2018-2019学年浙江省嘉兴市秀洲区七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．2．（3分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．16 D．±23．（3分）计算（﹣3）2等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．94．（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×10145．（3分）数轴上表示6-13的点A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间6．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．（3分）小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣10119．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包m+n2A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定10．（3分）某班有学生35人，参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍，既参加文学社又参加科学社的人数是3人，既不参加文学社也不参加科学社的有2人，则参加科学社但不参加文学社的人数是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）比较大小：-1312．（3分）单项式-2x2y513．（3分）计算：364-100=14．（3分）某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有人．15．（3分）“国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为度．16．（3分）已知a、b满足（a﹣1）2+b+2=0，则a+b＝17．（3分）李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为．18．（3分）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是．19．（3分）将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有张扑克牌．20．（3分）对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}=-1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x三．解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）计算：（1）﹣22+|﹣5|（2）（29-122．（6分）作图：（1）作∠ABC的平分线BE（2）过点D作BC的垂线交AB于点F23．（6分）解一元一次方程：（1）7x﹣5＝3x﹣1（2）y-14-24．（6分）先化简，再求值：（3x2﹣2xy）-12[x2﹣2（4y2﹣4xy）]，其中x＝﹣2，y25．（8分）为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是3000元，Ⅱ型冰箱每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的10%给购买冰箱的农户补贴．问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？26．（8分）数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

2018-2019学年浙江省嘉兴市秀洲区三校教研共同体七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12 D．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．（3分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．16 D．±2【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，故选：D．【点评】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．3．（3分）计算（﹣3）2等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．6 D．9【分析】根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．【解答】解：原式＝32＝9．故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．4．（3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1350000000＝1.35×109，故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．（3分）数轴上表示6-13的点A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间【分析】直接估算出3＜13＜【解答】解：∵3＜13＜∴2＜6-故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出13的取值范围是解题关键．6．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．7．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°【分析】由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的性质和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数．【解答】解：∵∠B0C＝∠AOD＝70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°．∴∠AOF＝180°﹣∠EOF﹣∠BOE＝55°．故选：C．【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．8．（3分）小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）A．﹣1008 B．﹣1009 C．﹣1010 D．﹣1011【分析】设A点表示的数为x，则B点表示的数为（x+2018），由折叠重合的两点表示的数之和为定值，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A点表示的数为x，则B点表示的数为（x+2018），根据题意得：x+（x+2018）＝1﹣3，解得：x＝﹣1010．故选：C．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包m+n2A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定【分析】根据题意可以列出相应的代数式表示出成本和售价，然后作差即可解答本题．【解答】解：由题意可得，m+n2×（20+40）﹣（20m+40＝30m+30n﹣20m﹣40n＝10m﹣10n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴卖完后，这家商店盈利了，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．（3分）某班有学生35人，参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍，既参加文学社又参加科学社的人数是3人，既不参加文学社也不参加科学社的有2人，则参加科学社但不参加文学社的人数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】设参加科学社但不参加文学社的人数是x人，则参加科学社的人数是（x+3）人，参加文学社的人数是3（x+3）人，根据参加文学社与参加科学社的人数一共是（35﹣2）人列方程求解．【解答】解：设参加科学社但不参加文学社的人数是x人，则参加科学社的人数是（x+3）人，参加文学社的人数是3（x+3）人，根据题意得：3（x+3）+x＝35﹣2，解得：x＝6．答：参加科学社但不参加文学社的人数是6人．故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是设参加科学社但不参加文学社的人数是x人，再用x表示出参加文学社的人数．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）比较大小：-13＞【分析】求出两个数的绝对值，再比较即可．【解答】解：∵|-13|=13，|∴-1故答案为：＞【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12．（3分）单项式-2x2y5【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式-2x2∴此单项式的系数是-2故答案为：-2【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．13．（3分）计算：364-100=【分析】直接利用立方根以及算术平方根化简得出答案．【解答】解：原式＝4﹣10＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14．（3分）某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有3a﹣7人．【分析】根据男生比女生的3倍少7人列出代数式即可．【解答】解：因为某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，所以男生有（3a﹣7）人，故答案为：3a﹣7【点评】此题考查列代数式，理解题意，利用男生与女生两者之间的关系解决问题．15．（3分）“国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为45度．【分析】根据时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度计算即可．【解答】解：19点时分针与时针所成的角是150°，6°×30＝180°，0.5°×30＝15°，∴19：30分针与时针所成的角为：180°﹣150°+15°＝45°．故答案为：45．【点评】本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度是解题的关键．16．（3分）已知a、b满足（a﹣1）2+b+2=0，则a+b＝﹣1【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣1）2+b+2=∴a＝1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．17．（3分）李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为3%．【分析】由年利率为x和扣除20%的利息税，可写出李阿姨存款一年后的本息和表达式，又因为题中已知本息和为2048，所以可列出一元一次方程．【解答】解：∵这种储蓄的年利率为x，∴一年到期后李阿姨的存款本息和为：2000（1+x），∵要扣除20%的利息税，∴本息和为：2000+2000x（1﹣20%），由题意可列出方程：2000+2000x（1﹣20%）＝2048，将上述方程整理可得：2000（1+80%•x）＝2048，解得x＝3%．故答案是：3%．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据存款利息税扣除后的本息和的计算方法求出是解题关键．18．（3分）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是q．【分析】根据题意得到m与p化为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数．【解答】解：绝对值最小的数是q，故答案为：q【点评】此题考查了有理数大小比较，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．19．（3分）将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有5张扑克牌．【分析】设刚开始每一份为a张，经过第一步后左：a﹣2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a﹣2，中间：a+2+1，右：a﹣1；经过第三部后左2（a﹣2），中：a+3﹣（a﹣2），右：a﹣1．【解答】解：设刚开始每一份为a张，经过第一步后左：a﹣2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a﹣2，中间：a+2+1，右：a﹣1；经过第三部后左2（a﹣2），中：a+3﹣（a﹣2），右：a﹣1．所以中间有5张，故答案为5．【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，关键在计算时要细心，每一步计算不能出错．20．（3分）对于三个数a，b，c，我们规定用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}=-1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝【分析】依据M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，分三种情况讨论，即可得到x的值．【解答】解：M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，①若13（3+2x+1+4x﹣1）＝2，则x=②若13（3+2x+1+4x﹣1）＝﹣x+3，则x=23，（﹣③若13（3+2x+1+4x﹣1）＝5x，则x=故答案为：12或1【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是弄清新定义运算的法则，并分情况讨论．三．解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）计算：（1）﹣22+|﹣5|（2）（29-1【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算加减可得；（2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，继而依据混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣4+5＝1；（2）原式＝（29-1=29×（﹣36）-14×（﹣＝﹣8+9﹣2＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．（6分）作图：（1）作∠ABC的平分线BE（2）过点D作BC的垂线交AB于点F【分析】（1）以B为圆心任意长为半径画弧交BA于点N，交BC于点M，分别以M，N为圆心大于12MN长为半径画弧，两弧交于点E，作射线BE，射线BE（2）以D为圆心任意长为半径画弧交BC于G，K，分别以G，K为圆心大于12GK长为半径画弧，两弧交于点T，作直线DT交AB于点F，直线DF【解答】解：（1）如图BE即为所求．（2）如图DF即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．23．（6分）解一元一次方程：（1）7x﹣5＝3x﹣1（2）y-14-【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：7x﹣3x＝﹣1+5，合并同类项得：4x＝4，系数化为1得：x＝1，（2）去分母得：3（y﹣1）﹣24＝2（2y﹣3），去括号得：3y﹣3﹣24＝4y﹣6，移项得：3y﹣4y＝﹣6+3+24，合并同类项得：﹣y＝21，系数化为1得：y＝﹣21．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24．（6分）先化简，再求值：（3x2﹣2xy）-12[x2﹣2（4y2﹣4xy）]，其中x＝﹣2，y【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝3x2﹣2xy-12x2+4y2﹣=52x2+4y2﹣6当x＝﹣2，y＝1时，原式=52×（﹣2）2+4×12﹣6×（﹣＝26．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．（8分）为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是3000元，Ⅱ型冰箱每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的10%给购买冰箱的农户补贴．问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？【分析】（