让知识呈现更严谨

精品文档-下载后可编辑让知识呈现更严谨为了组织一次教材分析联合研讨活动，我们对西南师范大学出版的四年级下册数学教科书进行了一次全面而认真的学习。教科书九个单元（含总复习）在内容编排上将“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合”穿插安排、有机结合，既注意了与前面各册内容的衔接，又充分考虑了儿童学习数学的阶段性和连续性，更是体现了《课标》的要求。这样的整体编排，是教材编写专家们智慧的结晶，让人敬畏。但笔者在对各单元的研读中，发现第四单元《三角形》的内容编排有不当之处，知识的呈现不够严谨，值得商榷。笔者现将自己的思考抛出，诚望专家与同行指正。

一、教材解读

《三角形》单元内容编排包括“认识三角形”“三角形的分类”“整理与复习”三部分。第一部分“认识三角形”有5个例题：例1是让学生由实物抽象出图形，观察特征，得出概念，并在操作中（拉一拉）认识三角形的稳定性；例2是通过学生动手“折一折，画一画”了解并知道三角形的底和高；例3是用同样长的小棒摆三角形，让学生发现用4根小棒不能摆成一个三角形，引认知冲突，为例4作铺垫；例4是学生动手“量一量，算一算”，将三角形两边之和与第三边比较得出“三角形两边之和大于第三边”；例5是让学生用不同的方法去探索三角形的内角和。第二部分“三角形的分类”有3个例题：例1是以内角大小为分类标准对三角形进行分类；例2、例3是以边的长短为标准对三角形进行分类，其中例2是用等腰三角形实物或图片让学生通过“折一折，说一说”发现特征，得出什么是等腰三角形，例3是让学生按要求做一个等边三角形，并探索它的特征。第三部分“整理与复习”（与下文无涉，这里不作解读）。

二、不当分析

通过以上对教材内容编排的解读，我们认为，确有不当之处，分析如下：

1．“认识三角形”与“三角形的分类”是包含关系，不宜割裂开来编排。因为“认识”与“初步认识”有区别，有了前几册学过的“初步认识”作基础，本册的认识三角形就应当包含认识不同类型的三角形，将两者割裂开来，“认识三角形”就不到位、不彻底。在例2的教学中，学生认识三角形的底和高也就有着相当大的局限性。甚至可以断言，学生学完了“认识三角形”这部分内容，面对一个三角形仍不能说出它是一个什么三角形。

2．“三角形两边之和大于第三边”与“三角形内角和等于180°”是三角形的性质，从学习知识的层面上讲，学习三角形的性质不应只在认识层面进行，而应在进一步的探索层面上进行。教材将例4、例5放在“认识三角形”这部分内容中，学生即使通过探索，得出了结论，也极有可能是以偏概全。因为这时还没有学习三角形的分类，学生在实际的探索中，所用的不同形状、不同大小的三角形都只能用编号来处理，如三角形（1）、三角形（2）等等，推理结论的方法又是不完全归纳法。学生使用的三角形（1）、三角形（2）……完全可能是同一类三角形，如，都是大小不同的锐角三角形。这样就会以一类代表了所有，内容呈现不严谨。在本单元这样推出三角形的这两个性质，绝对不利于学生的后继学习和在生活中思考问题。

3．没学“三角形的分类”，学生在合作探究三角形的性质中，交流与反馈都不能以准确的数学语言来述，也不利于强化和发展学生的空间观念。因为学生以“三角形（1）、三角形（2）……”交流时，除本小组成员外，其他小组成员如无该小组的直观图形（老师为了严谨得出知识，通常在分组合作时，为学生提供的三角形都不相同），则根本不知道三角形（1）、三角形（2）……的形状如何。如用“锐角三角形、直角三角形、钝角三角形”这样准确的数学语言来交流，则三角形的形状就会准确无误地浮现在其他同学的脑海中。

4．三角形的分类在3个例题中，已经给出了分类标准，不利于训练学生的思维能力。

三、编排建议

1．章节调整。本单元如不增加学习内容，仍然编排三个小节：“三角形的认识”“三角形的性质”“整理与复习”。这样，使知识呈现有梯度。

2．例题调整。在第一小节“三角形的认识”中，例1之后，安排原“三角形的分类”，并将原来的3个例题改编为一个例题，作为例2，原来的例2（通过学生动手“折一折，画一画”了解并知道三角形的底和高）变为例3。将原“认识三角形”中的例3（用小棒摆三角形）、例4（边的性质）、例5（内角和定理）移出放入第二小结“三角形的性质”中，作为该小节的例1、例2、例3。这样，可使知识呈现更严谨。

3．例题改编。上述第一小节“三角形的认识”中的例2改编应考虑这样两点：通过直观图形的比较能确定分类标准并进行分类，分类后能让学生通过实际操作发现各类三角形的