2020年广东深圳市中考数学一轮复习之统计与概率补充练习解析版

2020年深圳市中考数学一轮复习之统计与概率补充练习解析版一、选择题1.下列说法正确的是（

）A.

方差越大，数据波动越小

B.

了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查

C.

抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件

D.

用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件2.在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（

）A.

2.10，2.05

B.

2.10，2.10

C.

2.05，2.10

D.

2.05，2.053.某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）13141516人数（人）1254则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（

）A.

13，14

B.

14，15

C.

15，15

D.

15，144.一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（

）A.

12

B.

10

C.

8

D.

65.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（

）A.

16

B.

13

C.

16.某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82.下列关于这组数据的描述不正确的是（

）A.

众数是108

B.

中位数是105

C.

平均数是101

D.

方差是937.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（

）A.

5，4

B.

3，5

C.

4，4

D.

4，58.下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（

）A.

对全国初中学生视力情况的调查

B.

对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查

C.

对一批飞机零部件的合格情况的调查

D.

对我市居民节水意识的调查9.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为(

)A.

1325

B.

1225

C.

410.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是(

)A.

甲的成绩比乙稳定

B.

甲的最好成绩比乙高

C.

甲的成绩的平均数比乙大

D.

甲的成绩的中位数比乙大11.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（

）A.

4个

B.

5个

C.

不足4个

D.

6个或6个以上12.下列事件属于必然事件的是（

）A.

打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”

B.

若原命题成立，则它的逆命题一定成立

C.

一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小

D.

在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数13.在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为(

)A.

14

B.

12

C.

14.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（

）A.

23

B.

12

C.

115.从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点(m,n)在函数y=6A.

12

B.

13

C.

1二、填空题16.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为________万元．17.一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是3个红珠子，4个白珠子和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是________.18.在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同.如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1319.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为________．20.袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.21.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是________.22.我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是________.23.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为2324.小刘和小李参加射击训练，各射击10次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘2＝0.6，S小李2＝1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是________；25.为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图.则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为________小时.三、解答题26.“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）:血型统计表血型ABABO人数

105

（1）本次随机抽取献血者人数为________人，图中m=________；（2）补全表中的数据；（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.27.某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A.跆拳道，B.声乐，C.足球，D.古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查.并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有________人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是________；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演.请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率.28.为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.学生选修课程统计表课程人数所占百分比声乐14b%舞蹈816%书法1632%摄影a24%合计m100%根据以上信息，解答下列问题：（1）m=________，b=________.（2）求出a的值并补全条形统计图.（3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名.（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.29.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数________.（2）图1中，求∠α的度数，并把图2条形统计图补充完整.（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a,b,c,d,e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.30.某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有________人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.31.某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图.32.某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为α.（1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是________；（2）当α＝180°时，求成绩是60分的人数；（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值.33.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字.（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率.34.

8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀).平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，________班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，________班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理，更客观些.为什么？35.某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A.机器人，B.围棋，C.羽毛球，D.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况，从加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图(1)中A所占扇形的圆心角为36°根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

答案一、选择题1.解：A、方差越大，数据波动越大，故本选项错误；B、了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查，故本选项错误；C、抛掷一枚硬币，正面向上是不确定事件，故本选项错误；D、用长为3cm，5cm，9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确；故答案为：D.2.解：由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；由于一共调查了30人，所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10.故答案为：C.3.解：∵这组数据中15出现5次，次数最多，∴众数为15岁，中位数是第6、7个数据的平均数，∴中位数为15+152故答案为：C.4.解：由题意可得，袋子中红球的个数约为：20×30100故答案为：D.5.解：因为6张牌中红桃只有1张，故抽取1张是红桃的概率是16

。

6.解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，∴众数是108，中位数为102+1082＝105，平均数为82+96+102+108+108+110方差为16[（82﹣101）2+（96﹣101）2+（102﹣101）2+（108﹣101）2+（108﹣101）2+（110﹣101）2故答案为：D。7.解：设被污损的数据为x，则4+x+2+5+5+4+3=4×7，解得x=5，∴这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5篇，将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5，∴这组数据的中位数为4篇.故答案为：A.8.解：A.对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；B.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意；C.对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意；D.对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；故答案为：C.9.解：画树状图如图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，∴小李获胜的概率为1325故答案为：A。10.甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为15乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为15∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低.故答案为：A.11.解：∵袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，∴红球的个数比白球个数多，∴红球个数满足6个或6个以上，故答案为：D．12.解：A、打开电视，正在播出系列专题片“航拍中国”，是随机事件，不合题意；B、若原命题成立，则它的逆命题一定成立，是随机事件，不合题意；C、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小，是必然事件，符合题意；D、在数轴上任取一点，则该点表示的数一定是有理数，是随机事件，不合题意；故答案为：C。13.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴①AB=BC，四边形ABCD是菱形；②AC=BD，四边形ABCD是矩形；③AC⊥BD，四边形ABCD是菱形；④AB⊥BC，四边形ABCD是矩形.只有①③可判定，所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为24＝1故答案为：B。14.解：两次摸球的所有的可能性树状图如下：第一次

第二次开始{∴P两次都是红球=1故答案为：D。15.∵点(m,n)在函数y=6∴mn=6．列表如下：m﹣1﹣1﹣1222333﹣6﹣6﹣6n23﹣6﹣13﹣6﹣12﹣6﹣123mn﹣2﹣36﹣26﹣12﹣36﹣186﹣12﹣18mn的值为6的概率是412故答案为：B．二、填空题16.解：由扇形图可以看出二季度所占的百分比为1−25%−35%−20%，所以该商场全年的营业额为1000÷(1−25%−35%−20%)=5000万元，答：该商场全年的营业额为5000万元.

故答案为：5000．17.解：因为每次只摸出一个珠子时，布袋中共有珠子12个，其中红珠子3个，所以第10次摸出红珠子的概率是312故答案是：118.解：根据题意得2n+2解得n＝4，经检验：n＝4是分式方程的解，故答案为：4.19.解：∵列树状图为,一共有6种结果，但抽中甲的有4种情况∴P（抽中甲）=2故答案为：220.解：P（袋中摸出红球的概率）故答案为：5821.解：∵5个数的平均数是8，

∴这5个数的和为40，

∵5个数的中位数是8，

∴中间的数是8，

∵众数是8，

∴至少有2个8，

∵40-8-8-9=15，

由方差是0.4得：前而的2个数为7和8，

∴最小的数是7。

故答案为：7。22.解：根据题意画树形图：共有6种等情况数，其中“A口进D口出”有一种情况，从“A口进D口出”的概率为16故答案为：1623.解：设盒子内白色乒乓球的个数为x，根据题意，得：x2+x解得：x=4，经检验：x=4是原分式方程的解，∴盒子内白色乒乓球的个数为4，故答案为：4。24.解：由于S小刘2＜S小李2，且两人10次射击成绩的平均值相等，∴两人中射击成绩比较稳定的是小刘。故答案为：小刘。25.解：由图可知，该班一共有学生：8+16+12+4=40（人），该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为：(0.5×8+1×16+1.5×12+2×4)÷40=1.15（小时）.故答案为：1.15。三、解答题26.（1）50；20

（2）10|23

（3）解：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=121300×6估计这1300人中大约有312人是A型血

（4）解：画树状图如图所示，所以P(两个O型)解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），所以m=10故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），A型献血的人数为50−10−5−23=12（人），血型ABABO人数1210523故答案为12，23；27.（1）200；144

（2）解：C活动人数为200﹣（30+80+20）＝70（人），补全图形如下：

（3）解：画树状图为：或列表如下：男女1女2女3男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）﹣﹣﹣∵共有12种等可能情况，1男1女有6种情况，∴被选中的2人恰好是1男1女的概率612（1）解：本次调查的学生共有30÷15%＝200（人），扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是360°×80200故答案为：200、144；28.（1）50；28

（2）解：a=50×24%=12，补全图形如下：

（3）解：估计选修“声乐”课程的学生有1500×28%=420（人）

（4）解：七（1）班的学生记作1，七（2）班的学生记作2，画树状图为：∴共有12种等可能的结果数，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4，则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为412（1）解：m=8÷16%=50，b%=1450×100%=28%故答案为：50、28.29.（1）60

（2）解：9÷60×360°=54°，C级户数为：60-9-21-9=21（户），补全条形统计图如所示：

（3）解：10000×960=1500由树状图可知，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种∴P（选中e）=820（1）解：21÷35%=60（户）故答案为：60.30.（1）40

（2）解：C等级的人数为40−8−20−4=8（人），补全条形统计图为：

（3）解：800×840所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人.解：（1）20÷50%=40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为：40；31.（1）解：全年的总电费为：240÷10%=2400元，9﹣