）。

A．a×0.75B．a÷1.2C．a×D．a÷

【答案】D

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：A项：因为0.75＜1，所以a×0.75＜a；

B项：因为1.2＞1，所以a÷1.2＜a；

C项：因为＜1，所以a×＜a；

D项：因为＜1，所以a÷＞a。

故答案为：D。

【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。

4．（2023五下·期末）你听说过“冰山一角”吗？冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水下，假设一座冰山露在外面的体积是100立方米，占整个冰山的，这座冰山的体积是（）立方米。

A．0.1B．1C．1000D．10

【答案】C

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：100÷=100×10=1000（立方米）

故答案为：C。

【分析】已知量÷已知量对应总量的分率=总量。

5．下面各题中，可以用算式÷解决的有()。

①工厂要生产一批玩具，第一车间单独生产需要12小时，第一车间生产这批玩具的需要多少小时？②龙龙骑自行车每小时行12千米，小时能行多少千米？③已知甲堆煤质量的是吨，甲堆煤的质量是多少吨？④长方形的长是米，比宽长米，宽是多少米？

A．①②B．②③C．①③D．③④

【答案】C

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：可以用算式÷解决的有：①、③。

故答案为：C。

【分析】①第一车间生产这批玩具的需要的时间=工作总量÷工作时间；

②龙龙小时行驶的路程=龙龙的速度×行驶的时间；

③甲堆煤的质量=÷；

④宽=长÷（1＋）。

6．（2023六上·龙海期末）如果a×=b×=c÷，那么a、b、c这三个数的大小关系是（）。

A．aa>bC．b>a>cD．c>b>a

【答案】C

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：a×=b×=c÷，

a×=b×=c×1，

因为1最大，所以c最小；

因为最小，所以b最大。

a、b、c这三个数的大小关系是b>a>c。

故答案为：C。

【分析】两个数相乘积相等，一个因数越小，另一个因数就越大，据此解答。

7．（2023六上·延庆期末）从学校到少年宫，小雨步行要25分钟到达，小美步行要30分钟到达。小雨的步行速度是小美的（）。

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】÷=×30=。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，把路程看作单位“1”，根据路程÷时间=速度，分别求出小雨和小美的速度，然后用小雨的速度÷小美的速度=小于的步行速度是小美的几分之几，据此列式解答。

8．（2023五上·莱山期末）元旦到，凯凯和淘淘分别花20元钱买礼物。凯凯花了自己零用钱的，淘淘花了自己零用钱的，原来谁的零用钱更多？下面三位同学不同的比较方法，思路正确的是（）。

A．只有①B．只有②C．只有③D．②和③

【答案】D

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：①只比较和的大小，不能直接判断谁的零花钱多，不正确；

②分别计算出两人的零花钱，再判断谁的零花钱多，正确；

③通过画图的方法，可以判断谁的零花钱多，正确。

故答案为：D。

【分析】①凯凯的零花钱×=淘淘的零花钱×，＞，确定淘淘的零花钱更多；

②根据分数除法的意义分别求出两人的零花钱，再比较多少；

③通过画图的方法判断，淘淘的零花钱多。

二、填空题

9．典典的体重比李老师的体重轻，数量关系式是×＝典典的体重，如果典典的体重是40千克，那么李老师的体重是千克。

【答案】李老师的体重；（1－）；75

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：典典体重=李老师的体重×（1-）；

40÷（1－）

=40÷

=75。

故答案为：李老师的体重；（1－）；75。

【分析】1－=典典的体重占单位“1”的份数，单位“1”的量是李老师的体重，所以数量关系式是：李老师的体重×（1－）=典典的体重。

10．（2023五下·宜都期中）是的倒数，和互为倒数；0.5的倒数是，是它本身。

【答案】3；；2；1

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：3×=1；×=1；×2=1；1×1=1。

故答案为：3，，2，1。

【分析】两数相乘等于1，则两数互为倒数。

11．在横线上填上“>”“；>；=；a>bC．b>a>cD．c>b>a

7．（2023六上·延庆期末）从学校到少年宫，小雨步行要25分钟到达，小美步行要30分钟到达。小雨的步行速度是小美的（）。

A．B．C．D．

8．（2023五上·莱山期末）元旦到，凯凯和淘淘分别花20元钱买礼物。凯凯花了自己零用钱的，淘淘花了自己零用钱的，原来谁的零用钱更多？下面三位同学不同的比较方法，思路正确的是（）。

A．只有①B．只有②C．只有③D．②和③

二、填空题

9．典典的体重比李老师的体重轻，数量关系式是×＝典典的体重，如果典典的体重是40千克，那么李老师的体重是千克。

10．（2023五下·宜都期中）是的倒数，和互为倒数；0.5的倒数是，是它本身。

11．在横线上填上“>”“a>c。

故答案为：C。

【分析】两个数相乘积相等，一个因数越小，另一个因数就越大，据此解答。

7．【答案】B

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】÷=×30=。

故答案为：B。

【分析】根据题意可知，把路程看作单位“1”，根据路程÷时间=速度，分别求出小雨和小美的速度，然后用小雨的速度÷小美的速度=小于的步行速度是小美的几分之几，据此列式解答。

8．【答案】D

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：①只比较和的大小，不能直接判断谁的零花钱多，不正确；

②分别计算出两人的零花钱，再判断谁的零花钱多，正确；

③通过画图的方法，可以判断谁的零花钱多，正确。

故答案为：D。

【分析】①凯凯的零花钱×=淘淘的零花钱×，＞，确定淘淘的零花钱更多；

②根据分数除法的意义分别求出两人的零花钱，再比较多少；

③通过画图的方法判断，淘淘的零花钱多。

9．【答案】李老师的体重；（1－）；75

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：典典体重=李老师的体重×（1-）；

40÷（1－）

=40÷

=75。

故答案为：李老师的体重；（1－）；75。

【分析】1－=典典的体重占单位“1”的份数，单位“1”的量是李老师的体重，所以数量关系式是：李老师的体重×（1－）=典典的体重。

10．【答案】3；；2；1

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：3×=1；×=1；×2=1；1×1=1。

故答案为：3，，2，1。

【分析】两数相乘等于1，则两数互为倒数。

11．【答案】>；>；=；<；<；<

【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法

【解析】【解答】因为÷4=×=，＞，所以÷4＞；

因为÷3=×，＞，所以×＞÷3；

因为1×=，÷1=，所以1×=÷1；

因为÷=×，＜，所以×＜÷；

因为×0=0，0＜，所以×0＜；

因为-1=，＜，所以-1＜。

故答案为：＞；＞；=；＜；＜；＜。

【分析】有算式的先计算算式，再进行比较大小；

同分子分数比较大小，分母越小，这个分数就越大；

两个数相乘，一个因数相等，另一个因数小的，积也小；

同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大。

12．【答案】16；4

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：4÷=16（次）

1÷=4（次）。

故答案为：16；4。

【分析】小卡车运完需要运的次数=货物的总质量÷平均每辆小卡车运的质量；大卡车运完需要运的次数=单位“1”÷平均每次运的分率。

13．【答案】；

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：÷=；1÷=。

故答案为：；。

【分析】路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。

14．【答案】2.1；；48；75

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：2.8×=2.1（吨）

÷=（米）

40×（1＋）

=40×

=48（千米）

35÷（1-）

=35÷

=75（千克）。

故答案为：2.1；；48；75。

【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。

15．【答案】；

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：乙数：的倒数是，×=；

丙数：×=。

故答案为：；。

【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；求一个数的几分之几是多少用乘法；求两个数的积是多少用乘法。

16．【答案】购进苏绣比湘绣少

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：本题用除法解决，说明单位“1”的量未知，也就是湘绣的帧数是单位“1”，1－说明比较量比单位“1”的量少。

故答案为：购进的苏绣比湘绣少。

【分析】根据式子500÷（1－）可知数量关系式：单位“1”的量×（1－）=比较量，而本题是用除法解决，所以苏绣帧数500是比较量，那么另一个湘绣帧数就应该是单位“1”的量，再通过1－可知比较量比单位“1”的量少。

17．【答案】24

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用

【解析】【解答】解：1÷（+）

=1÷

=24（套）

故答案为：24。

【分析】把这批布的总量看做单位“1”，每件上衣用布，每条裤子用布，一套衣服用布（+），布的长度÷做一套用布长度=做的套数。

18．【答案】27

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】15÷=15×=27（万平方米）。

故答案为：27。

【分析】北京奥林匹克公园国家会议中心的地上建筑面积÷占总建筑面积的比值=总建筑面积，据此解答。

19．【答案】80；100

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】女工：180÷（1+）=180×=100（人）；

男工：100×=80（人）。

故答案为：80；100。

【分析】根据条件“男工人数是女工人数的”可以把女工人数看成单位“1”，则男工人数为，车间总人数÷（1+）=女工人数，女工人数×=男工人数，据此列式解答。

20．【答案】

【知识点】分数除法的应用

【解析】【解答】解：5÷÷

=6÷

=。

故答案为：。

【分析】正确的答案=一个数÷；其中，这个数=得到的答案÷。

21．【答案】

30×50＝15004.8×100＝4803600÷90＝400.3÷100＝0.00310﹣0.36＝9.64

+＝60×＝16÷=××＝11﹣﹣＝10

【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法

【解析】【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答；

一个数乘10、100、1000……直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；

一个数除以10、100、1000……，直接把它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此解答；

计算被除数和除数末尾有0的除法，先同时划去被除数和除数末尾相同个数的0，据此计算简便；

异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；

分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。

22．【答案】解：①

＝（+）-（+）

＝-1

＝

②

＝×（12.5+9.5）

＝×22

＝10

③

＝×

＝4

④39.7+180÷1.5

＝39.7+120

＝159.7

⑤

＝13×14××14×13

＝56+65

＝121

⑥

＝÷[×]

＝÷

＝

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律

【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；

②、⑤应用乘法分配律简便运算；

③、④、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

23．【答案】；800÷（1-）

【知识点】分数与分数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】①从图中可以看出灰色部分占整个图形的，斜线部分又占阴影部分的，所以用表示；

②原计划的吨数=实际的吨数÷（1-实际比原计划少几分之几）。

24．【答案】（1）解：12×=8

（2）解：÷3=×=

【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法

【解析】【分析】（1）圆被平均分成3份，每份是4个，2份是8个；

（2）长方形被平均分成5份，其中的3份涂色，涂色部分是；涂色部分被平均分成3份，其中的1分是长方形的。

25．【答案】解：16÷=16×=20（千克）

答：她整理出的废纸有20千克。

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【分析】再生纸质量÷对应废纸的分率=废纸的质量。

26．【答案】解：300×＝100（千米/时）

100÷＝900（千米/时）

答：小汽车的速度是100千米/时，喷气式飞机的速度是900千米/时。

【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法

【解析】【分析】求一