2020年广东深圳市中考数学一轮复习之命题补充练习解析版

2020年深圳市中考数学一轮复习之命题补充练习解析版一、选择题1.下列四个命题中，真命题有（

）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果x2>0，那么A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个2.下列命题中，真命题是（

）A.

直角三角形只有一条高线

B.

任何一个角都比它的补角小

C.

等角的余角相等

D.

一个锐角与一个钝角的和等于一个平角3.下列命题为假命题的是（

）.A.

三条边分别对应相等的两个三角形全等

B.

三角形的一个外角大于与它相邻的内角

C.

角平分线上的点到角两边的距离相等

D.

等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点4.下面命题正确的是（

）A.

矩形对角线互相垂直

B.

方程x2=14x的解为x=14

C.

六边形内角和为540°

D.

一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等5.下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（

）A.

①②③④

B.

①③④

C.

①③

D.

①6.下列命题是真命题的是（

）A.

两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

B.

平分弦的直径垂直于弦

C.

对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D.

两条直线被第三条直线所截，内错角相等7.下列命题是真命题的是（

）A.

同旁内角相等，两直线平行

B.

对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.

相等的两个角是对顶角

D.

圆内接四边形对角相等8.下列命题是假命题的是(

)A.

平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.

同角(或等角)的余角相等

C.

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

D.

正方形的对角线相等，且互相垂直平分9.下列命题是真命题的是（

）A.

对角线相等的四边形是矩形

B.

对角线互相垂直的四边形是菱形

C.

任意多边形的内角和为360°

D.

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半10.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（

）A.

甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边

B.

丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙

C.

甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

D.

甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边11.下列命题正确的是（

）A.

对角线互相垂直平分的四边形是正方形

B.

两边及其一角相等的两个三角形全等

C.

9的算术平方根为3

D.

数据4，0，4，6，6的方差是4.812.下列命题中，是假命题的是（

）A.

任意多边形的外角和为360°

B.

在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′

C.

在一个三角形中，任意两边之差小于第三边

D.

同弧所对的圆周角和圆心角相等13.下列命题的逆命题是真命题的是（

）A.

如果两个角是直角，那么它们相等

B.

全等三角形的对应角相等

C.

两直线平行，内错角相等

D.

对顶角相等14.下列命题中，真命题是（

）A.

对角线垂直相等的四边形是正方形

B.

三角形的一个外角大于它的内角

C.

垂直于同一直线的两条直线平行

D.

同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半15.下列哪一个是假命题（

）A.

五边形外角和为360°

B.

切线垂直于经过切点的半径

C.

（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）

D.

抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=216.下列四个命题中，真命题的是(

)A.

相等的圆心角所对的弧相等

B.

同旁内角互补

C.

平行四边形是轴对称图形

D.

全等三角形对应边上的高相等17.有下列命题：①若x2=x，则x=1；②若a2=b2，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个18.在平面直角坐标系中，如果x与y

都是整数，就称点(x，y)为整点.下列命题中错误的是(

)

A.

存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点

B.

若k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点

C.

若直线y=kx+b经过无数多个整点，则k与b都是有理数

D.

存在恰好经过一个整点的直线19.下列命题中，真命题的个数有（

）①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．A.

4

B.

3

C.

2

D.

120.下列命题中，真命题是（

）A.

周长相等的锐角三角形都全等

B.

周长相等的等腰直角三角形都全等

C.

周长相等的钝角三角形都全等

D.

周长相等的直角三角形都全等21.下列命题中，真命题是（

）A.

若a＞b，则c﹣a＞c﹣b

B.

投一枚硬币10次，有8次正面朝上，则第11次投硬币反面朝上的机会较大

C.

点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y=1x的图象上，若x1＜x2，则y1＞y2

D.

甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S甲2=3.2，S22.下列四个命题中，属于真命题的共有（

）①相等的圆心角所对的弧相等

②若ab=a•b，则a、b都是非负实数

③相似的两个图形一定是位似图形

④三角形的内心到这个三角形三边的距离相等．A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个23.下列命题中，是真命题的是（

）A.

两直线平行，内错角相等

B.

两个锐角的和是钝角

C.

直角三角形都相似

D.

正六边形的内角和为360°24.如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分别与⊙O相交于点D，E，连接DE，现给出两个命题：①若AC=AB，则DE=CE；

②若∠C=45°，记△CDE的面积为S1，四边形DABE的面积为S2，则S1=S2，

那么（

）

A.

①是真命题②是假命题

B.

①是假命题②是真命题

C.

①是假命题②是假命题

D.

①是真命题②是真命题25.下列命题错误的是（

）A.

对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.

对角线相等的平行四边形是矩形

C.

一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

D.

对角线互相垂直的矩形是正方形26.下列命题是真命题的是（

）A.

若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3

B.

若分式方程4(x+1)(x−1)−mx−1=127.下列命题中，假命题有（

）①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；⑤若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个28.已知下列命题：①若ab＞1，则a＞b；

②若a+b=0，则|a|=|b|；

③等边三角形的三个内角都相等；

④底角相等的两个等腰三角形全等．

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个29.下列命题是真命题的是（

）A.

相等的角是对顶角

B.

若实数a，b满足a2=b2，则a=b

C.

若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0

D.

角的平分线上的点到角的两边的距离相等30.下列关于图形对称性的命题，正确的是（

）A.

圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形

B.

正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.

线段是轴对称图形，但不是中心对称图形

D.

菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形

答案一、选择题1.解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故①错误；

如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，故②正确；

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故③错误；

若x2＞0，则x≠0，故④错误；

真命题为：②.

故答案为：A.

2.解：A、直角三角形有三条高，原命题是假命题，故A不符合题意；

B、任何一个角不一定比它的补角小，可能大于它的补角，也可能等于它的补角或小于它的补角，原命题是假命题，故B不符合题意；

C、等角的余角相等，此命题是真命题，故C符合题意；

D、一个锐角与一个钝角的和等于一个平角，此命题是假命题，故D不符合题意；

故答案为：C.

3.根据“边边边”可判定三角形全等，故A为真命题；三角形的一个外角与它相邻的内角是互补关系，无法判断大小关系，故B为假命题；角平分线上的点到角两边的距离相等，是角平分线的性质，故C为真命题；等边三角形是特殊的等腰三角形，根据三线合一可知三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点，故D为真命题故选B.4.解：A、矩形的对角线相等且互相平分，故A不符合题意；

B、方程x2=14x的解为x1=0,x2=14,故B不符合题意；

C、六边形的内角和为720°，故C不符合题意；

D、一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故D符合题意；故答案为：D.5.解：①两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题；②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角，是假命题；③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题。故答案为：C。6.A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故A错误，是假命题；B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故B错误，是假命题；C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故C正确，是真命题；D、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故D错误，是假命题；故答案为：C．

7.A.同旁内角相等，两直线平行；假命题；B.对角线互相平分的四边形是平行四边形；真命题；C.相等的两个角是对顶角；假命题；D.圆内接四边形对角相等；假命题；故答案为：B.8.A.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项是假命题，符合题意；B.同角(或等角)的余角相等，是真命题，不符合题意；C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，不符合题意；D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分，是真命题，不符合题意，故答案为：A.9.A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；C、任意多边形的外角和为360°，所以C选项为假命题；D、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以D选项为真命题，故答案为：D.10.解：由题意可得，∵甲说他看到的是“6，丁说他看到的是“9”，说明两人做对面，乙和丙做对面，又∵乙说他看到的是“”，∴乙在甲右边，则丙在丁右边．故答案为：D11.解：A、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，是假命题；B、两边及其夹角相等的两个三角形全等，是假命题；C、9的算术平方根是3，是假命题；D、数据4，0，4，6，6的方差是4.8，是真命题；故答案为：D.12.解：A、任意多边形的外角和为360°，故正确，是真命题，不符合题意；B、在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，由（HL）可得△ABC≌△A′B′C′，故正确，是真命题，不符合题意；C、在一个三角形中，任意两边之差小于第三边，故正确，是真命题，不符合题意；D、同弧所对的圆周角是圆心角的一半，错误，是假命题，符合题意.故答案为：D.13.解：A.逆命题是：如果两个角相等，那么它们是直角。相等的角并不一定是直角，故是假命题；B.逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形。判定两个三角形全等没有AAA这种判定方法，故是假命题；C.逆命题是：内错角相等，两直线平行。由平行线的判定方法知，是真命题；D.逆命题是：相等的角是对顶角。相等的角并不一定有公共顶点，所以不一定是对顶角，故是假命题.故答案为：C。14.解：A、

对角线垂直相等且平分的四边形是正方形，故A不符合题意；

B、

三角形的一个外角大于与它不相邻的内角，故B不符合题意；

C、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故C不符合题意；

D、同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半,故D符合题意；故答案为：D15.解：A、“五边形的外角和为360°”是真命题，不符合题意；B、“切线垂直于经过切点的半径”是真命题，不符合题意；C、因为点（3，-2）关于y轴的对称点的坐标是（-3，-2），所以该选项中的命题是假命题，符合题意；D、“抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2”是真命题，不符合题意.故答案为：C.16.解：A、命题“相等的圆心角所对的弧相等”是假命题，不符合题意；B、命题“同旁内角互补”是假命题，不符合题意；C、命题“平行四边形是轴对称图形”是假命题，不符合题意；D、命题“全等三角形对应边上的高相等”是真命题，符合题意故答案为：D.17.解：若x2=x，则x=1或x=0，所以①错误；若a2=b2，则a=±b，所以②错误；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以③正确；相等的弧所对的圆周角相等，所以④正确．四个命题的逆命题都是真命题．故答案为：B．18.解：A、令y=x+12B、若k=2，b=2，则直线y=2x+2经过（-1，0），所以本命题错误；假设需要经过2个点.(x1,y1)(x2,y2),这两点为对角线点作平行于x,y轴的矩形.不难得到该线可C、以经过无数相似矩形.即过两点比然过无穷点，同时通过这两点可以解得k与b,均为有理数，故此不符合题意；D、令直线y=2x恰经过整点（0，0），所以本命题正确．故答案为：B.19.①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是真命题．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行是真命题．③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补是假命题．④内错角相等，两直线平行是真命题．故答案为：B．20.解：A、周长相等的锐角三角形不一定都全等，故错误，是假命题；B、周长相等的等腰直角三角形都全等，正确，是真命题；

C、周长相等的钝角三角形不一定全等，故错误，是假命题；

D、周长相等的直角三角形不一定全等，故错误，是假命题，

故选B．

21.解：A、若a＞b，则c﹣a＜c﹣b，故错误，是假命题；B、投一枚硬币10次，有8次正面朝上，则第11次投硬币反面朝上的概率仍然为12C、点M（x1，y1），点N（x2，y2）都在反比例函数y=1x的图象上，若0＜x1＜x2，则y1＞y2D、甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S甲2=3.2，S乙故选D．22.解：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以①错误；若ab=a•b，则a、b都是非负实数，所以②正确；

相似的两个图形不一定是位似图形，所以③错误；

三角形的内心到这个三角形三边的距离相等，所以④正确．

故选B．

23.解：A、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题；B、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；C、所有的直角三角形不一定相似，故错误，是假命题；D、正六边形的内角和为720°，故错误，是假命题。故答案为：A。24.解：∵AC=AB，∴∠C=∠B，

∵四边形ABED内接于⊙O，

∴∠B=∠CDE，

∴∠C=∠CDE，

∴DE=CE；①正确；

连接AE，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEC=90°，又∠C=45°，

∴AC=2CE，

∵四边形ABED内接于⊙O，

∴∠B=∠CDE，∠CAB=∠CED，

∴△CDE∽△CBA，

∴S△CDES△CBA=（CECA）2=12，

∴S1=S2，②