2022年浙江省温州市城关中学高二数学文模拟试题含解析

2022年浙江省温州市城关中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，若，则的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A略2.如果，则使取最大值时的k值为（

）A.5或6 B.6或7 C.7或8 D.以上均错参考答案：B解：所以当k≤6时，P（ξ=k+1）≥P（ξ=k），当k＞0时，P（ξ=k+1）＜P（ξ=k），其中k=6时，P（ξ=k+1）=P（ξ=k），从而k=6或7时，P（ξ=k）取得最大值3.已知复数，则的虚部为（）A．﹣3 B．3 C．3i D．﹣3i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，求得后得答案．【解答】解：由=，得，∴的虚部为3．故选：B．4.满足条件的的个数是（

）A．零个

B．一个

C．两个

D．无数个参考答案：C5.在复平面内，复数(i是虚数单位)的共轭复数对应的点位于（

）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限参考答案：D试题分析：由题意得复数，所以共轭复数为，在负平面内对应的点为位于第一象限，故选D．考点：复数的运算及表示．6.若，则“”是“”的

（

）

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既非充分又非必要条件参考答案：A略7.函数在区间[－3,3]上的最小值是（）A.-9 B.-16 C.-12 D.9参考答案：B【分析】利用导数求得函数在[－3,3]上的单调区间、极值，比较区间端点的函数值和极值，由此求得最小值.【详解】，故函数在区间上为增函数，在区间上为减函数.，，，故最小值为.所以选B.【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的最小值.首先利用函数的导数求得函数的单调区间，利用单调区间得到函数的极值点，然后计算函数在区间端点的函数值，以及函数在极值点的函数值，比较这几个函数值，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值.本小题属于基础题.8.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （

） A．

B． C．

D．参考答案：B略9.设函数，则（

）A.2 B.12 C.16 D.48参考答案：C【分析】判断自变量所在范围，再将自变量代入相应段的函数解析式，求出函数值.【详解】由于,则所以，故答案选C【点睛】本题考查分段函数的函数值的求法，关键是判断自变量所在范围，代入相应函数解析式,属于基础题.10.曲线轴交点的纵坐标是（

）A．－9

B．－3

C．9

D．15参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则1<t<4，且t≠；②若C为双曲线，则t>4或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1<t<.其中正确的命题是________．(把所有正确命题的序号都填在横线上)参考答案：①②略12.AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 .参考答案：13.已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A）

对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）

对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）

对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）参考答案：（B）（D）14.双曲线－＝1上一点P到它的一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离为____________．参考答案：略15.某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为---------------------------___________________．参考答案：16.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图)，∠ABC＝45°，AB＝AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为________．

参考答案：2＋17.设随机变量ξ只能取5，6，7，……，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P(ξ>8)=

。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在等比数列中，，（1）和公比；

（2）前6项的和．参考答案：（1）在等比数列中，由已知可得： 解得：或

（2）

当时，．

当时，略19.在中，，．（1）求角的大小；（2）若最大边的边长为，求最小边的边长参考答案：解析：（1），，，

．又，；（2），边最大，即．又，角最小，边为最小边．，

．由得：，所以，最小边．20.在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．(1)若=8，求直线l的斜率

(2)若=m,=n.求证为定值（本题满分12分）参考答案：（1）k=1或-1（2）=1

21.(本小题共10分)在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。参考答案：(Ⅰ）由得，从而C的直角坐标方程为即，

……5分（Ⅱ）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为则P点的极坐标为所以直线OP的极坐标方程为，22.已知数列的前项和为,且（）