山东省枣庄市市第七中学高一数学文上学期摸底试题含解析

山东省枣庄市市第七中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，实数满足，则关于的函数的图像形状大致是（

）A、

B、

C、

D、

参考答案：C2.已知函数，当时，，则实数的取值范围是

．参考答案：略3.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（

）A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

参考答案：B略4.已知函数的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称函数为函数.给出下列函数：①；②；③；④.其中是函数的序号为（

）

A．①②

B．①③

C．②④ D．③④参考答案：C略5.已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为.

.

.

.参考答案：A6.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1C．AC⊥平面ABB1A1D．A1C1∥平面AB1E参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，CC1与B1E在同一个侧面中；在B中，AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，故AE与B1C1是异面直线，且AE⊥B1C1；在C中，上底面ABC是一个正三角形，不可能存在AC⊥平面ABB1A1；在D中，A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点．【解答】解：由三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，知：在A中，因为CC1与B1E在同一个侧面中，故CC1与B1E不是异面直线，故A错误；在B中，因为AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，又底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，故AE⊥B1C1，故B正确；在C中，由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB1A1，故C错误；在D中，因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故A1C1∥平面AB1E不正确，故D错误．故选：B．7.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（

）

A.

B.C.

D.

参考答案：C略8.下列定义在上的四个函数与其对应的周期T不正确的一组是

A． B．C． D．参考答案：A9.设全集为实数集，，，则图1中阴影部分所表示的集合是（）A．

B．

C．

D．参考答案：A10.下列四组函数，表示同一函数的是（

）A．,

B．，

C，

D．,参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是

．参考答案：4考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=2059时，不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为4．解答： 解：执行程序框图，可得k=0，S=0满足条件S＜100，S=1，k=1满足条件S＜100，S=3，k=2满足条件S＜100，S=11，k=3满足条件S＜100，S=2059，k=4不满足条件S＜100，退出循环，输出k的值为4．故答案为：4．点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时K的值是解题的关键，属于基础题．12.设是定义在R上的奇函数，且，，则=

．参考答案：-113.已知等差数列{an}的公差d不为0，且成等比数列，则

。参考答案：214.（3分）已知全集U=R，A={x|x≥2}，则?UA=

．参考答案：{x|x＜2}考点： 补集及其运算．专题： 集合．分析： 由全集U=R，以及A，求出A的补集即可．解答： ∵全集U=R，A={x|x≥2}，∴?UA={x|x＜2}，故答案为：{x|x＜2}点评： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．15.若AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合A为________．参考答案：，｛0｝，｛2｝，｛0，2｝16.两平行直线l1，l2分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是

.参考答案：17.已知实数满足则的取值范围是____________.参考答案：[-5，7]；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：(1)

平面

(2)平面PBC⊥平面PCD

参考答案：证：（1）连接AC交BD与O,连接EO,∵E、O分别为PA、AC的中点∴EO∥PC

∵PC平面EBD,EO平面EBD∴PC∥平面EBD-------------4分o

（2）∵PD^平面ABCD,PD平面PCD，∴平面PCD^平面ABCD，-------------6分∵ABCD为正方形∴BC^CD，∵平面PCD∩平面ABCD=CD,BC平面ABCD

∴BC^平面PCD又∵BC平面PBC，∴平面PBC^平面PCD．-------------8分

19.（本小题满分12分）已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？参考答案：20.已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象．（2）若函数f（x）在区间上单调递增，试确定a的取值范围．参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数的图象．【专题】计算题；数形结合；转化思想；待定系数法．【分析】（1）由奇函数的定义，对应相等求出m的值；画出图象．（2）根据函数的图象知函数的单调递增区间，从而得到|a|﹣2的一个不等式，解不等式就求得a的取值范围．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣（x）2+2（﹣x）=﹣x2﹣2x又f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x2﹣2x，∴f（x）=x2+2x，∴m=2y=f（x）的图象如右所示

（2）由（1）知f（x）=，由图象可知，f（x）在上单调递增，要使f（x）在上单调递增，只需解之得﹣3≤a＜﹣1或1＜a≤3【点评】考查奇函数的定义，应用转化的思想求值；作函数的图象，求a的取值范围，体现了作图和用图的能力，属中档题．21.（本小题10分）如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点.(1)求证：面PCC1⊥面MNQ；(2)求证：PC1∥面MNQ.参考答案：22.（12分）已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分