江西省吉安市塘洲中学高二数学文月考试题含解析

江西省吉安市塘洲中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式组所表示的平面区域的面积等于（

）A.

B. C.

D.参考答案：C略2.已知x，y满足线性约束条件：，则目标函数z=y﹣3x的取值范围是（）A． B．（﹣3，﹣1） C． D．参考答案：C【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．【解答】解：由z=y﹣3x得y=3x+z，作出不等式组，对应的平面区域如图，平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z，过点B时，直线y=3x+z的截距最小，此时z最小，由，解得，即B（1，0）．代入目标函数z=y﹣3x，得z=0﹣3=﹣3，∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣3．当直线y=3x+z，过点A时，直线y=3x+z的截距最大，此时z最大，由，解得A（，）．代入目标函数z=y﹣3x，得z==，∴目标函数z=y﹣3x的最大值是．目标函数z=y﹣3x的取值范围是（﹣3，]故选：C．3.如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（

）A．7πcm2

B．8πcm2

C．9πcm2

D．11πcm2参考答案：C4.不等式的解集是（）A．（﹣3，﹣2）（0，+∞） B．（﹣∞，﹣3）（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣∞，﹣3）（0，+∞）参考答案：A【考点】其他不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】原不等式等价于＞0．把各个因式的根排列在数轴上，用穿根法求得它的解集．【解答】解：不等式等价于

＞0．如图，把各个因式的根排列在数轴上，用穿根法求得它的解集为（﹣3，﹣2）∪（0，+∞），故选A．【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．5.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义．【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．【解答】解：由题意，F（﹣1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=﹣2，因为﹣2≤x0≤2，所以当x0=2时，取得最大值，故选C．6.下列说法错误的是（

）

A、用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.B、有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体一定都是棱台.

C、圆锥的轴截面是等腰三角形.

D、用一个平面去截球，截面是圆.参考答案：B7.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】条件概率与独立事件．【分析】本题要求条件概率，根据要求的结果等于P（AB）÷P（B），需要先求出AB同时发生的概率，除以B发生的概率，根据等可能事件的概率公式做出要用的概率．代入算式得到结果．【解答】解：∵P（A|B）=P（AB）÷P（B），P（AB）==P（B）=1﹣P（）=1﹣=1﹣=∴P（A/B）=P（AB）÷P（B）==故选A．【点评】本题考查条件概率，在这个条件概率的计算过程中，可以用两种不同的表示形式来求解，一是用概率之比得到条件概率，一是用试验发生包含的事件数之比来得到结果．8.函数的图像在处的切线过点

（

）

A.（0，-2） B．（0，2）

C．（0，-14）

D．（0，14）参考答案：A略9.如图，一个质点从原点出发，在与y轴、x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是

（

）

A．（13，44）

B．（14，44）

C．（44，13）

D．（44，14）参考答案：A略10.用反证法证明命题①：“已知，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是（

）A．①与②的假设都错误

B．①与②的假设都正确C．①的假设正确，②的假设错误

D．①的假设错误，②的假设正确参考答案：C①的命题否定为，故①的假设正确.或”的否定应是“且”②的假设错误，所以①的假设正确，②的假设错误，故选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定积分的值是

参考答案：212.设随机变量,则

.参考答案：略13.已知双曲线的离心率为，则m=______．参考答案：2或-5双曲线当焦点在x轴时，a2=m+2，b2=m+1，

可得c2=a2+b2=3+2m，双曲线的离心率为，所以当焦点在y轴时，a2=-m-1，b2=-m-2，可得c2=a2+b2=-3-2m，所以

14.已知是复数，且，则的最大值为

参考答案：615.已知过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，,则抛物线的方程为_____________．参考答案：略16.已知{an}是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2?a3＜a5，那么d的取值范围是．参考答案：

【考点】等差数列的性质．【分析】利用等差数列的通项公式，结合a2?a3＜a5，得到d的关系式，求出d的范围即可．【解答】解：{an}是公差为d的等差数列，a1=1，∵a2?a3＜a5，∴（1+d）（1+2d）＜1+4d，即2d2﹣d＜0，解得d．故答案为：．【点评】本题考查等差数列的通项公式的应用，考查计算能力．17.若某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的体积为_________.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某班每周三共有8节课，上午4节，下午4节．要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育，还有两节自修课．（I）若数学、物理、化学要排在上午，两节自修课要排在下午，共有几种排课方法？（II）若体育不排第一节课，数学不排最后一节课，共有几种排课方法？（III）若语文与数学要连排，两节自修课不连排，共有几种排法（第四、五节课不算连排）？参考答案：（1）864

（2）15480

(3)3264

略19.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）当时， 2分令，解得，所以的单调增区间为（1，+∞）； 4分，解得，所以的单调减区间为（0，1）.. 5分所以函数在处有极小值.. 6分（Ⅱ）∵＜0，由.令列表：_0+减函数极小值增函数

8分这是. 10分∵，不等式恒成立，∴，∴，∴范围为.. 12分20.设函数f（x）=（x+a）ex，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线与直线ex﹣y=0平行．（1）求a的值；（2）求y=f（x）的单调区间．参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）根据两直线平行的条件，求出曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率k，求出函数f（x）的导函数f′（x），令x=1，f′（1）=k，求出a；（2）将（1）中的a代入原式，求出f（x）的导函数f′（x），令f′（x）＞0，得出y=f（x）的单调增区间，令f′（x）＜0，得出y=f（x）的单调减区间．【解答】解：（1）∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线与直线ex﹣y=0平行，直线ex﹣y=0的斜率为e，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为k=e．∵函数f（x）=（x+a）ex的导函数为f′（x）=ex（1+x+a），令x=1，∴f′（1）=k=e，即e（2+a）=e，解得a=﹣1；（2）f（x）=（x﹣1）ex，∴f′（x）=ex?x，令f′（x）＞0，解得x＞0；令f′（x）＜0，解得x＜0，∴y=f（x）的单调减区间为（﹣∞，0），单调增区间为（0，+∞）．21.求由曲线围成的图