安徽省安庆市岳西县汤池中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析VIP

安徽省安庆市岳西县汤池中学2022-2023学年高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝是指数函数(小前提)，所以y＝是增函数(结论)”，上面推理的错误是()A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错参考答案：A

y＝ax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．2.“因为四边形ABCD为矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形参考答案：B用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据.因为由四边形ABCD为矩形，得到四边形ABCD的对角线相等的结论，所以大前提一定是矩形的对角线相等，故选B．3.给定函数的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意,由关系式得到数列{}，满足，则该函数的图像为（

）参考答案：A4.求证：

证明：因为都是正数，

所以为了证明只需证明，展开得，只需证明，所以不等式上述证明过程应用了（

）A.综合法

B.综合法、分析法配合使用

C.分析法

D.间接证法参考答案：C5.（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（）A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：B【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x5与x6的系数，列出方程求出n．【解答】解：二项式展开式的通项为Tr+1=3rCnrxr∴展开式中x5与x6的系数分别是35Cn5，36Cn6∴35Cn5=36Cn6解得n=7故选B【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．6.执行右边的程序框图所得的结果是A．

B．

C．

D． 参考答案：A略7.点P是双曲线右支（在第一象限内）上的任意一点，分别是左右顶点，是坐标原点，直线的斜率分别为，则斜率之积的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略8.奇函数是R上的增函数，且，则不等式的解集为（

）A. B. C. D.(0,+∞)参考答案：C【分析】由为奇函数，且不等式可得，等价于，等价于，再根据是在R上的增函数，即可求解.【详解】因为是奇函数，所以，则等价于，因为，所以.因为在R上的增函数，所以，即.答案选C.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，难点在于化简不等式，对于不等式可作如下转化进行化简，转化过程如下：，本题属于中等题.9.已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略10.算法的三种基本结构是(

)

A.顺序结构、模块结构、条件结构

B.顺序结构、循环结构、模块结构

C.顺序结构、条件结构、循环结构

D.模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.以下结论正确的是

（1）根据2×2列联表中的数据计算得出2≥6.635,而P（2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系。（2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小。（3）在回归分析中，回归直线方程过点。 （4）在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15。参考答案：(1)(2)(3)12.如图是一个样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数是

.中位数是

.参考答案：13.已知函数，若，则实数a的取值范围__________.参考答案：(－2,1)【分析】设，再求函数的奇偶性和单调性，再利用函数的奇偶性和单调性解不等式得解.【详解】设，因为，所以函数是奇函数，其函数图像为函数在R上单调递增，由题得，所以,所以,所以，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性及其应用，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.定积分等于

参考答案：0

略15.椭圆的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上,且直线PA2斜率的取值范围是[－2,－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是___________.参考答案：

16.定义域为R的函数满足，且对恒成立，则的解集为______.参考答案：(－3,+∞)【分析】构造函数，判断函数的单调性，再利用函数的单调性解不等式得解.【详解】构造函数，则有，且.由，可知，则为增函数，故.故答案为：(－3,+∞)【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17.双曲线的焦点到渐近线的距离为

．参考答案：1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.现有4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位．问（1）所有可能的坐法有多少种？（2）此4人中甲、乙两人相邻的坐法有多少种？（结果均用数字作答）参考答案：【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】（1）4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位，所有可能的坐法种数是从六个元素中取四个元素的排列数，由此能求出所有可能的坐法种数．（2）由于4人中甲，乙两人相邻，用捆绑法分析：将甲乙看成一个元素，考虑其顺序，将这个元素与剩余2人全排列，最后分析空位的安排方法，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：（1）根据题意，4个同学去看电影，他们坐在了同一排，且一排有6个座位，在6个座位中任取4个，安排4人即可，则所有可能的坐法种数是从六个元素中取四个元素的排列数，∴所有可能的坐法有A64=360种．（2）根据题意，4人中甲，乙两人相邻，将甲乙看成一个元素，考虑其顺序，有A22=2种情况，将这个元素与剩余2人全排列，有A33=6种情况，排好后，如果2个空座位相邻，有C41=4种安排方法，如果空座位不相邻，有C42=6种安排方法，则空位有（4+6）=10种安排方法；则甲，乙两人相邻的坐法有2×6×10=120种．19.菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水(单位：千克)清洗该蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药(单位：微克)的统计表：

x12345y5854392910

（1）在坐标系中描出散点图，并判断变量与的相关性；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值和，完成以下表格(填在答题卡中)，求出与的回归方程．(精确到0.1)

ω1491625y

5854392910

（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)（附：线性回归方程计算公式：，）参考答案：（1）作图省略，负相关：............2分（2）.....................................................4分,............6分,.............8分(3)当时,,为了放心食用该蔬菜,估计需要用千克的清水清洗一千克蔬菜.............12分20.设实数满足(1)画出此二一元次不等式组表示的平面区域;(2)求目标函数的最大值和最小值;(3)求的最大值.参考答案：（2）当x=0,y=6时z取最小值-6；当x=8,y=-1时z取最大值17

（3）当x=8,y=2时取得最大值为66.略21.用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？

参考答案：略22.一个容量为M的样本数据，其频率分布表如表．分组频数频率（10，20]20.10（20，30]3

0.15（30，40]40.20（40，50]

5

0.25（50，60]40.20（60，70]20.10合计

201.00（Ⅰ）完成频率分布表；（Ⅱ）画出频率分布直方图；（Ⅲ）利用频率分布直方图，估计总体的众数、中位数及平均数．参考答案：【考点】频率分布表；频率分布直方图；众数、中位数、平均数．【分析】（1）根据小组（10，20]的频数与频率，求出样本容量，再求出各小组对应的数据，补充完整频率分布表；（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图；（3）根据频率分布直方图，求出众数、平均数与中位数．【解答】解：（1）在小组（10，20]中，频数是2，频率是0.10，∴样本数据为=20；∴小组（20，30]的频率为=0.15；小组（40，50]的频数为20﹣2﹣3﹣4﹣4﹣2=5，频率为=0.25；频数合计为20；由此补充频率分布表如下：分组频数频率（10，20]20.10（20，30]30.15（30，40]40.20（40，50]50.25（50，60]40.20（60，70]20.10合计201.00（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图如下：（3）根据频率分布直